Limit skládání papíru

Existuje fyzické omezení skládání papíru na polovinu: list obyčejného papíru velikosti A4 lze přeložit na polovinu nejvýše 7krát . Tento jev je způsoben rychlostí růstu exponenciální funkce .

Počet vrstev papíru je dvě na mocninu n , kde n  je počet přehybů papíru. Například: pokud je papír přeložen napůl pětkrát, počet vrstev bude dvě až pět, tedy třicet dva.

Rovnice jevů

Rovnice z obyčejného papíru [1] :

kde W  je šířka čtvercového listu, t  je tloušťka listu a n  je počet provedených přehybů.

Při použití dlouhého pruhu papíru je vyžadována přesná hodnota délky L [1] :

kde L  je minimální možná délka materiálu, t  je tloušťka plechu a n  je počet provedených přehybů. L a t musí být vyjádřeny ve stejných jednotkách.

Výzkum

24. ledna 2007, v epizodě 72 (období 5, epizoda 3) televizního pořadu MythBusters , se tým výzkumníků pokusil vyvrátit zákon [2] . Přesněji to formulovali:

Dokonce i velmi velký suchý list papíru nelze přeložit dvakrát více než sedmkrát, takže každý ze záhybů je kolmý k předchozímu.

Na obyčejném listu A4 byl zákon potvrzen, výzkumníci pak zákon zkontrolovali na obrovském listu papíru. List o velikosti poloviny fotbalového hřiště (51,8 × 67,1 m) dokázali složit 8x bez speciálního nářadí (11x pomocí válce a nakladače ). Pauzovací papír z obalu ofsetové tiskové desky formátu 520 × 380 mm se podle fanoušků televizního pořadu při dosti neopatrném skládání bez námahy přeloží osmkrát, s námahou devětkrát.

Fenomén podmínky

Limit skládání papíru nastane, když:

• velikost papíru je v rámci velikosti A (A0 až A8);
• při skládání nepoužívejte žádné technické prostředky.

Viz také

• Problém se zrny na šachovnici
• origami matematika
• Flexagon

Poznámky

1. ↑ 1 2 „Záznam z čistého listu: papír odevzdán 12krát“ Archivní kopie ze dne 22. ledna 2011 na Wayback Machine , membrana.ru, 17. listopadu 2005.
2. ↑ Mythbusters: Episode Guide (downlink) . Získáno 13. srpna 2008. Archivováno z originálu 14. srpna 2008. (neurčitý) 

Odkazy

• Weisstein, Eric W. Folding  (anglicky) na webových stránkách Wolfram MathWorld .
• 72. díl pořadu Bořiči mýtů , ve kterém se provádí experiment „Složit papír sedmkrát“