Pravděpodobnost

Věrohodnost ( anglicky verisimilitude nebo truelikeness ) ve filozofii vědy je blízkost teorie nebo hypotézy pravdě do té či oné míry.

Předpokládá se, že vědecké teorie lze navzájem porovnávat z hlediska jejich pravděpodobnosti [1] . První pokus o určení pravděpodobnosti patří Karlu Popperovi , který pomocí pravděpodobnosti vysvětlil možnost pokroku ve vědě [2] . Formální definici pravděpodobnosti navrhl Karl Popper v roce 1960 na Mezinárodním kongresu o logice, metodologii a filozofii vědy. Koncept věrohodnosti později prozkoumal Popper v dílech Assumptions and Refutations: The Growth of Scientific Knowledge (1963) a Objective Knowledge: An Evolutionary Approach (1972) [3] [4] . Brzy současně a nezávisle na sobě D. Miller (1974) [5] a P. Tikhiy (1974) [6] dokázali, že Popperova definice věrohodnosti je neudržitelná: žádná falešná teorie nemůže být jednoznačně definována jako věrohodnější. falešná teorie. Je tedy potřeba vytvořit spolehlivou definici pravděpodobnosti teorie [4] .

Koncept pravděpodobnosti Karla Poppera

Popper vidí vědecký pokrok jako posun od jednoho problému k druhému, který jde stále hlouběji. Rozpory vznikají pouze v případě konfliktu teorií, v rámci jedné teorie nebo v důsledku kolize teorie s pozorováním. Hlavní úkol vědce: řešení problému vytvořením teorie, která tento problém řeší vysvětlením neočekávaných nebo dříve nevysvětlených pozorování. Zavedení nové teorie do vědy vyvolává řadu problémů: nutnost harmonizace s existujícími teoriemi, nové metody testování teorie a generování nových problémů.

Objektivita pravdy

Seznámení s Tarskiho teorií pravdy umožnilo Popperovi obrátit se ve svém výzkumu na koncept „pravdy“. Jak Popper poznamenává, Tarski „rehabilitoval teorii korespondence, tedy teorii absolutní nebo objektivní pravdy“. Tarski ukázal, že pro vyjádření korespondence tvrzení s fakty je nutné použít metajazyk , ve kterém lze hovořit o tvrzeních ao skutečnostech, ke kterým se tato tvrzení vztahují [7] . Popper kritizuje teorie pravdy, které nazývá subjektivistickými. Uvažování o pojmu vědění jako o zvláštním druhu oprávněného racionálního přesvědčení vyžaduje formulaci kritéria kritéria pro odlišení oprávněného přesvědčení od jeho jiných typů.

Výhoda objektivní teorie pravdy spočívá v tom, že umožňuje učinit prohlášení jako: „některá teorie může být pravdivá, i když v ni nikdo nevěří a i když není důvod ji přijmout nebo věřit, že je pravdivá; jiná teorie může být nepravdivá, ačkoli máme relativně dobré důvody pro její uznání [2] . Objektivní teorie pravdy také činí zcela přirozeným následující: „I když narazíme na pravdivou teorii, můžeme o ní obvykle jen tušit a může být pro nás nemožné vědět, že se jedná o skutečnou teorii [2] .

Popper považuje objektivní pravdu za regulativní princip. Ve vědecké činnosti se snažíme nacházet pravdivé teorie nebo teorie, které jsou blíže pravdě než jiné teorie. Zároveň nemáme obecné kritérium, které by nám umožňovalo rozlišovat pravdy (snad s výjimkou tautologií ). Popper věří, že máme kritérium pro progresivní směřování k pravdě, které Popper dokáže formulovat.

Vedeni pravdou jako regulativní myšlenkou je podle Poppera nutné rozpoznat možný omyl našich teorií. Princip falzifikonismu uznává Popper jako kritérium pro vymezení racionální vědy. Falzifikonismus spolu s konceptem objektivní pravdy umožňuje racionálně diskutovat a hledat chyby v existujících teoriích [8] . Popper zdůrazňuje, že „samotná myšlenka omylu a omylnosti zahrnuje myšlenku objektivní pravdy jako standardu, kterého možná nedosahujeme [2] .

