Ginzburg-Landauova teorie

Ginzburg-Landauova teorie (také Ginzburg-Landau-Abrikosov-Gorkovova teorie nebo teorie GLAG [1] ) je fenomenologická teorie supravodivosti vytvořená na počátku 50. let 20. století V. L. Ginzburgem a L. D. Landauem .

Teorie je založena na následujícím typu Lagrangian :

{\mathcal {L}}={\frac {\hbar ^{2}}{2m}}\nabla \psi \nabla \psi ^{\star }+\alpha |\psi |^{2}+\beta |\psi |^{4}

kde je komplexní pole Cooperových párů , je operátor kovariantní diferenciace s ohledem na elektromagnetický potenciál a jsou empirické konstanty. $\psi$ $\nabla$ $\mathbf {A}$ $\alpha$ $\beta$

Funkční skupina volné energie má tvar:

F=F_{n}+\int {\biggl \{}\alpha |\psi |^{2}+{\frac {\beta }{2))|\psi |^{4}+{ \frac {1}{2m}}\left|\left(-i\hbar \nabla -2e\mathbf {A} \right)\psi \right|^{2}+{\frac {|\mathbf {H } |^{2}}{2\mu _{0}}}{\biggr \}}dV

kde je volná energie v normální fázi a je magnetické pole. $F_{n}$ $\mathbf {H}$

Změnou tohoto funkcionálu vzhledem k a dospějeme ke Ginzburg-Landauovým rovnicím : $\psi$ $\mathbf {A}$

\alpha \psi +\beta |\psi |^{2}\psi +{\frac {1}{2m}}\left(-i\hbar \nabla -2e{\mathbf {A}}\right)^ {2}\psi=0,

{\mathbf {J}}={\frac {2e}{m}}\left(\psi ^{*}\left(-i\hbar \nabla -2e{\mathbf {A}}\right)\psi \že jo),

kde je elektrický proud. ${\mathbf {J}}$

Ginzburg-Landauovy rovnice vedou k mnoha zajímavým závěrům. Jedním z nich je existence dvou charakteristických délek u supravodičů. První je koherenční délka : $\xi$

\xi ={\sqrt {{\frac {\hbar ^{2}}{2m|\alpha |}}}},

který popisuje termodynamické fluktuace v supravodivé fázi.

A druhá je hloubka pronikání magnetického pole : $\lambda$

\lambda ={\sqrt {{\frac {m}{4\mu _{0}e^{2}\psi _{0}^{2))))},

kde je rovnovážná hodnota stavové funkce v nepřítomnosti elektromagnetického pole. $\psi_{0}$

Poměr se nazývá Ginzburg-Landauův parametr. Je známo, že pro supravodiče typu I a pro supravodiče typu II . To potvrdila teorie Ginzburg-Landau. $\varkappa=\lambda /\xi$ $\varkappa <1/{\sqrt {2}}$ $\varkappa >1/{\sqrt {2}}$

Jedním z nejdůležitějších důsledků Ginzburg-Landauovy teorie bylo nalezení Abrikosovových vírů v supravodičech typu II v silném magnetickém poli .

Koeficienty v Ginzburg-Landauově rovnici vypočítal v roce 1959 L. P. Gorkov na základě mikroskopické teorie supravodivosti.

Poznámky

↑ A. E. Meyerovich. Ginzburg-Landau theory // Fyzická encyklopedie : [v 5 svazcích] / Ch. vyd. A. M. Prochorov . - M .: Sovětská encyklopedie (sv. 1-2); Velká ruská encyklopedie (sv. 3-5), 1988-1999. — ISBN 5-85270-034-7 .

Literatura

Ginzburg, V. L. a Landau, L. D. K teorii supravodivosti // ZhETF . - 1950. - T. 20 . - S. 1064 . (Ruština)
Ginzburg V. L. // JETP . - 1957. - T. 32 . - S. 1442 .
Gorkov , L.P. // JETP . - 1959. - T. 36 . - S. 1364 .
Maksimov, E. G. O Ginzburg-Landau a trochu o dalších // UFN . - 2010. - T. 180 . - S. 1231-1237 . (Ruština)