Řádky preferovaných čísel (ve strojírenství)

Řady preferovaných čísel (ve strojírenství)  jsou uspořádanou posloupností čísel navržených ke sjednocení hodnot technických parametrů .

Řady preferovaných čísel se vytvářejí na základě číselných řad . To může být:

• aritmetická progrese . Například měřítko obyčejného pravítka: 0 - 5 - 10 - 15 - ..., s konstantním členem řady (rozdíl mezi následujícími a předchozími hodnotami) rovným 5;
• kroková aritmetická progrese. Například řady velikostí sedel vnitřních kroužků valivých ložisek , u kterých je v rozsahu průměrů od 20 mm do 110 mm konstantní člen řady 5 mm, v rozsahu průměrů od 110 mm do 200 mm - 10 mm a v rozsahu průměrů nad 200 mm - 20 mm;
• geometrická progrese . Například počet listů v sešitech různých velikostí: 12 - 24 - 48 - 96, tedy řádek se jmenovatelem postupu q = 2;
• smíšená aritmeticko-geometrická progrese. Například standardní metrické průměry závitu : ... - 1,2 - 1,6 - 2 - 2,5 - 3 - 4 - 5 - 6 - 8 - 10 - ....

Aritmetické řady se vyznačují relativně nerovnoměrným uspořádáním sousedních členů: starší členové řady jsou umístěni relativně blíže než mladší. Geometrické posloupnosti tuto nevýhodu nemají, a proto se používají častěji.

Nejběžnější geometrické posloupnosti se jmenovatelem q= , kde stupeň kořene n = 5, 10, 20, 40, 80. Jedná se o standardní řady preferovaných čísel (GOST 8032-84) [1] , resp. R5, R10, R20, R40, R80. Jsou spojeny se jménem francouzského vojenského inženýra Charlese Renarda , který jako první v 19. století navrhl pro tyto účely použít geometrickou posloupnost se jmenovatelem n = 5.

Každý řádek obsahuje v každém desetinném intervalu 5, 10, 20 a 40 různých čísel. Vždy je preferována vzácnější řada před častější. Hodnoty často používaných prvních čtyř řádků v pořadí podle preference jsou:

• R5: 1 - 1,6 - 2,5 - 4 - 6,3;
• R10: 1 - 1,25 - 1,6 - 2 - 2,5 - 3,15 - 4 - 5 - 6,3 - 8;
• R20: 1 - 1,12 - 1,25 - 1,4 - 1,6 - 1,8 - 2 - 2,24 - 2,5 - 2,8 - 3,15 - 3,55 - 4 - 4, 5 - 5 - 5,6 - 6,3 - 7,1 - 8 - 9
• R40: R20 a 1,06 - 1,18 - 1,32 - 1,5 - 1,7 - 1,9 - 2,12 - 2,36 - 2,65 - 3 - 3,35 - 3,75 - 4,25 - 4,75 - 5,3 - 9 - 6 - 7 - 5.5.

Členové těchto řad jsou zaokrouhleni na 1,3 % oproti přesným hodnotám. Preferovaná čísla jiných desetinných řádů se získají vynásobením nebo dělením 10, 100 atd.

V elektrotechnice se používají řady E doporučené IEC ISO se jmenovatelem geometrické posloupnosti q \u003d , jejíž stupně kořene k jsou 3, 6, 12 ...: E3, E6, E12, . ...

• E3: 1 - 2,15 - 4,6;
• E9: 1 - 1,3 - 1,67 - 2,15 - 2,8 - 3,6 - 4,6 - 6 - 7,7.

Řady preferovaných čísel jsou široce používány v technologii. Takže na základě řady preferovaných čísel byly vyvinuty řady normálních lineárních rozměrů (GOST 6636-69) [2] . Jsou označeny jako Ra5, Ra10, Ra20, Ra40, Ra80 a mají velký stupeň zaoblení (asi 5 %). Pro úhlové rozměry v GOST 8908-81 [3] jsou uvedeny tři řady normálních úhlů. Použití těchto řádků umožňuje:

• sjednocení montážních rozměrů dílů (v důsledku toho se například při sériové výrobě snižuje počet standardních velikostí dílů potřebných pro kompletaci různých výrobků),
• používat standardní sortiment a přířezy (plechy, trubky, kruhy, drát atd.),
• používat standardní nástroje (vrtáky, frézy atd.).

Doporučení pro použití normálních lineárních rozměrů se nevztahují na:

• pro případy, kdy se používají standardní rozměry (např. modul záběru, průměr závitu),
• v případech použití standardních dílů a jejich přidružených rozměrů (například průměry standardních valivých ložisek ),
• při přiřazování hodnot rozměrů, které jsou výsledkem optimalizačních výpočtů .

Poznámky

1. ↑ GOST 8032-84. Preferovaná čísla a řady preferovaných čísel . Datum přístupu: 7. února 2012. Archivováno z originálu 5. března 2016. (neurčitý)
2. ↑ GOST 6636-69. Základní normy zaměnitelnosti. Normální lineární rozměry . Datum přístupu: 7. února 2012. Archivováno z originálu 2. dubna 2015. (neurčitý)
3. ↑ GOST 8908-81. Základní normy zaměnitelnosti. Normální úhly a úhlové tolerance . Získáno 27. srpna 2017. Archivováno z originálu dne 27. srpna 2017. (neurčitý)

Literatura

• A. I. Jakušev, L. N. Voroncov, N. M. Fedotov. Zaměnitelnost, normalizace a technická měření: učebnice pro vysoké školy. - 6. vyd., revidováno. a další .. - M. : Mashinostroenie, 1986. - 352 s.
• Khoroshev A.N. Úvod do managementu návrhu strojních systémů: Studijní příručka. - Belgorod, 1999. - 372 s. - ISBN 5-217-00016-3 . Elektronická verze 2011