Supervejce

Supervejce  - v geometrii rotační těleso získané rotací superelipsy s exponentem větším než 2 kolem její dlouhé osy. Jde o speciální případ superelipsoidu .

Na rozdíl od prolatovaného sféroidu může supervejce stát vertikálně na rovném vodorovném povrchu nebo na vrcholu jiného supervajíčka [1] díky skutečnosti, že zakřivení povrchu na jejich koncích je nulové.

Tuto formu zpopularizoval dánský básník a učenec Piet Hein (1905-1996). Supervejce vyrobené z různých materiálů se v 60. letech prodávaly jako suvenýry. V roce 1971, u příležitosti přednášek Peta Heina v Glasgow u vchodu do Kelvin Hallbylo instalováno hliníkové vejce o hmotnosti tun [2] .

Matematický popis

Supervejce je superelipsoid s kruhovým průřezem. Je popsána rovnicí

kde r  je „rovníkový“ poloměr (horizontální poloměr v nejširším bodě), h  je poloviční výška. Exponent p určuje míru plochosti konců vejce a jeho hladkost v rovníkové části. Piet Hein preferoval p = 2,5 (takový exponent má jím navrženou supereliptickou výměnu na náměstí Sergelstorg ve Stockholmu ) a r / h = 3/4 [3] .

Nahrazením znaménka nerovnosti v rovnici rovnítkem lze získat rovnici povrchu supervajíčka [4] .

Viz také

Poznámky

  1. ↑ Gardner, Martin. Superelipsa Pieta Heina // Matematický karneval. Nové shrnutí tantalizérů a hádanek od Scientific  American . — New York: Vintage Press, 1977. - str  . 240 -254. - ISBN 978-0-394-72349-5 .
  2. ↑ „Superegg“ v internetové encyklopedii vědy (odkaz není k dispozici) . Datum přístupu: 12. ledna 2012. Archivováno z originálu 25. ledna 2012. 
  3. ↑ Piet Heins Superellipse (v dánštině)
  4. ↑ Weisstein, Eric W. "Superegg." Z MathWorld – webový zdroj Wolfram. http://mathworld.wolfram.com/Superegg.html