Celočíselný radikál

Radikál celého čísla je číslo rovné součinu prvočíselných dělitelů celého čísla . Radikál čísla n se značí . $\operatorname {rad} n$

Například pro číslo 504 máme:

504=2^{3}\cdot 3^{2}\cdot 7,

\operatorname {rad} (504)=2\cdot 3\cdot 7=42.

Ve formálním zápisu má definice radikálu tvar

\operatorname {rad} n=\prod _{p\mid n \atop p\in \mathbb {P} }p.

Pomocí radikálu celého čísla se formuluje abc -hypotéza a pomocí analogie pojmu radikál se formuluje podobné (navíc) tvrzení v okruhu polynomů.

Vlastnosti

Richard K Guy . Nevyřešené problémy v teorii čísel. - Springer-Verlag , 2004. - S. 102. - ISBN 0-387-20860-7 .