Blochovy oscilace

Blochovy oscilace jsou kvantově-mechanický jev ve fyzice pevných látek, který popisuje oscilace částice (například elektronu) umístěné v periodickém potenciálu (například takový potenciál je krystalová mřížka) při působení nějaké konstantní síly. (například elektrické).

Pohyb částice (elektronu) v krystalu nechť popíšeme poloklasicky. Působí-li pak na částici konstantní vnější síla (omezíme se na jednorozměrný případ), pak se změna kvazihybnosti částice řídí Newtonovým zákonem: $F_{ext}$ $p=\hbar k$

\hbar {\frac {dk}{dt}}=F_{ext}

Předpokládejme, že na elektron působí vnější elektrické pole . Pak: $E$

F_{ext}=-eE

kde je elektronový náboj. $-e=-|e|$

Dosazením do první rovnice a integrací dostaneme:

\hbar {\frac {dk}{dt}}=-eE

k(t)=k(0)+{\frac {-eE}{\hbar }}t

Předpokládejme, že disperzní zákon (viz také teorie pásem ) má tvar (jako například v nejjednodušším případě aproximace těsné vazby ):

{\mathcal {E}}(k)=E_{0}\cdot \cos {ak}

kde je mřížková konstanta . Na základě skutečnosti, že v semiklasické aproximaci má závislost tvar $A$ $v(k)$

v(k)={\frac {1}{\hbar }}{\frac {d{\mathcal {E}}}{dk}}

integrací získáme:

x(t)=\int {v(k(t))}{dt}=x(0)+{\frac {E_{0}}{eE}}\cos \left({{\frac {-aeE}{\hbar }}t}\right)

Výše uvedená analýza ukazuje, že když je aplikováno vnější elektrické pole, elektron nebude vykonávat nekonečný (neomezený) pohyb, ale bude oscilovat. Je třeba poznamenat, že Blochovy oscilace zpravidla nejsou pozorovány u homogenních vzorků, protože perioda těchto oscilací je mnohem delší než charakteristické doby rozptylu elektronů ( defekty , fonony atd.). Blochovy oscilace lze pozorovat například v supermřížkách .

Poznámka

Když je aplikována elektrická síla, tyto oscilace se někdy nazývají Zener-Blochovy oscilace .

Viz také

Literatura

Ashcroft N., Mermin N. Fyzika pevných látek. T.1. M.: Mir, 1979.
Ridley B. Kvantové procesy v polovodičích / Per. z angličtiny. I. P. Zvjagin, A. G. Mironov. — M .: Mir, 1986. — 304 s.
Clarence Zenera. Teorie elektrického průrazu pevných dielektrik // Proc. Royi. soc. A .. - 1934. - T. 145 . - S. 523 - 529 . - doi : 10.1098/rspa.1934.0116 .