Pevnost ve smyku (mechanika půdy)

Pevnost ve smyku C u je hodnota odvozená z neodvodněných laboratorních výsledků (penetrace, rotační smykové zkoušky, tříosé zkoušky) [1] k popisu smykového napětí , kterému může zemina odolat.

Odolnost půdy ve smyku C u je výsledkem tření a soudržnosti částic, jakož i cementace nebo vazby na kontaktech částic. V důsledku zablokování částicemi se může objem částicového materiálu zvětšit nebo zmenšit. Pokud půda zvětší svůj objem, hustota a pevnost částic se sníží; po maximální pevnosti dojde ke snížení smykového napětí (viz obrázek). Poměr napětí/deformace bude konstantní, když se materiál přestane roztahovat nebo smršťovat, a také když se přeruší vazby mezi částicemi. Teoretický stav, ve kterém smykové napětí a hustota zeminy zůstávají konstantní, zatímco smykové přetvoření roste, se nazývá kritický stav nebo zbytková pevnost.

Objemová změna a mezičásticové tření závisí na hustotě částic, intergranulárních kontaktních silách a v menší míře na dalších faktorech, jako je smyková rychlost a směr smykového napětí.

Během neodvodněného smyku se hustota částic nemůže měnit, ale mění se tlak vody a efektivní napětí. Na druhou stranu, pokud se voda nechá volně odtékat z pórů, pak tlak v pórech zůstane konstantní a dojde k odtokovému smyku . Půda se bude moci volně roztahovat nebo smršťovat během odvodnění smykem. Ve skutečnosti je půda částečně odvodněná, někde mezi zcela neodvodněnou a dobře odvodněnou.

Smyková pevnost zeminy závisí na aplikovaném napětí, drenážních podmínkách, hustotě částic, rychlosti deformace a směru deformace.

Pro neodvodněný smyk s konstantním objemem lze k předpovědi pevnosti ve smyku použít Trescovu teorii , ale pro odvodněné podmínky lze použít Mohr-Coulombovu teorii .

Dvě důležité teorie základního smyku jsou teorie kritického stavu a teorie ustáleného stavu. Mezi stavem v kritickém stavu a stavem v ustáleném stavu jsou klíčové rozdíly.

Faktory ovlivňující smykový odpor půdy

Vztah mezi napětím a deformací v půdách a tím i odolnost proti smyku je ovlivněna ( Poulos 1989 ):

  1. složení půdy : mineralogie (ačkoli ovlivňuje třecí vlastnosti mezi zrny, u většiny přírodních písků mineralogie mění pevnost ve velmi úzkém rozmezí), distribuce velikosti částic (dobře vytříděné půdy mají vyšší smykovou odolnost než homogenní písky), tvar částic ( pevnost ve smyku u hrubozrnných zemin s hranatými zrny je o něco vyšší než u kulatých zrn), typ a obsah pórové tekutiny, ionty na částicích zeminy a v pórové tekutině . S rostoucí hustotou půdy (snižuje se pórovitost nebo pórovitost) se zvyšuje hodnota odolnosti půdy.
  2. počáteční stav : určen počátečním poměrem dutin , efektivním normálovým napětím a smykovým napětím (historií napětí). Stav lze charakterizovat takovými pojmy jako: uvolněný, hustý, překonsolidovaný, normálně zpevněný, tvrdý, měkký, kontraktura, dilatační atd.
  3. struktura: týká se uspořádání částic v půdě; způsob balení nebo distribuce částic. Prvky jako vrstvy, spáry, trhliny, kluzné plochy, dutiny, kapsy, spárování atd. jsou součástí konstrukce. Struktura zemin je popsána takovými pojmy jako: nenarušená, narušená, přetvářená, zhutněná, stmelená; vločkovitý , voštinový, jednozrnný; flokulovaný, deflokulovaný; vícevrstvé, vrstvené, laminované; izotropní a anizotropní.
  4. Podmínky zatížení: odvodněné a neodvodněné; druh zatížení, tj. velikost, rychlost (statická, dynamická) a časová charakteristika (monotónní, cyklická).

