Jaderný účinný průřez

Aktuální verze stránky ještě nebyla zkontrolována zkušenými přispěvateli a může se výrazně lišit od verze recenzované 15. května 2019; ověření vyžaduje 1 úpravu .

Jaderný efektivní průřez , účinný jaderný průřez , průřez jaderné reakce , mikroskopický reakční průřez je hodnota, která charakterizuje pravděpodobnost interakce elementární částice s atomovým jádrem nebo jinou částicí. Jednotkou efektivního průřezu je stodola (1 stodola = 10 −28 m 2 = 10 −24 cm 2 = 100 fm 2 ). Pro výpočet rychlostí jaderných reakcí nebo počtu zreagovaných částic se používají známé efektivní průřezy .

Na jedné straně má tato veličina stejný fyzikální význam jako v klasické mechanice , to znamená, že efektivní průřez je průřezová plocha takové oblasti prostoru v blízkosti cílové částice, při překročení které bombardování bod částic interaguje se 100% pravděpodobností, ale když existují významné rozdíly:

ani v objemu jádra, ani v blízkosti elementární částice není taková oblast, při jejím překročení bude nutně interagovat jiná částice. Efektivní průřez jednoduše udává počet interakcí, které v závislosti na jeho hodnotě musí nastat. Navíc v některých případech, i když bombardující částice protne účinný průřez, nedochází k žádné interakci, zatímco v jiných případech k interakci dochází i přes průchod částice mimo účinný průřez.
efektivní průřezy nejsou určeny ani tak geometrickými rozměry komplexních mikročástic nebo poloměry působení sil , jako spíše vlnovými vlastnostmi částic . Když nastanou vázané stavy, oblast prostoru obsazená interagující částicí má poloměr řádově de Broglieho vlnové délky , a v důsledku toho má průřez řádově . Protože to je nepřímo úměrné rychlosti , průřez se zvětší jak energie se sníží . Vázané stavy však vznikají za přísných energetických vztahů a jim odpovídající průřezy jsou pozorovány pouze při vybraných energiích, což vede k velmi složitému obrazu chování průřezů v závislosti na energii. $\lambda$ $\pi \lambda ^{2}$ $\lambda$

Efektivní průřez je tedy hodnota zprůměrovaná v mnoha případech interakce, která určuje především účinnost interakce kolidujících částic a pouze za určitých podmínek dává představu o jejich velikosti nebo poloměru působení. V neutronové fyzice se tato veličina také nazývá efektivní průřez neutronů [1] .

Většina průřezů jaderných reakcí má hodnoty od 10 -27 do 10 -23 cm², tedy řádově geometrické průřezy jader, existují však reakce, jejichž průřezy jsou mnohem větší než geometrické průřezy jader. průřezy jádra (řádově 10 −18 cm²) a reakce, například při působení pomalu nabitých částic, které mají průřezy mnohem menší než geometrické průřezy [2] .

Vzorec v nejjednodušším případě

Průřez reakce mezi dvěma elementárními částicemi a se vznikem dvou nových elementárních částic a typ lze vypočítat pomocí vzorce rohu částic [ 3 ] . $\sigma _{{ab}}$ $A$ $A$ $b$ $B$ $a+A\šipka doprava B+b$ $\sigma _{ab}=\int |T_{ab}|^{2}{\frac {p_{b}}{p_{a}}}(2j_{b}+1)(2j_{B }+1)d\Omega _{b}$ $v_{{a}},v_{{b}}$ $A$ $b$ $p_{{b}}$ $b$ $j_{{b}},j_{{B}}$ $b$ $B$ $|T_{{ab}}|$ $b$

Plochý cíl

Uvažujme tenký terč (cílová jádra se nepřekrývají), na který dopadá monochromatický paprsek neutronů kolmo k povrchu . Nechť hustotu neutronů ve svazku s rozměrem neutronů/ cm³ a jejich rychlost cm / s . V tomto případě se veličina nazývá hustota toku neutronů . Uvažujeme-li neutrony s vlnovou délkou mnohem menší, než je poloměr jádra, ke „srážce“ neutronu s jádrem dojde teprve tehdy, když vstoupí do roviny řezu jádrem (černé kroužky na vysvětlujícím obrázku), označte jeho průřezovou plochu . V tomto případě se neutrony, které jsou uzavřeny v objemu, srazí s jádrem , počet takových neutronů bude roven a celkový počet interakcí za jednotku času v jednotkovém objemu terče obsahujícího 1 cm³ jader bude rovná: $n$ $proti$ $\Phi =nv$ $\sigma$ $v\sigma$ $nv\sigma$ $N$

