Princip shody

Principem korespondence v metodologii vědy je tvrzení, že každá nová vědecká teorie musí zahrnovat starou teorii a její výsledky jako zvláštní případ. Například Boyle-Mariotte zákon je speciální případ stavové rovnice ideálního plynu v aproximaci konstantní teploty ; Arrheniovy kyseliny a zásady jsou zvláštním případem Lewisových kyselin a zásad atd.

Korespondenční princip v teorii relativity

Ve speciální teorii relativity se v limitě nízkých rychlostí získávají stejné důsledky jako v klasické mechanice . Lorentzovy transformace se tedy mění v Galileovy transformace , čas plyne stejně ve všech referenčních systémech , kinetická energie se rovná atd.

Obecná teorie relativity dává stejné výsledky jako Newtonova klasická teorie gravitace při nízkých rychlostech a pro malé hodnoty gravitačního potenciálu .

Princip korespondence v kvantové mechanice

V kvantové mechanice je principem korespondence tvrzení, že chování kvantově mechanického systému inklinuje ke klasické fyzice v limitu velkých kvantových čísel . Tento princip zavedl Niels Bohr v roce 1923 .

Pravidla kvantové mechaniky se velmi úspěšně uplatňují při popisu mikroskopických objektů, jako jsou atomy a elementární částice . Na druhou stranu experimenty ukazují, že různé makroskopické systémy ( pružina , kondenzátor atd.) lze poměrně přesně popsat v souladu s klasickými teoriemi s využitím klasické mechaniky a klasické elektrodynamiky (i když existují makroskopické systémy, které vykazují kvantové chování, např. supratekuté kapalné helium nebo supravodiče ). Je však docela rozumné se domnívat, že konečné zákony fyziky by měly být nezávislé na velikosti popisovaných fyzických objektů. Toto je předpoklad pro Bohrův princip korespondence, který říká, že klasická fyzika by se měla objevit jako přiblížení ke kvantové fyzice, jak se systémy stávají velkými .

Podmínky, za kterých se kvantová a klasická mechanika shodují, se nazývají klasická limita . Bohr navrhl hrubé kritérium pro klasickou limitu: k přechodu dochází, když jsou kvantová čísla popisující systém velká , což znamená, že buď je systém excitován na velká kvantová čísla, nebo že je systém popsán velkou sadou kvantových čísel, nebo obojí. . Modernější formulace říká, že klasická aproximace platí pro velké hodnoty akce . Z hlediska "školní" fyziky to znamená, že je třeba dodržet nerovnosti:

(součin charakteristické hybnosti procesu a jeho charakteristické velikosti a součin charakteristické energie procesu a jeho charakteristické doby jsou mnohem větší )

Princip korespondence je jedním z nástrojů dostupných fyzikům, aby si vybrali kvantovou teorii , která odpovídá skutečnosti . Principy kvantové mechaniky jsou poměrně široké - například uvádějí, že stavy fyzikálního systému zabírají Hilbertův prostor , ale neříkají který. Princip korespondence omezuje výběr na ty prostory, které reprodukují klasickou mechaniku v klasické limitě.

Diracova formulace

Diracova formulace, nazývaná také „Diracův princip korespondence“ : „Souvztažnost mezi kvantovými a klasickými teoriemi nespočívá ani tak v omezující shodě v , ale ve skutečnosti, že matematické operace těchto dvou teorií se v mnoha případech řídí stejnými zákony.“ [1] [2]

Cestovní integrály

Při formulaci kvantové mechaniky z hlediska dráhových integrálů se na konečné přechodové amplitudě (nekonečně malé ) nepatrně podílejí dráhy, které dávají hodnotu akce , které se výrazně liší od stacionární hodnoty (určené z principu nejmenší akce ). v ). V semiklasické aproximaci je tedy amplituda přechodu určena pouze klasickými trajektoriemi částic (v nejjednodušším případě pohybu v prostoru je taková trajektorie jedinečná), určenými z principu nejmenší akce a Schrödingerova rovnice přechází do Hamilton-Jacobiho rovnice .

Viz také

Literatura

Odkazy

Poznámky

  1. ↑ Dirac P. A. M. Sborník vědeckých prací. - M. : Fizmatlit, 2003. - T. II Kvantová teorie (vědecké články 1924-1947). - S. 67.
  2. ↑ Dirac P. A. M. K vytvoření kvantové teorie pole. Hlavní články 1925-1958. - M. : Nauka, 1990. - S. 34. - 368 s.