Nevyčerpaná síla

Tento termín popisuje typ pevnosti ve smyku v mechanice zemin jiný než pevnost v odvodnění.

V reálném životě neexistuje nic takového jako pevnost neodvodněné půdy (jak bylo zmíněno výše, půda v přírodě je mezi odvodněnou a neodvodněnou). Záleží na mnoha faktorech, z nichž hlavní jsou:

Nevyčerpaná síla je obvykle definována Trescovou teorií , založenou na Mohrově kruhu, jako:

σ 1 - σ 3 = 2 S u

Kde:

σ 1 - hlavní hlavní napětí

σ 3 - malé hlavní napětí

- pevnost ve smyku (σ 1 - σ 3 )/2

proto je pevnost ve smyku rovna pevnosti neodvodněné zeminy = S u (druhá notace c u ).

Pevnost neodvodněné zeminy se používá v mezní rovnovážné analýze, kde je rychlost zatížení mnohem větší než rychlost, kterou se může rozptýlit tlak vody v pórech v důsledku smyku půdy. Příkladem toho je rychlé naložení písku při zemětřesení nebo zřícení hliněného svahu při silném dešti, a to je případ většiny destrukce, ke které během stavby dochází.

V důsledku neodvodněného stavu nedochází k žádným elastickým objemovým deformacím , a proto se předpokládá, že Poissonův poměr zůstává roven 0,5 v celém smyku. Půdní model Treska rovněž předpokládá absenci plastických objemových deformací. To je důležité pro složitější analýzy, jako je metoda konečných prvků . Tyto pokročilé analytické metody mohou používat jiné modely půdy než tresky, včetně Mohr-Coulombova modelu a kritických půdních modelů, jako je modifikovaný Cam-Clayův model, k modelování neodvodněných podmínek, pokud je Poissonův poměr udržován na hodnotě 0,5.

Jedním ze vztahů široce používaným odborníky je empirické pozorování, že poměr neodvodněné smykové pevnosti c u k počátečnímu konsolidačnímu napětí p' je přibližně konstantní pro daný poměr nadměrného zhutnění (OCR). Tento vztah byl poprvé formalizován ( Henkel 1960 ) a ( Henkel & Wade 1966 ), kteří jej rozšířili, aby ukázali, že charakteristiky napětí-deformace přeformovaných jílů mohou být také normalizovány s ohledem na původní konsolidační napětí. Konstantní vztah c u / p' lze také odvodit z teorie kritického stavu půdy ( Josef 2012 ). Tato základní vlastnost křivek napětí-deformace se nachází v mnoha jílech a byla vylepšena empirickou metodou SHANSEP ( historie napětí a normalizované vlastnosti půdního inženýrství ). ( Ladd & Foott 1974 ).

Vztah mezi indexem stlačení C u a indexem plasticity PI

Skempton a Henkel předložili křivku změny indexu plasticity PI, která byla později aproximována lineární rovnicí [2] [3] .

Odvodněná pevnost ve smyku

Odvodněná pevnost ve smyku je pevnost ve smyku zeminy, kde tlak pórové tekutiny generovaný během smyku půdy může být rozptýlen během smyku. To platí i v případě, kdy v půdě není žádná pórová voda (půda je suchá), a proto lze tlak pórové tekutiny zanedbat. To se obvykle vyjadřuje pomocí Mohr-Coulombovy rovnice. ( Carl von Terzaghi ji v roce 1942 nazval "Coulombova rovnice.") ( Terzaghi 1942 ) ji spojil s principem efektivního napětí.

Pokud jde o efektivní napětí, pevnost ve smyku se často vyjadřuje jako:

= σ' tan(φ') + c'

Kde σ' = (σ - u) je definováno jako efektivní napětí. σ je celkové napětí, u je tlak vody v pórech.

