Princip ekvivalence tíhových a setrvačných sil

Aktuální verze stránky ještě nebyla zkontrolována zkušenými přispěvateli a může se výrazně lišit od verze recenzované 14. srpna 2022; kontroly vyžadují 2 úpravy .

Princip ekvivalence sil gravitace a setrvačnosti  je heuristický princip použitý Albertem Einsteinem při odvození obecné teorie relativity . Jeho stručná formulace: gravitační a setrvačné hmotnosti jakéhokoli tělesa jsou stejné [1] .

Všechny fyzikální jevy v gravitačním poli probíhají úplně stejně jako v odpovídajícím poli setrvačných sil, pokud jsou síly obou polí v odpovídajících bodech prostoru stejné a počáteční podmínky jsou stejné pro všechna tělesa a uzavřený systém [2] .

Z hlediska kvantové teorie pole je princip ekvivalence důsledkem požadavku Lorentzovy invariance pro teorii interakce bezhmotných částic se spinem , protože požadavek Lorentzovy invariance vede k kalibrační invarianci teorie a princip obecné kovariance, která je zobecněním principu kalibrační invariance, je matematickým vyjádřením principu ekvivalence [3] [4] [5] [6] [7] [8] .

Einsteinova formulace

Historicky byl princip ekvivalence formulován Einsteinem takto [9] :

Zákon rovnosti setrvačných a těžkých hmot lze velmi jasně formulovat takto: v rovnoměrném gravitačním poli probíhají všechny pohyby úplně stejně jako v rovnoměrně zrychleném souřadnicovém systému bez gravitačního pole. Pokud by byl tento zákon splněn pro nějaké jevy ("princip ekvivalence"), pak by to naznačovalo, že princip relativity by měl být rozšířen na nerovnoměrně se pohybující souřadnicové systémy, pokud by člověk usiloval o přirozenou teorii gravitačního pole.-Albert Einstein

Formulace principu ekvivalence:

Einsteinův výtah

Pro ilustraci tohoto principu Einstein navrhl následující myšlenkový experiment [11] . Nechte tělesa v malém výtahu, který je nekonečně daleko od gravitujících těles a pohybuje se zrychlením. Poté jsou všechna těla ve výtahu ovlivněna silou setrvačnosti a těla pod působením těchto sil vyvinou tlak na podpěru nebo zavěšení. To znamená, že těla budou mít váhu .

Pokud se výtah nepohybuje, ale visí nad nějakou gravitující hmotou v rovnoměrném poli, pak budou mít hmotnost i všechna tělesa. Být ve výtahu, je nemožné rozlišovat mezi těmito dvěma silami. Všechny mechanické jevy tedy budou probíhat u obou výtahů stejně.

Einstein tuto pozici zobecnil na všechny fyzikální jevy. Například k vychýlení paprsku světla v gravitačním poli dochází úplně stejně jako u zrychleného výtahu [12] .

Poznámky

  1. Je třeba rozlišovat mezi „zásadou slabé ekvivalence“ a „zásadou silné ekvivalence“ [13] . Princip silné ekvivalence lze formulovat následovně: v každém bodě časoprostoru v libovolném gravitačním poli lze zvolit „lokálně-inerciální souřadnicový systém“, takže v dostatečně malém okolí uvažovaného bodu platí zákony přírody bude mít stejný tvar jako v nezrychlených kartézských souřadnicových systémech SRT , kde „přírodní zákony“ znamenají všechny přírodní zákony [14] . Slabý princip se liší tím, že se v něm slova „přírodní zákony“ nahrazují slovy „zákony pohybu volně padajících částic“ [13] . Slabý princip není nic jiného než další formulace pozorované rovnosti gravitačních a setrvačných hmot, zatímco silný princip je zobecněním pozorování vlivu gravitace na libovolné fyzikální objekty.
  2. Často se má za to, že princip ekvivalence je základním principem obecné teorie relativity a obecně mnoha relativistických teorií gravitace, protože údajně v souladu s principem ekvivalence lze gravitační pole považovat za neinerciální vztažná soustava . To platí pouze s výhradami. Jakákoli neinerciální vztažná soustava ve speciální teorii relativity je stále založena na plochém, nezakřiveném časoprostoru. V metrických teoriích gravitace , ke kterým obecná teorie relativity patří, je časoprostor zakřivený. Neúplnost korespondence prozrazuje skutečnost, že v metrických teoriích prostě neexistují žádné globální inerciální vztažné soustavy, všechny tamní systémy jsou neinerciální. Dokonce ani přechod na lokálně inerciální vztažnou soustavu neodstraní gravitační efekty spojené se zakřivením časoprostoru (například geodetické odchylky nebo slapové síly ). Pouze pokud jsou rozměry studovaného systému zvoleny mnohem menší než charakteristické zakřivení, pak lze zanedbat přibližně fyzikální projevy zakřivení a získat „princip ekvivalence“. Při přesné formulaci přírodních zákonů se ještě na některých místech objevuje zakřivení časoprostoru, což je odlišuje od odpovídajících zákonů ve speciální teorii relativity [15] [16] .
  3. Z hlediska matematiky ve všech metrických teoriích gravitace princip ekvivalence až na výhrady předchozího odstavce triviálně vyplývá z toho, že v blízkosti jakékoli časoprostorové události je možné zavést lokálně geodetický souřadnicový systém nebo Riemannův souřadnicový systém [17] , ve kterém v daném bodě mizí Christoffelovy symboly , tedy jsou rovny 0. Ve fyzice o tom raději mluví jako o existenci lokálně inerciálních vztažných soustav. .

