Trojhranná hranolová voština

Trojhranná hranolová voština
Typ	Homogenní plástve
symbol Schläfli	{3,6}×{∞} nebo t 0,3 {3,6,2,∞}
Coxeterovy grafy
Symmetry	[6,3,2,∞] [3 [3] ,2,∞] [(3 [3] ) + ,2,∞]
Dvojí	Šestihranná prizmatická voština
Vlastnosti	vertex tranzitivní

Trojúhelníkové hranolové plástve jsou obkladem trojrozměrného prostoru . Plásty jsou složeny výhradně z trojúhelníkových hranolů .

Voštiny jsou stavěny z trojúhelníkového obkladu napínaného do hranolů.

Plásty jsou zařazeny do seznamu 28 konvexních jednotných plástů .

Související plástve

Šestihranné hranolové plástve

Šestihranná prizmatická voština
Typ	Homogenní plástve
symbol Schläfli	{6,3}×{∞} nebo t 0,1,3 {6,3,2,∞}
Coxeterův graf
Typy buněk	4.4.6
Vertexová postava	trojúhelníková bipyramida
Symmetry	[6,3,2,∞] [3 [3] ,2,∞]
Dvojí	Trojhranná hranolová voština
Vlastnosti	vertex tranzitivní

Šestihranné hranolové voštiny jsou obkladem trojrozměrného prostoru šestihrannými hranoly .

Voštiny jsou stavěny z šestihranného obkladu napínaného do hranolů.

Plásty jsou zařazeny do seznamu 28 konvexních jednotných plástů .

Tyto plástve lze střídat do rotovaných čtyřstěnných-oktaedrických plástů s páry čtyřstěnů mezi osmistěny (místo trojúhelníkových bipyramid ).

Trojhranné hranolové plástve

Trojhranné prizmatické plástve
Typ	Homogenní plástve
symbol Schläfli	r{6,3}x{∞} nebo t 1,3 {6,3}x{∞}
Vertexová postava	Obdélníková bipyramida
Coxeterův graf
Symmetry	[6,3,2,∞]
Dvojí	Kosočtverečné prizmatické plástve
Vlastnosti	vertex tranzitivní]]

Trojhranné hranolové voštiny jsou obkladem trojrozměrného prostoru šestihrannými hranoly a trojhrannými hranoly v poměru 1:2.

Voštiny jsou stavěny z trojhranného obkladu napínaného do hranolů.

Plásty jsou zařazeny do seznamu 28 konvexních jednotných plástů .

Zkrácené šestihranné hranolové plástve

Zkrácená šestihranná hranolová voština
Typ	Homogenní plástve
symbol Schläfli	t{6,3}×{∞} nebo t 0,1,3 {6,3,2,∞}
Coxeterův graf
Typy buněk	4.4.12 3.4.4
Typ obličeje	{3} , {4} , {12}
Figurky na žebra	Čtverec , rovnoramenný trojúhelník
Vertexová postava	trojúhelníková bipyramida
Symmetry	[6,3,2,∞]
Dvojí	Trojhranná hranolová voština
Vlastnosti	vertex tranzitivní

Zkrácené šestiboké prizmatické plástve jsou obkladem trojrozměrného prostoru . Voštiny se skládají z dvanáctihranných hranolů a trojbokých hranolů v poměru 1:2.

Voštiny jsou stavěny z komolých šestihranných obkladů natažených do hranolů.

Plásty jsou zařazeny do seznamu 28 konvexních jednotných plástů .

Kosočtverečné prizmatické plástve

Kosočtverečná prizmatická voština
Typ	Homogenní plástve
Vertexová postava	Lichoběžníková bipyramida
symbol Schläfli	rr{6,3}×{∞} nebo t 0,2,3 {6,3,2,∞} s 2 {3,6}×{∞}
Coxeterův graf
Symmetry	[6,3,2,∞]
Dvojí	Deltoidní trojhranná prizmatická voština
Vlastnosti	vertex tranzitivní

Kosočtverečné prizmatické plástve jsou obkladem trojrozměrného prostoru . Voštiny se skládají z šestihranných hranolů , krychlí a trojúhelníkových hranolů v poměru 1:3:2.

Voštiny jsou stavěny z kosočtverečné-trihexagonální mozaiky , natažené do hranolů.

Plásty jsou zařazeny do seznamu 28 konvexních jednotných plástů .

Šestihranné hranolové plástve

Šestihranná prizmatická voština
Typ	Homogenní plástve
symbol Schläfli	sr{6,3}×{∞}
Coxeterův graf
Symmetry	[(6,3) + ,2,∞]
Dvojí	Květinová pětiboká prizmatická voština
Vlastnosti	vertex tranzitivní

Šestihranné prizmatické plástve jsou obkladem trojrozměrného prostoru . Voštiny se skládají z šestihranných hranolů a trojúhelníkových hranolů v poměru 1:8.