$R=\sigma nvN=\sigma \Phi N$ ,

a koeficient charakterizující pravděpodobnost interakce s jádrem a nazývaný jaderný efektivní průřez se bude rovnat: $\sigma$

$\sigma ={\frac {R}{nvN}}={\frac {R}{\Phi N}}$

Taková jednoduchá geometrická interpretace uspokojivě souhlasí s experimentem pouze při vysokých energiích neutronů, kdy průřezy pro interakci neutronů s jádry mají hodnoty přibližně rovné geometrickému průřezu jádra [1] [2] [4] .

Pokud je terč obsahující jádra j -tého druhu na jednotku objemu ozářen neutronovým paprskem o hustotě a rychlosti , kde je jaderná hustota , pak je počet reakcí i -tého typu probíhající v jednotkovém objemu cíl za jednotku času, rovný [2] : ${\displaystyle N_{j))$ $n$ $proti$ ${\displaystyle N_{j))$ ${\displaystyle R_{i))$

${\displaystyle R_{i}=\sigma _{ij}nvN_{j))$ , takže jaderný průřez reakce je:

$\sigma _{ij}={\frac {R_{i}}{nvN_{j}}}$

Typy sekcí

V závislosti na typu interakce jsou uvažovány různé sekce s odpovídajícím označením.

Průřezy procesů, které nevedou ke změně struktury jádra, jsou spojeny do rozptylového průřezu , včetně: ${\displaystyle \sigma _{s))$

$\sigma _{p}$ je potenciální průřez rozptylu ;
${\displaystyle \sigma _{r))$ je rezonanční rozptylový průřez ;
$\sigma _{in}$ je neelastický rozptylový průřez .

${\displaystyle \sigma _{s}=\sigma _{p}+\sigma _{r}+\sigma _{in))$

Pro procesy spojené pouze s elastickým rozptylem se zavádí průřez elastického rozptylu :

${\displaystyle \sigma _{el}=\sigma _{p}+\sigma _{r))$

Průřez pro tvorbu složeného jádra se značí. ${\displaystyle \sigma _{comp))$

Průřezy různých rozpadových kanálů složeného jádra, které nejsou spojeny s výskytem neutronů, jsou spojeny do absorpčního průřezu . Průřezy pro nejcharakterističtější rozpadové kanály složeného jádra: $\sigma _{a}$

$\sigma _{c}$ je průřez zachycením záření $(n,\gamma )$
${\displaystyle \sigma _{f))$ - štěpný průřez $(n,f)$
$\sigma _{2n}$ je reakční průřez $(n,2n)$
${\displaystyle \sigma _{\alpha ))$ je reakční průřez $(n,\alpha )$

Pro zvážení všech procesů interakce neutronu s jádrem se používá celkový průřez , který lze znázornit jako: $\sigma _{tot}$

${\displaystyle \sigma _{tot}=\sigma _{p}+\sigma _{comp))$

Pro velkou většinu jader v energetickém rozsahu 10 −3 −10 7 eV [2] :

${\displaystyle \sigma _{tot}=\sigma _{s}+\sigma _{a))$

Rezonanční povaha průřezů

Jelikož se vlnové vlastnosti částic projevují při interakci částic s jádry, mohou mít efektivní průřezy v závislosti na energii rezonanční charakter. Jako příklad je na vysvětlujícím obrázku uvedena závislost průřezu štěpení 235 U a 239 Pu na energii neutronu. Změna tohoto průřezu má v určitém rozsahu neutronových energií rezonanční vrcholový charakter.

S rostoucí energií se výšky píků odpovídajících excitovaným stavům snižují a energetické hladiny se rozšiřují. Při vysoké energii se vzdálenost mezi hladinami jader zmenší, než je rozlišovací schopnost měřicích přístrojů, a hladiny nejsou odděleny. V důsledku toho se experimentálně naměřený průřez začíná zmenšovat, téměř monotónně se blíží geometrickému průřezu jádra.

