Spojovací neuron

Connecting neuron (CH) je koncept zpracování signálu v neuronu obecného typu nebo matematický model , který tento koncept implementuje.

Popis konceptu

Pro neuron obecného typu jsou stimuly excitačními impulsy. K vybuzení neuronu na úroveň, kde generuje odchozí impuls, je zpravidla zapotřebí více než jeden vstup. Nechte neuron přijímat příchozí impulsy v po sobě jdoucích časových bodech . Koncept SN zavádí koncept časové koherence mezi příchozími impulsy: $n$ ${\displaystyle t_{1},t_{2},\dots ,t_{n))$ $tc$

$tc={\frac {1}{t_{n}-t_{1))}\,.$

Vysoká časová koherence mezi přicházejícími impulsy naznačuje, že ve vnějším světě mohou být všechny impulsy generovány jedinou komplexní událostí. V souladu s tím HF, stimulovaný dostatečně koherentním souborem impulsů v čase, generuje a vysílá odchozí impuls. V terminologii CH se tomu říká vazba elementárních dějů (příchozích impulsů) do jediné události. Vazba je realizována, pokud je soubor stimulačních impulsů charakterizován dostatečnou časovou koherencí a není realizován, pokud je koherence přicházejících impulsů nedostatečná. $n$

Inhibice v konceptu SN (primárně pomalá somatická inhibice draslíku) řídí úroveň časové koherence mezi příchozími impulsy nutné k jejich navázání do jediné události: čím vyšší je stupeň inhibice, tím větší je časová koherence potřebná pro vazbu.

Odchozí impuls je považován za abstraktní reprezentaci komplexní události (soubor časově koherentních příchozích impulsů), viz schéma.

Původ

„I když neuron spotřebovává energii, jeho hlavní funkcí je přijímat signály a vysílat je ven, tedy zpracovávat informace“ – tato slova Francise Cricka naznačují potřebu popsat funkci jednotlivého neuronu z hlediska zpracování abstraktních signálů [ 1] . Existují dva abstraktní koncepty fungování neuronů: „detektor koincidencí“ a „časový integrátor“ [2] [3] . První z nich předpokládá, že neuron vystřelí a vygeneruje odchozí impuls, pokud ve stejnou dobu dorazí určitý počet příchozích impulsů. Koncept časového integrátoru předpokládá, že neuron vystřelí a vyšle odchozí impuls v důsledku přijetí určitého počtu příchozích impulsů rozložených v čase. Každý z těchto konceptů bere v úvahu některé rysy fungování skutečných neuronů, protože je známo, že konkrétní neuron může fungovat jako detektor koincidencí nebo jako integrátor času v závislosti na povaze přicházejících podnětů [4] . Zároveň je známo, že neurony dostávají kromě excitačních impulsů také inhibiční stimulaci. Přirozený vývoj dvou výše uvedených konceptů by byl takový, který dává inhibici vlastní roli ve zpracování signálu.

Zároveň v neurovědách existuje koncept vazebného problému . Například ve vizuálním vnímání jsou takové rysy, jako je tvar, barva a prostorové uspořádání vizuálního objektu, zastoupeny v mozku v různých skupinách neuronů. Mechanismus, který zajišťuje vnímání celku těchto znaků jako náležejících k jednomu reálnému objektu, se nazývá vazba znaků [5] . Existuje experimentálně potvrzená představa, že fungování vazebného mechanismu vyžaduje přesnou koordinaci momentů nervových impulsů, které odpovídají určitým znakům [6] [7] [8] [9] [10] [11] . Tato koordinace v podstatě předpokládá, že signály o různých vlastnostech přicházejí do určitých oblastí mozku v určitém časovém okně.

Koncept SN na úrovni jednoho neuronu vyhovuje dříve formulovaným požadavkům na úrovni rozsáhlých neuronových sítí pro zajištění fungování vazebného mechanismu. Koncept SN je formulován na základě analýzy odezvy Hodgkin-Huxleyových rovnic na podněty podobné těm, které přijímají neurony v reálných podmínkách, viz níže část „Matematické implementace“.

Matematické implementace

Hodgkin-Huxley Model (X-X)

Hodgkin-Huxley model je fyziologicky založený neuronový model, který funguje na základě iontových proudů přes neuronovou membránu a popisuje mechanismus, kterým neuron generuje akční potenciál.