Definice pravděpodobnosti

Karl Popper navrhuje definovat pojem věrohodnost z hlediska pravdivosti a obsahu. Obsahem některého výroku a se rozumí třída všech logických důsledků tohoto výroku. Pokud je výrok a pravdivý, pak jsou pravdivé i všechny důsledky této třídy. Ale pokud je výrok a nepravdivý, pak jeho obsah bude sestávat z podtřídy pravdivých a podtřídy nepravdivých výroků. Popper poukazuje na to, že bez ohledu na pravdivost či nepravdivost výroku může být v jeho obsahu více či méně pravdy. Pod „pravým obsahem“ výroku Popper rozumí třídu pravdivých logických důsledků výroku a třídu nepravdivých výroků – „nepravdivý obsah“. Popper zavádí následující definici pravděpodobnosti:

Za předpokladu, že skutečný obsah a nepravdivý obsah dvou teorií t 1 a t 2 jsou srovnatelné, lze tvrdit, že t 2 je bližší pravdě nebo lépe odpovídá skutečnosti než t 1 tehdy a jen tehdy, pokud alespoň jedna jsou splněny dvě podmínky:

a) pravý, ale ne nepravdivý obsah t 2 je větší než skutečný obsah t 1 ;

b) nepravdivý, ale nepravdivý obsah t 1 převyšuje nepravdivý obsah t 2 [2] .

Na základě této definice zavádí Popper také pojem pravděpodobnostní míry a :

kde Ct T ( a ) je mírou skutečného obsahu a , Ct F ( a ) je mírou nepravdivého obsahu a [2] .

Následný přístup

Popperova definice pravděpodobnosti je založena na v ní zavedeném konceptu pravdivého a nepravdivého obsahu, který je určen všemi tvrzeními a ustanoveními odvozenými z teorie. Jakýkoli pravdivý důsledek teorie ji přiblíží pravdě, a falešný ji tedy posune pryč.

Řekněme, že máme systém se třemi atomárními výroky: horký ( h ), deštivý ( r ) a větrný ( w ). Situaci, kdy je horko, deštivo a větrno, vyjádříme plnou spojkou h&r&w . Tvrzení, že je zima, sucho a klid, bude vyjádřeno jinou plnou spojkou ~h&~r&~w a bude mít nižší stupeň pravděpodobnosti, než když řekneme, že je teď chladno, deštivo a větrno ( ~h&r&w ). A propozice ( ~h&~r&w ) z hlediska přiblížení se pravdě bude někde mezi nimi. V Popperově přístupu mají všechna tato tři tvrzení, která jsou ve vztahu ke skutečnému stavu věcí nepravdivá, stejný význam pro stanovení míry pravděpodobnosti.

Navíc se může ukázat, že ne všechny důsledky vyvozené z teorie mohou být stejně relevantní pro určení pravděpodobnosti. Z nepravdivého tvrzení, že je nyní horké a suché h&~r, lze tedy odvodit pravý důsledek h . Jiné skutečné důsledky, jako je h ∨ r , h ∨ w a h ∨ ~w, nezvyšují pravděpodobnost h&~r . Věta odpovídající h&~r neříká nic o lehkomyslnosti, takže w může být nahrazeno jakoukoli jinou atomovou větou. Tvrdit, že skutečné důsledky h ∨ w nebo h v ~w přibližují h&~r pravdě, by znamenalo, že jsme dvakrát počítali příspěvek h ke zvýšení pravděpodobnosti h&~r [9] .

V přístupu, který se opírá o vztah důsledků, jsou na rozdíl od obsahového přístupu některé důsledky uznávány jako relevantní, zatímco jiné nikoli. Nechť R je kritériem pro relevanci důsledků; A R bude množina relevantních důsledků z A . Kritérium R musí splňovat podmínku, že A musí být zpětně získatelné z AR . Relevantní pravdivý obsah A může být vyjádřen jako A R ∩ T a relevantní nepravdivý obsah A může být vyjádřen jako A R ∩ F . Protože A R = ( AR ∩T)∪( AR ∩F) , pak spojení pravdivých a nepravdivých relevantních důsledků A je ekvivalentní samotnému A . A když je A pravdivé, A R ∩ F je prázdné, to znamená, že A je pouze ekvivalentní A R ∩ T . Vzhledem k tomuto omezení lze Popperovu definici věrohodnosti přeformulovat následovně: jedna teorie je věrohodnější než jiná, pokud je její relevantní pravdivý obsah větší a její relevantní nepravdivý obsah větší [1] .

