Voldova věta

Waldova věta je výrokem matematické statistiky , podle kterého lze každou slabě stacionární časovou řadu reprezentovat jako klouzavý průměr nekonečného řádu . Takové zobrazení se nazývá zobrazení klouzavého průměru pro časové řady. $\mathrm {MA} (\infty )$

Instaloval Herman Vold .

Formálně:

{\displaystyle Y_{t}=\sum _{j=0}^{\infty }b_{j}\varepsilon _{tj}+\eta _{t))

kde:

$Y_{t}$ je uvažovaná časová řada ,
$\varepsilon _{t}$ - bílý šum na vstupu lineárního filtru ; používá se také termín "inovace" ( anglicky inovace ) [1] $\{b_{j}\}$
$b_{j}$ — posloupnost koeficientů klouzavého průměru (parametrů nebo vah)
$\eta _{t}$ — deterministická složka; je nula, pokud neexistují žádné trendy . $Y_{t}$

Koeficienty splňují následující podmínky: $b_{j}$

Poznámky

↑ Diebold FX prvky prognózování. - 4. - South-Western College Pub, 2007. - S. 124. - 384 s. — ISBN 032432359X .

Anderson, T. W. (1971) Statistická analýza časových řad . Wiley.
Wold, H. (1954) Studie v analýze stacionárních časových řad , druhé revidované vydání, s dodatkem o "nedávném vývoji v analýze časových řad" Peter Whittle. Almqvist a Wiksell Book Co., Uppsala.
Scargle, JD (1981) Studie v analýze astronomických časových řad. I - Modelování náhodných procesů v časové oblasti,' 1981, Astrophysical Journal Supplement Series, 45, pp. 1-71.