Experimentální ověření principu ekvivalence

Měření pádových zrychlení atomů různých prvků atomovým interferometrem ukázalo, že princip ekvivalence je splněn s přesností [18] .

Silná forma principu ekvivalence byla testována na hmotnosti Země a Měsíce pomocí vysoce přesného laserového zaměření rohových reflektorů namontovaných na Měsíci s přesností [19] .

Pozemní experimenty k testování slabé formy principu ekvivalence měřením zrychlení různých těles poskytují relativní přesnost [19] .

Slabý princip ekvivalence (rovnost setrvačných a těžkých hmot) byl experimentálně ověřen na družici MICROSCOPE v roce 2017 s přesností [20] , v roce 2022 s přesností , čímž se přesnost zvýšila 4,6krát [21] .

Viz také

Poznámky

  1. ↑ Einstein A. Ke speciální a obecné teorii relativity (veřejná prezentace) // Einstein A. Sobr. vědecký tr. ve 4 svazcích - M., Nauka, 1965. - Náklad 32 000 výtisků. - T. 1. - S. 563
  2. ↑ Sivukhin D.V. Obecný kurz fyziky. Mechanika. - M., Nauka, 1979. - Náklad 50 000 výtisků. - S. 374
  3. ↑ Weinberg, 1975 , str. 312.
  4. ↑ Weinberg, 2001 , str. 337.
  5. ↑ S. Weinberg Feynman pravidla pro jakékoli roztočení, Archivováno 23. června 2020 na Wayback Machine , Phys. Rev. 133 B1318-1332 (1964)
  6. ↑ Pravidla S. Weinberga Feynmana pro jakékoli roztočení Archivováno 25. února 2021 na Wayback Machine , II, Massless parts, Ib, 134, B882-896 (1964)
  7. ↑ S. Weinberg Fotony a gravitony v teorii S-matice: odvození zachování náboje a rovnosti gravitační a setrvačné hmoty Archivováno 6. července 2020 na Wayback Machine , Ib, 135, B1049-1056 (1964 )
  8. ↑ S. Weinberg Fotony a gravitony v poruchové teorii: odvození Maxwellových a Einsteinových rovnic, Archivováno 6. července 2020 na Wayback Machine Ib, 138, B988-1002 (1965 )
  9. ↑ "Sebraná vědecká díla: Práce o teorii relativity, 1905-1920" Editovali I. E. Tamm, Ya. A. Smorodinsky, B. G. Kuzněcov. [1] Archivní kopie z 25. září 2014 na Wayback Machine  - M., Nauka, 1966. - Svazek 2. S. 404: "Některé poznámky ke vzniku obecné teorie relativity" = "Einiges über die Entstehung der allgemeinen Relativitätstheorie“. Přednáška George A. Gibson Foundation, Glasgow [20. června 1933. Glasgow-Jackson.] Přednáška Gibsona na University of Glasgow.
  10. ↑ A. Einstein. „How I Constructed the Theory of Relativity“, přeložil Masahiro Morikawa z textu zaznamenaného v japonštině Junem Ishiwarou, Bulletin Asociace asijsko-pacifických fyzických společností (AAPPS), sv. 15, č. 2, str. 17-19 (duben 2005). Einstein připomíná události z roku 1907 v rozhovoru v Japonsku dne 14. prosince 1922.
  11. ↑ Einstein A. , Infeld L. Evoluce fyziky. - M.-L., OGIZ GosTekhIzdat, 1948. - S. 199-205.
  12. ↑ Mathieu Rouaud. Světové čáry v Einsteinově  výtahu . — 2021-03-08. - doi : 10.20944/preprints202103.0230.v1 . Archivováno z originálu 9. března 2021.
  13. ↑ 1 2 Weinberg, 1975 , str. 82.
  14. ↑ Weinberg, 1975 , str. 81.
  15. ↑ Sing J. L. Obecná teorie relativity. - M . : Zahraniční literatura, 1963. - 432 s.
  16. ↑ Fok V.A. Teorie prostoru, času a gravitace. - M. : GITTL, 1955. - 504 s.
  17. ↑ Temchin A. N. 2.2. Některé běžně používané třídy souřadnicových systémů // Einsteinovy ​​rovnice na manifoldu. - M. : Editorial URSS, 1999. - 160 s. — ISBN 5-88417-173-0 .
  18. ↑ Quantum Test of the Universality of Free Fall ( Archivováno 7. července 2020 na Wayback Machine ) // Phys. Rev. Lett. 112, 203002 - Zveřejněno 22. května 2014.
  19. ↑ 1 2 Turyshev S. G. Experimentální testy obecné teorie relativity: nedávné pokroky a budoucí směry výzkumu ( Archivováno 25. června 2020 ve Wayback Machine ) // UFN , sv. 179, s. 3-34 (2009).
  20. ↑ Phys. Rev. Lett. 119, 231101 (2017). Mise MICROSCOPE: první výsledky vesmírného testu principu ekvivalence . Archivováno 2. ledna 2018 na Wayback Machine .
  21. ↑ Phys. Rev. Lett. 129, 121102 (2022). MICROSCOPE mise: konečné výsledky testu Principu ekvivalence

Literatura

  Přejděte na položku Wikidata  Slovníky a encyklopedie
V bibliografických katalozích