Pravděpodobnost jako podobnost

Jiný přístup k určení věrohodnosti vědecké teorie se opírá o pojem podobnosti. Tento přístup je založen na skutečnosti, že teorie mohou být reprezentovány jako třídy možných světů, které reprezentují všechny stavy věcí předpokládané uvažovanou teorií [10] . Podobnost mezi samostatnými možnými světy je považována za primitivní koncept a možné světy jsou nahrazeny jejich nejpodrobnějšími popisy vyjádřenými v jazyce L . Každý možný svět má svou vlastní složku – kompletní spojení všech atomových proměnných, které určují stav prostředí.

Rozdíl mezi dvěma složkami bude tedy určen počtem atomových výroků, které se pro daný pár liší.

Aby princip podobnosti pro určování pravděpodobnosti mohl být aplikován nejen na jednoduché výroky, ale také na srovnání konkurenčních teorií, bude každá teorie H i reprezentována v jazyce prvního řádu jako disjunkce jejích složek. V tomto případě bude věrohodnost teorie záviset na podobnosti možných světů teorie Ahoj a pravda . Nechť C* je úplná objektivní pravda τ, tedy pravá složka L, teorie H odpovídá disjunkci stavů C 1 , C 2 , ..., C n , a rozdílu mezi C i a C* se označuje jako d i* . Pak rozdíl mezi teorií H a pravdou C* vypočteme pomocí střední funkce [11] .

Epistemologický problém věrohodnosti

Jedním z hlavních motivů potřeby vytvořit koncept věrohodnosti je omyl. Tento koncept by umožnil pokrok ve vědě, která se pohybuje postupným nahrazováním jedné falešné teorie druhou. Při absenci spolehlivého konceptu věrohodnosti může pravda stále zůstat konečným cílem vědeckého výzkumu, ale za podmínky, že postupný přístup k ní je prakticky nemožný. Zůstává otevřenou otázkou, zda je pro nás tak důležité, abychom byli schopni postupně směřovat k pravdě, která je buď poznatelná, nebo ne. V případě, že lze dosáhnout pravdy, pak koncept věrohodnosti není tak důležitý. Pokud se nepodaří zjistit pravdu, pak stupeň věrohodnosti našich teorií a hypotéz také zůstane neznámý. Lze tedy vznést otázku potřeby pojmu pravděpodobnosti [1] . Výše diskutované situace se nezdají být uspokojivé, zejména pro ospravedlnění možnosti vědeckého pokroku, o jehož existenci lze jen těžko pochybovat. Ale protože pravda je nám neznámá, metody navržené Popperem nebo dalšími výzkumníky pro stanovení pravděpodobnosti se zdají nerealizovatelné. Proto je třeba nějak vysvětlit, jak je možné porovnávat věrohodnost teorií v podmínkách neznalosti pravdy [12] .

Jedno možné řešení navrhl Niiniluoto . Rozdíl Tr(H,C*) hypotetické teorie H od neznámé pravdy C* lze odhadnout jako očekávanou hodnotu stupně pravděpodobnosti teorie. K tomu je třeba přiřadit hodnotu epistemické pravděpodobnosti složky, za předpokladu přítomnosti nějakého důkazu P(C i |e) . Potom bude očekávaná pravděpodobnost teorie H za přítomnosti důkazů e ver(H|e) určena součtem , kde i překračuje všechny složky a Tr(H,C i ) má hodnotu stupně pravděpodobnosti teorie H , pokud by C i byl skutečným prvkem. Pokud z důkazu e vyplývá, že C j je skutečným prvkem, pak očekávaná pravděpodobnost teorie H za přítomnosti důkazu e bude rovna Tr(H,С j) [11] .