φ' = efektivní úhel napěťového tření nebo „úhel vnitřního tření“ po Coulombově tření . [4] Koeficient tření je tan(φ'). Lze určit různé hodnoty úhlu tření, včetně maximálního úhlu tření φ'p , kritického úhlu tření φ'cv nebo úhlu zbytkového tření φ'r .

c' = zřetězení, obvykle kvůli skutečnosti, že přímka je nucena odpovídat naměřeným hodnotám ( ,σ'), i když data skutečně odpovídají křivce. Průsečíkem svislé přímé souřadnicové osy na ose smykových napětí je adheze. Je dobře známo, že výsledný průnik závisí na rozsahu uvažovaných napětí: to není základní vlastnost zeminy. Zakřivení (nelinearita) lomové linie vyplývá ze skutečnosti, že dilatance hustě uložených částic zeminy závisí na omezujícím tlaku.

Teorie kritických stavů

Hlubší pochopení chování půdy při smyku vedlo k rozvoji teorie kritických stavů mechaniky půdy ( Roscoe, Schofield & Wroth 1958 ). V mechanice zemin v kritickém stavu je pevnost ve smyku definována, když zemina podstupující smyk tak činí při konstantním objemu, což je také označováno jako "kritický stav". U půdy podléhající smyku se tedy obvykle rozlišují tři hodnoty pevnosti ve smyku:

Špičková pevnost se může vyskytnout před nebo v kritickém stavu, v závislosti na počátečním stavu nařezaných částic zeminy:

Pevnost ve smyku při konstantním objemu (nebo v kritickém stavu) je považována za vnější k zemině a nezávislou na počáteční hustotě nebo uspořádání zrn zeminy. V tomto stavu se říká, že se řezaná zrna "převalují" přes sebe, aniž by došlo k výrazné soudržnosti zrn nebo vytvoření skluzové roviny ovlivňující odolnost ve smyku. V tomto okamžiku žádná zděděná tkáň nebo soudržnost zrn půdy neovlivňuje pevnost půdy.

Zbytková pevnost se vyskytuje u některých zemin, kde se tvar částic, které tvoří zeminu, během smyku zploští (vytvoří kluznou plochu), což má za následek snížení odolnosti proti dalšímu smyku (další měknutí během deformace). To platí zejména pro většinu jílů obsahujících lamelární minerály, ale vyskytuje se to také u některých zrnitých půd s protáhlejšími zrny. Jíly, které neobsahují lamelární minerály (jako jsou alofánové jíly ), nemají tendenci vykazovat zbytkovou pevnost.

Využití v praxi: přijmeme-li teorii kritického stavu a vezmeme c' = 0; p lze použít za předpokladu, že je zohledněna úroveň očekávaných deformací a jsou také zohledněny účinky potenciálního prasknutí nebo změkčení deformací na kritickou pevnost. U velkých deformací je třeba vzít v úvahu možnost vzniku kluzné plochy s φ'r ( např. při zarážení pilot).

Kritický stav nastává při kvazistatické rychlosti deformace. Nepřipouští rozdíly ve smykové pevnosti v závislosti na různých rychlostech deformace. Také v kritickém stavu nedochází k zarovnání částic nebo zohlednění specifické struktury půdy.

Téměř jakmile byl koncept kritického stavu poprvé představen, byl silně kritizován, především kvůli jeho neschopnosti porovnávat snadno dostupná testovací data z široké škály půd. To je způsobeno především neschopností teorií vysvětlit strukturu částic. Hlavním důsledkem toho je, že není možné modelovat vrchol změkčení, který se typicky vyskytuje u stlačitelných zemin s anizotropními tvary/vlastnostmi zrna. Kromě toho se pro vytvoření matematického modelu obvykle předpokládá, že smykové napětí nemůže způsobit objemové přetvoření a objemové napětí nezpůsobí smykové přetvoření. Protože tomu tak ve skutečnosti není, je to další důvod pro špatnou shodu se snadno dostupnými empirickými testovacími daty. Navíc elastoplastické modely kritického stavu předpokládají, že elastické deformace způsobují objemové změny. Protože to také neplatí pro skutečné zeminy, vede tento předpoklad ke špatnému souladu mezi údaji o změně objemu a pórového tlaku.