V [12] byla numericky studována odezva modelu X-X na podněty složené z velkého počtu excitačních impulsů, jejichž momenty byly náhodně rozloženy v určitém časovém okně : $U(t)$ $W$

$U(t)=\sum _{k=1}^{NP}V(t-t_{k}),\qquad t_{k}\in [0;W].$

Zde označuje velikost excitačního postsynaptického potenciálu v čase t , je okamžik přijetí i - tého impulsu, je celkový počet impulsů. Čísla jsou náhodná a rovnoměrně rozložená po intervalu . Výsledný vstupní stimul pro neuron X-X byl získán následovně: $V(t)$ $t$ $t_k$ $k$ $NP$ $t_k$ $[0;W]$

$I(t)=-C_{M}\ {\frac {dU(t)}{dt)),$

kde je kapacita na jednotku plochy excitovatelné membrány. Pravděpodobnost excitace neuronu před generováním špiček byla vypočtena v závislosti na šířce časového okna . Rovnice X-X byly uvažovány s různými hodnotami pevné vodivosti draslíku, aby se vytvořila určitá úroveň brzdného potenciálu. Závislosti na jsou přepočítány převrácenou hodnotou šířky okna , což je analogie časové koherence impulsů ve stimulu, viz Obr. 1. Získané závislosti mají tvar stupně a poloha stupně je řízena velikostí brzdění, viz Obr. 1. Tato povaha závislostí nám umožňuje interpretovat rovnice X-X jako matematickou implementaci konceptu SN. $CM$ $fp$ $W$ $fp$ $W$ $TC={\frac {1}{W}}$

Integrating loss neuron (INP)

Model ztrátového integrujícího neuronu je široce používaný abstraktní model neuronů. Pokud nastavíme úlohu pro INP podobnou té, která je popsána výše pro model X-X, pak při správně organizovaném brzdění můžeme získat stupňovité závislosti podobné těm, které jsou znázorněny na Obr. 1. INP tedy může sloužit jako matematická implementace konceptu SN.

Model "spojovacího neuronu"

Model spojovacího neuronu implementuje koncept SN v nejpropracovanější podobě. V tomto modelu má neuron vnitřní paměť s pevnou dobou trvání . Každý příchozí impuls je neuronem uložen v nezměněné podobě po dobu jednotek času, poté zmizí. Neuron je také charakterizován prahovou hodnotou pro počet impulzů uložených v paměti: pokud je počet impulzů v paměti roven nebo větší než číslo , pak neuron vyšle odchozí impulz a uvolní se z uloženého příchozího. impulsy. Přítomnost inhibice v modelu CH je realizována jako pokles . $\tau$ $\tau$ $N_{th}$ $N_{th}$ $\tau$

Přítomnost vnitřní paměti v modelu SN odpovídá časovému rozsahu excitačního postsynaptického potenciálu, který se vyskytuje v reálném neuronu, když obdrží příchozí impuls (příchozí synaptický proud). Na druhou stranu to odpovídá prahové hodnotě časové koherence mezi příchozími impulsy, při které je ještě možné generování impulsu v CH konceptu (na obr. 1 - poloha kroku). $\tau$ $\tau$

V modelu CH je při výpočtu odezvy neuronu na proud příchozích impulsů nutné řídit čas, který zbývá strávit v neuronu pro každý v něm přítomný impuls (životnost). Tím je model CH obtížněji numericky simulovatelný než model INV, kde je potřeba řídit pouze celkové buzení. Na druhou stranu každý impuls stráví určitou dobu v CH , po které beze stopy zmizí. To odlišuje model CH od INP, ve kterém může být stopa příchozího impulzu uložena neomezeně dlouho a zmizí pouze během generování odchozího impulzu. Tato vlastnost modelu HF umožňuje přesně popsat statistiku odchozí aktivity HF při stimulaci náhodným proudem impulsů, viz [13] [14] [15] . $\tau$

Limitní případ SN s nekonečnou pamětí odpovídá časovému integrátoru. Limitní případ CH s nekonečně krátkou pamětí odpovídá koincidenčnímu detektoru. $\tau \to \infty$ $\tau \to 0$

Implementace čipů

Jak již bylo zmíněno výše, stejně jako další modely neuronů a neuronové sítě z nich mají vlastní implementace na úrovni elektronických obvodů. Mezi použitými mikroobvody si všimneme uživatelsky programovatelných hradlových polí FPGA . FPGA se používají k modelování neuronů jakéhokoli typu, ale nejpřirozeněji je v nich implementován SN model, protože jej lze specifikovat bez použití čísel s pohyblivou řádovou čárkou a nevyžaduje řešení diferenciálních rovnic. Tyto vlastnosti modelu CH jsou využity např. v [16] [17] .

Omezení

Koncept CH má řadu omezení, která vyplývají z jeho abstraktní povahy. Mezi taková omezení patří ignorování morfologie neuronů, identické intenzity příchozích pulzů, nahrazení řady přechodných procesů různými relaxačními časy pozorovanými u skutečných neuronů s dobou života jednoho pulzu v neuronu, nepřítomnost refrakterní periody a uvažování pouze pomalé ( draslík) inhibice. $\tau$

Stejná omezení má i SN model, i když některá lze eliminovat zkomplikováním modelu, viz např. [18] , kde je použit SN model s refrakterní periodou a rychlým zpomalením.

