Kosnitova věta

Aktuální verze stránky ještě nebyla zkontrolována zkušenými přispěvateli a může se výrazně lišit od verze recenzované 14. srpna 2022; kontroly vyžadují 2 úpravy .

Kosnitův teorém je vlastnost určitých kružnic spojených s libovolným trojúhelníkem .

Dovolit být libovolný trojúhelník, být středem jeho opsané kružnice , A být středy opsaných kružnic tří trojúhelníků , A resp. Věta říká, že tři přímky , a protínají se v jednom bodě [1] . Tuto skutečnost prokázal rumunský matematik Cesar Cosnita (Cezar Coşniţă, 1910-1962) [2] .

Bod, kde se čáry protínají, je známý jako Kosnitův bod trojúhelníku (pojmenovaný Rigbym v roce 1997). Bod je izogonálně konjugován se středem devíti bodů [3] [4] . Bod má označení mezi pozoruhodnými body trojúhelníku v Kimberlingově seznamu [5] . Věta je speciálním případem Daovy věty o 6 středech kružnic opsaných pro vepsaný šestiúhelník [6] [7] [8] [9] .

Vlastnosti

  1. ↑ Weisstein, Eric W. Kosnita Theorem  na webu Wolfram MathWorld .
  2. ↑ Ion Pătraşcu (2010), Zobecnění Kosnitova teorému Archivováno 10. května 2017 na Wayback Machine (v rumunštině)
  3. ↑ Grinberg, 2003 , str. 105–111.
  4. ↑ Rigby, 1997 , str. 156-158.
  5. ↑ Clark Kimberling (2014), Encyclopedia of Triangle Centers Archived 19 April 2012 at Wayback Machine , sekce X(54) = Kosnita Point . Zpřístupněno dne 2014-10-08
  6. ↑ Dergiades, 2014 , str. 243–246.
  7. ↑ Cohl, 2014 , str. 261–264.
  8. ↑ Duong, 2016 , str. 25-39.
  9. ↑ X(3649) = KS(DOTYKOVÝ TROJÚHELNÍK) . Datum přístupu: 7. února 2017. Archivováno z originálu 26. dubna 2017.

Literatura