Stacionární stav (dynamické systémy založené na zemním smyku)

Zpřesněním konceptu kritického stavu je koncept ustáleného stavu.

Ustálená pevnost je definována jako pevnost ve smyku zeminy, když je v ustáleném stavu. Ustálený stav je definován ( Poulos 1981 ) jako "stav, ve kterém je zemina nepřetržitě deformována při konstantním objemu, konstantním normálním efektivním napětí, konstantním smykovém napětí a konstantní rychlosti." Steve J. Poulos , profesor na katedře mechaniky zemin na Harvardské univerzitě, vytvořil hypotézu, kterou Arthur Casagrande formuloval na konci své kariéry. ( Poulos 1981 ) Mechanika země v ustáleném stavu je někdy označována jako "Harvardská mechanika půdy". Ustálený stav se liší od stavu „kritického stavu“.

Ustálený stav nastává až po destrukci všech částic, pokud je dokončena a všechny částice jsou orientovány ve statisticky stacionárním stavu a tak se nemění smykové napětí potřebné k pokračování deformace při konstantní rychlosti deformace. To platí pro odvodněné i neodvodněné stavy.

Ustálený stav má mírně odlišný význam v závislosti na rychlosti deformace, při které je měřen. Zdá se tedy, že pevnost ve smyku v ustáleném stavu při rychlosti kvazistatické deformace (rychlost deformace, při které je definován kritický stav) odpovídá kritické pevnosti ve smyku. Mezi oběma státy je však ještě jeden rozdíl. Spočívá v tom, že ve stacionárním stavu se zrna nacházejí ve stacionární struktuře, zatímco v kritickém stavu taková struktura nevzniká. V případě vysokého smyku u zemin s protáhlými částicemi je tato stacionární struktura taková, ve které jsou zrna orientována (možná i zarovnána) ve směru smyku. V případě, kdy jsou částice silně zarovnány ve směru střihu, stacionární stav odpovídá "zbytkovému stavu".

Tři běžné mylné představy o ustáleném stavu jsou, že a) je stejný jako kritický stav (není), b) že platí pouze pro neodvodněný případ (to platí pro všechny formy odvodnění) a c) že neplatí pro písky (platí pro jakoukoli zrnitou půdu). Učebnici o teorii ustáleného stavu lze nalézt v Poulosově zprávě ( Poulos 1971 ). Jeho použití v inženýrství zemětřesení je podrobně popsáno v jiné publikaci Poulose ( Poulos 1989 ).

Rozdíl mezi ustáleným stavem a kritickým stavem není pouze záležitostí sémantiky, jak se někdy soudí, a je nesprávné používat tyto dva termíny/pojmy zaměnitelně. Další požadavky na důslednou definici ustáleného stavu nad kritickým stavem, viz. konstantní rychlost deformace a statisticky konstantní struktura (stacionární struktura) zařazuje stacionární stav do rámce teorie dynamických systémů. Tato přísná definice ustáleného stavu byla použita k popisu zemního smyku jako dynamického systému ( Josef 2012 ). Dynamické systémy jsou v přírodě všudypřítomné (Jedním příkladem je Velká rudá skvrna na Jupiteru) a matematici takové systémy rozsáhle studovali. Jádrem dynamického systému pozemního smyku je jednoduché tření ( Josef 2017 ).

Viz také

Poznámky

  1. ↑ Projekt GOST 25100 Půdy. Klasifikace . Získáno 6. června 2022. Archivováno z originálu dne 1. listopadu 2019.
  2. ↑ Skempton a Henkel předložili křivku pro variaci indexu plasticity, která byla později aproximována lineární rovnicí
  3. ↑ Skempton, A. W. a Nor they, R. D. Citlivost dnů, Geotechnique, sv. 3, 1952, str. 30-53
  4. ↑ Typické hodnoty úhlu tření pro zeminy . Získáno 12. dubna 2022. Archivováno z originálu dne 30. března 2022.


Externí odkazy