Riccati, Vincenzo

Vincenzo de Riccati ( italsky  Vincenzo de Riccati ; 11. ledna 1707 , Castelfranco Veneto  – 17. ledna 1775 , Treviso ) – italský matematik , mechanik a fyzik , od 17. ledna 1760 zahraniční čestný člen Petrohradské akademie věd . Známý jako tvůrce teorie hyperbolických funkcí [1] .

Životopis

Vincenzův otec, Jacopo Francesco Riccati (po kterém je Riccatiho rovnice pojmenována ), byl jedním z hlavních italských matematiků té doby. Vincenzo vystudoval univerzitu v Bologni a od roku 1739 zde vyučoval matematiku. Vědecký výzkum Vincenza de Riccati se týká analýzy , algebry , mechaniky a různých odvětví fyziky [1] .

Zdědil otcovy zájmy v oblasti diferenciálních rovnic , které přirozeně vznikly při řešení geometrických úloh. To ho vedlo ke studiu kuželoseček v kartézských souřadnicích ak zájmu o studium vlastností hyperboly . Jako výsledek, Vincenzo Riccati představil hyperbolické funkce ; v moderní matematice je obvyklé definovat tyto funkce jejich vyjádřením pomocí exponentu , ale jejich základní vlastnosti studoval pouze na základě geometrických vlastností hyperboly x² - y² \u003d 1 nebo 2xy \u003d 1. Riccati používal geometrické metody , ačkoli on byl obeznámen s těmi díly Euler , který předcházel vydání Riccati knihy.

Riccati pracoval na teorii hyperbolických funkcí spolu s Girolamo Saladinim . Riccati o těchto nových funkcích nejen uvažoval, ale také získal na základě s nimi souvisejících integrálních vzorců a pomocí geometrických metod integrální vzorec pro goniometrické funkce. Jeho kniha „Institutiones“ je uznávána jako první rozsáhlé pojednání o integrálním počtu ; díla Eulera a Lamberta vyšla později.

Saladini a Riccati také zvažovali jiné geometrické křivky, včetně tractrix a strofoid .

Vincenzo Riccati aplikoval teorii řad na problémy integrálního počtu, našel integrály některých kruhových a hyperbolických funkcí. Studoval eliptické integrály [1] .

Poznámky

1. ↑ 1 2 3 Bogolyubov, 1983 , str. 410.

Literatura

• Bogolyubov A. N.  Matematika. Mechanika. Životopisný průvodce. - Kyjev: Naukova Dumka , 1983. - 639 s.

Odkazy

• Vincenzo de Riccati na math.ru
• Vincent Riccati, SJ a jeho hyperbolické funkce
• Profil Vincenza de Riccatiho na oficiálních stránkách RAS

Tematické stránky	zbMATH Otevřeno Archiv pro historii matematiky MacTutor
Slovníky a encyklopedie	Brockhaus a Efron
V bibliografických katalozích BNC : a10682223 BNF : 10047006r GND : 117527432 ICCU : PUVV194674 ISNI : 0000 0000 7728 8744 J9U : 987011371012705171 LCCN : n82115387 NLG : 139552 SUDOC : 184092973 VcBA : 495/87487 VIAF : 52469759 WorldCat VIAF : 52469759