Poznámky

  1. ↑ 1 2 3 Graham Oddie. Pravdivost . The Stanford Encyclopedia of Philosophy (7/11/2001). Získáno 23. března 2020. Archivováno z originálu 1. května 2020.
  2. ↑ 1 2 3 4 5 6 Popper, Carl R. Domněnky a vyvrácení. Růst vědeckého poznání. - M .: "Progress", 1983. - S.S. 240-379 ..
  3. ↑ Popper, Carl. Objektivní znalosti. Evoluční přístup / Per. z angličtiny. D. G. Lakhuti. Rep. vyd. V. N. Sadovský .. - M . : Editorial URSS, 2002. - 384 s.
  4. ↑ 1 2 Brink, Chrisi. Verisimilita // Společník filozofie vědy. W. H. Newton-Smith (ed.). - 2001. - S. 561-563 .
  5. ↑ Miller, D. Popperova kvalitativní theoty všestrannosti // British Journal for the Philosophy of Science. - 1974. - č. 25 . — S. 166-177 .
  6. ↑ Tichy, P. O Popperově definici mnohotvárnosti // British Journal for the Philosophy of Science. - 1974. - č. 25 . - S. 155-160 .
  7. ↑ Tarski, Alfred. Sémantický pojem pravdy a základ sémantiky (Přeložil A. L. Nikiforov). - 1944. Archivováno 21. června 2009.
  8. ↑ Fursov, A.A. Problém postavení teoretických poznatků vědy v polemice mezi realismem a antirealismem. - M . : Vydavatel Vorobyov A.V., 2013. - 240 s.
  9. ↑ Oddie, G. Přístupy obsahu, důsledků a podobností k věrohodnosti: kompatibilita, trivializace a podurčení // Synthese. - 2013. - č. 190 . - S. 1647-1687 .
  10. ↑ Hilpinen, Risto. Přibližná pravda a pravdivost // Formální metody v metodologii empirických věd. Marian Przeecki, K. Szaniawski a Ryszard Wojcicki (eds.). - 1976. - S. 19-42 .
  11. ↑ 1 2 Niiniluoto, I. Truthlikeness // The Philosophy of Science: An Encyclopedia. Routledge. Sahotra Sarkar & Jessica Pfeifer (eds.). - 2006. - S. 854--857 .
  12. ↑ Niiniluoto, Ilkka. Pravdivost. — Dordrecht: Reidel, 1987.

Literatura

  1. Popper, Carl. Objektivní znalosti. Evoluční přístup / Per. z angličtiny. D. G. Lakhuti. Rep. vyd. V. N. Sadovský .. - M .: Editorial URSS, 2002. - 384 s.
  2. Popper, Karl R. Domněnky a vyvrácení. Růst vědeckého poznání. - M .: "Progress", 1983. - S. S. 240-379 ..
  3. Tarski, Alfred. Sémantický pojem pravdy a základ sémantiky (Přeložil A. L. Nikiforov). — 1944.
  4. Fursov, A.A. Problém postavení teoretických poznatků vědy v polemice mezi realismem a antirealismem. - M .: Vydavatel Vorobyov A.V., 2013. - 240 s.
  5. Brink, Chrisi. Verisimilita // Společník filozofie vědy. W. H. Newton-Smith (ed.). - 2001. - S. 561-563.
  6. Hilpinen, Risto. Přibližná pravda a pravdivost // Formální metody v metodologii empirických věd. Marian Przeecki, K. Szaniawski a #Ryszard Wojcicki (eds.). - 1976. - S. 19-42.
  7. Niiniluoto, I. Pravdivost // The Philosophy of Science: An Encyclopedia. Routledge. Sahotra Sarkar & Jessica Pfeifer (eds.). - 2006. - S. 854--857.
  8. Niiniluoto, Ilkka. Pravdivost. — Dordrecht: Reidel, 1987.
  9. Miller, D. Popperova kvalitativní theoty všestrannosti // British Journal for the Philosophy of Science. - 1974. - č. 25. - S. 166-177.
  10. Oddie, G. Pravdivost. The Stanford Encyclopedia of Philosophy (7/11/2001).
  11. Oddie, G. Přístupy obsahu, důsledků a podobností k věrohodnosti: kompatibilita, trivializace a podurčení // Synthese. - 2013. - Č. 190. - S. 1647-1687.
  12. Tichy, P. O Popperově definici mnohotvárnosti // British Journal for the Philosophy of Science. - 1974. - č. 25. - S. 155-160.

Odkazy