Voštinové plástve jsou stavěny z přiléhajících šestihranných obkladů natažených do hranolů.

Plásty jsou zařazeny do seznamu 28 konvexních jednotných plástů .

Zkrácené trojhranné hranolové plástve

Zkrácená trojhranná hranolová voština
Typ	Homogenní plástve
symbol Schläfli	tr{6,3}×{∞} nebo t 0,1,2,3 {6,3,2,∞}
Coxeterův graf
Symmetry	[6,3,2,∞]
Vertexová postava	špatně. trojúhelníková bipyramida
Dvojí	Dělené kosočtverečné (kisrombické) prizmatické plástve
Vlastnosti	vertex tranzitivní

Zkrácené trojhranné hranolové plástve jsou obkladem trojrozměrného prostoru . Voštiny se skládají z dvanáctihranných jehlanů , šestibokých hranolů a krychlí v poměru 1:2:3.

Voštiny jsou stavěny z komolých trihexagonálních mozaik , natažených do hranolů.

Plásty jsou zařazeny do seznamu 28 konvexních jednotných plástů .

Protáhlé trojúhelníkové hranolové plástve

Protáhlý trojúhelníkový hranolový plást
Typ	Homogenní plástve
symbol Schläfli	{3,6}:e×{∞} s{∞}h 1 {∞}×{∞}
Coxeterův graf
Symmetry	[∞,2 + ,∞,2,∞] [(∞,2) + ,∞,2,∞]
Dvojí	Prizmatické pětiboké hranolové plástve
Vlastnosti	vertex tranzitivní

Podlouhlé trojúhelníkové hranolové plástve jsou obklady ( voštiny ) trojrozměrného prostoru . Voštiny jsou tvořeny kostkami a trojúhelníkovými hranoly v poměru 1:2.

Voštiny jsou stavěny z podlouhlé trojúhelníkové mozaiky , natažené do hranolů.

Plásty jsou zařazeny do seznamu 28 konvexních jednotných plástů .

Otočené trojúhelníkové hranolové plástve

Otočené trojboké hranolové voštiny jsou obkladem trojrozměrného prostoru trojbokými hranoly . Voština je vrcholově jednotná s 12 trojúhelníkovými hranoly na vrchol.

Na plástve lze pohlížet jako na rovnoběžné vrstvy čtvercového obkladu se střídavým smykem způsobeným vrstvami dvojic párů trojúhelníkových hranolů. Hranoly v každé vrstvě jsou otočeny o 90° vzhledem k další vrstvě.

Plásty jsou zařazeny do seznamu 28 konvexních jednotných plástů .

Páry trojúhelníkových hranolů lze kombinovat a vytvářet buňky ve formě štítových rotovaných bikomů . Výsledné plástve spolu úzce souvisejí, ale nejsou ekvivalentní – mají stejný počet vrcholů a hran, ale liší se ve 2D hranách a 3D buňkách.

Kroucená podlouhlá hranolová plástev

Točené podlouhlé hranolové plástve jsou obkladem trojrozměrného prostoru. Skládají se z krychlí a trojúhelníkových hranolů v poměru 1:2.

Voština je vytvořena střídáním vrstev kostek a trojúhelníkových hranolů s hranoly otočenými o 90º.

Voština je příbuzná podlouhlé trojboké hranolové voštině , ve které mají trojhranné hranoly stejnou orientaci.

Viz také

• Otočené trojboké hranolové plástve

Poznámky

• Jiří Olševskij . Jednotné panoploidní tetrakomby. — Rukopis, 2006.(Úplný seznam 11 konvexních jednotných obkladů, 28 konvexních jednotných plástů a 143 konvexních jednotných tetiasotů)“
• Branko Grünbaum . Jednotné obklady 3-prostoru.. - Geombinatoria . - 1994. - S. 49 - 56.
• Norman Johnson . Jednotné polytopy. — Rukopis. — 1991.
• HSM Coxeter . Kaleidoskopy: Vybrané spisy HSM Coxetera / F. Arthur Sherk, Peter McMullen, Anthony C. Thompson, Asia Ivic Weiss,. - Wiley-Interscience Publication, 1995. - ISBN 978-0-471-01003-6 .
  • (Příspěvek 22) HSM Coxeter, pravidelné a polopravidelné polytopy I , [Math. Zeit. 46 (1940) 380-407, MR 2.10] (1.9 Jednotné výplně prostoru)
• A. Andreini Sulle reti di poliedri regolari e semiregolari e sulle corrispondenti reti korelativní. — Pam. Italská společnost della Scienze. - 1905. - S. 75-129. — (Ser.3). (Vývoj pravidelných a polopravidelných mnohostěnů)
• Richard Klitzing, 3D euklidovské plástve, tiph
• Homogenní buňky ve 3D prostoru VRML model