Výtěžek reakce

Výtěžek reakce přímo souvisí s průřezem . Rovná se podílu částic, které reagují s cílovými jádry. U tenkého cíle jej lze nalézt vydělením počtu reakcí na tok neutronů : $Y$ $R$ $\Phi$

${\displaystyle Y_{i}=\sigma _{i}N_{j))$

Protože výtěžek reakce je úměrný efektivnímu průřezu, má i tato veličina rezonanční charakter.

Makroskopický řez

Makroskopický průřez i -tého procesu pro j - tý nuklid v médiu lze definovat jako součin i -tého mikroskopického průřezu jádrem tohoto nuklidu a jaderné hustoty j - tého nuklidu . : ${\displaystyle \Sigma _{ij))$ $\sigma_{ij}$ ${\displaystyle N_{j))$

${\displaystyle \Sigma _{ij}=N_{j}\sigma _{ij))$

To znamená, že makroskopický průřez je jakoby průřezem všech jader v jednotkovém objemu hmoty. Je pravda, že takový výklad je spíše svévolný, protože z výrazu je zřejmé, že se ve skutečnosti nejedná o řez a měří se v 1/m. Při popisu průchodu toků fotonů hmotou se tato veličina také nazývá koeficient lineárního útlumu .

Pomocí výše uvedeného výrazu pro efektivní průřez jádra pro plochý cíl lze zadat další definici makroskopického průřezu:

${\displaystyle \Sigma _{ij))$ je počet interakcí i -tého typu za jednotku času v jednotkovém objemu j - tého nuklidu na jednotku (tj . ). $nv$ $\Phi$

To znamená, že pokud je makroskopický průřez součinem koncentrace jader nějakým dílčím mikroskopickým průřezem, například rozptylovým nebo záchytným průřezem, pak bude také částečný a bude vyjadřovat rychlost konkrétních procesů v jednotce například počet případů rozptylu nebo absorpce neutronů.

Jaderná hustota je určena vzorcem:

$N_{j}=N_{A}{\frac {\rho _{j}}{M_{j}}}$ , kde:

$N_{A}$ je Avogadroovo číslo ,

$M_{j}$ je atomová hmotnost ,

${\displaystyle \rho _{j))$ je hustota hmoty

Pokud je látka homogenní směsí různých jader, pak je makroskopický průřez směsi definován jako součet makroskopických průřezů látek ve směsi. Při heterogenním uspořádání materiálů je nutné počítat s objemovým podílem, který daná látka zabírá . Potom se jaderné hustoty každé látky vynásobí touto hodnotou: ${\displaystyle \omega _{j))$ $N_{0j}$

${\displaystyle N_{j}=N_{0j}\omega _{j))$ (součet se rovná 1) ${\displaystyle \omega _{j))$

Je třeba poznamenat, že v případě heterogenního uspořádání materiálů není průřez vždy definován jako součet průřezů, protože různé materiály mohou být v různých podmínkách [1] [2] .

Referenční údaje

Pro reakce neutronové interakce s nuklidy byly vytvořeny základy experimentálních hodnot. Seznam základen [5] . Existuje pohodlný nástroj pro prohlížení hodnot z některých základen [6] .

Poznámky

↑ 1 2 3 A.N. Klimov. Jaderná fyzika a jaderné reaktory. - Moskva: Energoatomizdat, 1985. - S. 352.
↑ 1 2 3 4 5 Bartolomey G.G., Baibakov V.D., Alkhutov M.S., Bat G.A. Základy teorie a metody výpočtu jaderných reaktorů. - Moskva: Energoatomizdat, 1982. - S. 512.
↑ Širokov, 1980 , s. 126.
↑ Manuál o fyzice reaktoru VVER-1000. - BNPP, CPP, 2003
↑ NEA - Nuclear Data Services - Evaluated Nuclear Data Library Descriptions
↑ ENDFPLOT: online graf pro průřez neutronů

Literatura

Shirokov Yu. M. , Yudin N. P. Jaderná fyzika. — M .: Nauka, 1980. — 728 s.