Viz také

Pulzní neuronová síť

Literatura

↑ F. Crick. Úžasná hypotéza. Touchstone., 1995.
↑ M. Abeles. Role kortikálního neuronu: integrátor nebo detektor koincidencí? Israel Journal of Medical Sciences, 18:83-92, 1982. PMID 6279540
↑ P. König, A. K. Engel a W. Singer. Integrátor nebo detektor náhod? role kortikálního neuronu přehodnocena. Trends in Neurosciences, 19(4):130-137, 1996. https://dx.doi.org/10.1016/S0166-2236(96)80019-1 PMID 8658595
↑ M. Rudolph a A. Destexhe. Ladění neokortikálních pyramidálních neuronů mezi integrátory a koincidenčními detektory. Journal of Computational. Neuroscience, 14(3):239-251, 2003. https://dx.doi.org/10.1023/A:1023245625896 PMID 12766426
↑ JP Sougne. problém s vazbou. In Encyklopedie kognitivní vědy. John Wiley & Sons, Ltd, 2006.
↑ A.M. Treisman a G. Gelade. Teorie integrace rysů pozornosti. Kognitivní psychologie, 12:97-136, 1980. https://dx.doi.org/10.1016/0010-0285(80)90005-5 PMID 7351125
↑ von der C. Malsburg. Co a proč vazby: Pohled modeláře. Neuron, 24(8):95-104, 1999. https://dx.doi.org/10.1016/S0896-6273(00)80825-9 PMID 10677030
↑ R. Eckhorn, R. Bauer, W. Jordan, M. Brosch, W. Kruse, M. Munk a H. J. Reitboeck. Koherentní oscilace: mechanismus pro propojení rysů ve zrakové kůře? Biologická kybernetika, 60:121-130, 1988. https://dx.doi.org/10.1007/BF00202899 PMID 3228555
↑ A. R. Damasio. Koncepty v mozku. Mind & Language, 4(1-2):25-28, 1989. https://dx.doi.org/10.1111/j.1468-0017.1989.tb00236.x
↑ A. K. Engel, P. König, A. K. Kreiter, C. M. Gray a W. Singer. Časové kódování koherentními oscilacemi jako potenciální řešení vazebného problému: fyziologický důkaz. V HG Schuster a W. Singer, editoři, Nelineární dynamika a neuronové sítě, strany 325. VCH Weinheim, 1991.
↑ MM Merzenich, C. Schreiner, W. Jenkins a X. Wang. Nervové mechanismy, které jsou základem časové integrace, segmentace a reprezentace vstupní sekvence: některé důsledky pro původ poruch učení. V P. Tallal, AM Galaburda, RR Llinás a C. Von Euler, editoři, Temporal Information Processing in the Nervous System, strana 122. The New York Academy of Sciences, 1993. https://dx.doi.org/10.1111 /j.1749-6632.1993.tb22955.x
↑ A.K. Vidybida. Neuron jako diskriminátor časové koherence. Biologická kybernetika, 74(6):537-542, 1996. https://dx.doi.org/10.1007/BF00209424 PMID 8672560
↑ O. K. Vidibіda. Vihіdniy potіk vz'yazuyuchy neuron. Ukrainian Mathematical Journal, 59(12):1619-1838, 2007, https://dx.doi.org/10.1007/s11253-008-0028-5
↑ AK Vidybida a KG Kravchuk. Zpožděná zpětná vazba způsobuje, že statistiky neuronových výstřelů nejsou markovovské. Ukrainian Mathematical Journal, 64(12):1587-1609, 2012, https://dx.doi.org/10.1007/s11253-013-0753-2
↑ Arunachalam, V., Akhavan-Tabatabaei, R., Lopez, C. Výsledky o vazebném modelu neuronu a jejich důsledcích pro modifikovaný model přesýpacích hodin pro neuronovou síť. Computational and Mathematical Methods in Medicine, sv. 2013, ID článku 374878, 2013, https://dx.doi.org/10.1155/2013/374878
↑ JL Rosselló, V. Canals, A. Morro a A. Oliver. Hardwarová implementace stochastických spike neuronových sítí. International Journal of Neural Systems, 22(4):1250014, 2012. https://dx.doi.org/10.1142/S0129065712500141
↑ R. Wang, G. Cohen, K. M. Stiefel, T. J. Hamilton, J. Tapson a A. van Schaik. Implementace FPGA polychronní spiking neuronové sítě s adaptací zpoždění. Frontiers in Neuroscience, 7(14), 2013. https://dx.doi.org/10.3389/fnins.2013.00014 PMID 23408739
↑ KG Kravchuk a AK Vidybida. Nemarkovovská statistika spikingu neuronu se zpožděnou zpětnou vazbou v přítomnosti refrakternosti. Mathematical Biosciences and Engineering, 11(1):81-104, 2014. https://dx.doi.org/10.3934/mbe.2014.11.81

Odkazy

Článek byl napsán s použitím materiálu článku A. Vidybidy. Vazebné neurony. In: Mehdi Khosrow-Pour (ed). Encyklopedie informační vědy a technologie, třetí vydání, IGI Global, Hershey PA, 2014, pp. 1123–1134. https://dx.doi.org/10.4018/978-1-4666-5888-2.ch107