Rovnoběžník - mnohoúhelník , který mozaikuje prostor pouze pomocí paralelního posunu, přičemž strany rovnoběžníků jsou kombinovány podél celočíselných stran [1] .
Rovnoběžník musí mít sudý počet stran a protilehlé strany musí být stejně dlouhé a rovnoběžné (jak název napovídá). Méně zřejmé omezení je, že rovnoběžník může mít pouze čtyři nebo šest stran [1] . Čtyřstranný rovnoběžník je rovnoběžník . V obecném případě má rovnoběžník rotační symetrii 180 stupňů kolem středu.
Čtyřúhelníkové a šestiúhelníkové rovnoběžníky mají různé formy geometrické symetrie. Obecně mají středovou symetrii s řádem 2. Šestihranné rovnoběžníky mohou být nekonvexní.
| Počet stran |
Příklady | název | Symetrie a její řád | |
|---|---|---|---|---|
| čtyři | Rovnoběžník | Z 2 , pořadí 2 | ||
| Obdélník a kosočtverec | Dih 2 , objednávka 4 | |||
| Náměstí | Dih 4 , objednávka 8 | |||
| 6 | Protáhlý rovnoběžník |
Z 2 , pořadí 2 | ||
| protáhlý kosočtverec |
Dih 2 , objednávka 4 | |||
| Pravidelný šestiúhelník |
Dih 6 , objednávka 12 | |||
Rovnoběžníky mohou obkládat rovinu jako deformovaný čtvercový obklad , zatímco šestiúhelníkové rovnoběžníky mohou obkládat rovinu jako deformovaný pravidelný šestihranný obklad .
| 1 délka | 2 délky | ||
|---|---|---|---|
| Rovný | šikmý | Rovný | šikmý |
Čtverec p4m (*442) |
Rhombus cmm (2*22) |
Obdélník pmm (*2222) |
Paralelogram p2 (2222) |
| 1 délka | 2 délky | 3 délky | ||
|---|---|---|---|---|
| Pravidelný šestiúhelník p6m (*632) |
Dlouhý kosočtverec cmm (2*22) |
Protáhlý rovnoběžník p2 (2222) | ||