Teorie homocentrických koulí je druh geocentrického systému světa , ve kterém se nebeská tělesa považují za pevně spojená s kombinací tuhých koulí spojených společným středem.
Podle Simplicia položil Platón svým studentům úkol znázornit pohyb planet jako kombinaci rovnoměrných kruhových pohybů a první, kdo to vyřešil, byl Eudoxus z Cnidu , který vytvořil první teorii homocentrických (neboli soustředných) sfér.
Tato teorie byla uvedena v knize On Velocities , která se k nám nedostala, ale hlavní myšlenky Eudoxa byly uvedeny Aristotelem a (trochu podrobněji) Simpliciusem . Rekonstrukce této teorie byla poprvé navržena v roce 1877 italským astronomem Giovannim Schiaparellim .
V Eudoxově modelu je zdánlivý pohyb Slunce výsledkem sečtení tří rovnoměrných kruhových pohybů. Dvě z nich jsou rotace spolu s nebeskou sférou (s periodou jednoho dne, od východu na západ) a podél ekliptiky (s periodou jednoho roku , od západu na východ). Takový charakter pohybu je znázorněn pomocí následujícího mezimodelu: uvnitř koule rotující kolem pevné osy s periodou jednoho dne je pevná osa, kolem které (v opačném směru) rotuje další koule s periodou jednoho roku. (Obr. 1). Středy sfér se shodují, Země se nachází ve středu, Slunce je na rovníku vnitřní sféry (ekliptiky). V době Eudoxu se mylně věřilo, že se Slunce nepohybuje přesně po ekliptice, ale odchýlí se od ní ve směru sever-jih, takže Eudoxus z Knidu přidal další kouli s velmi dlouhou dobou otáčení (není známý který). Pořadí koulí mělo být následující: venku byla koule zodpovědná za denní rotaci, uvnitř byla připojena koule zodpovědná za odchylku Slunce od ekliptiky a koule zodpovědná za roční pohyb planety. Slunce podél ekliptiky k ní již bylo připojeno uvnitř. Nepravidelnost pohybu Slunce podél ekliptiky, která byla známa již v době Eudoxu, nebyla v tomto modelu zohledněna.
Model pohybu Měsíce se zhruba shoduje s modelem pohybu Slunce: byl také popsán třemi koulemi. V tomto případě je však druhá koule (simulující odchylku Měsíce na sever a jih od ekliptiky) skutečně nezbytná, protože trajektorie Měsíce je vůči ekliptice skloněna o 5 stupňů a přímka průsečík ekliptiky a roviny lunární trajektorie Měsíce se pohybuje, což znamená úplnou revoluci za 18 let Sedm měsíců. Pokud se perioda rotace druhé sféry v lunární teorii Eudoxu rovnala této hodnotě, pak dráha Měsíce po obloze dostává uspokojivý geometrický popis. Nelze však brát v úvahu nerovnoměrný pohyb Měsíce mezi hvězdami.
Pohyb pěti planet známých ve starověku popsal Eudoxus pomocí čtyř sfér: vnější (období revoluce je jeden den) popisuje denní pohyb planety, druhá (období revoluce se rovná hvězdné periodě planety) popisuje pohyb planety po zvěrokruhu a do něj byly postupně zasazeny další dvě koule, zodpovědné za zpětné pohyby planety (obr. 2). Podle Simplicia se třetí a čtvrtá sféra otáčejí k sobě se stejnými periodami rovnými synodické periodě planety; osa třetí sféry leží na rovníku druhé (tedy na ekliptice); osa čtvrté koule je nakloněna vzhledem ke třetí; kombinace pohybů v těchto sférách vede k tomu, že trajektorie planety se ukazuje jako podobná osmičce. Eudoxus nazval tuto křivku hroch , protože se svým tvarem podobá koňským okovům. Simplicius také uvádí některé číselné parametry. Na základě těchto údajů je nemožné s jistotou obnovit planetární teorii Eudoxu. Aristotelův popis je ještě méně podrobný. Význačnou zásluhou Schiaparelliho byla rekonstrukce této teorie.
Schiaparelliho rekonstrukce předpokládá, že planeta je na rovníku čtvrté sféry (o které se nezmiňuje ani Simplicius, ani Aristotelés). Kromě toho slova Simplicia o rovnosti period otáček těchto dvou sfér jsou interpretována tak, že perioda (a tedy úhlová rychlost ) rotace třetí sféry vzhledem k druhé a čtvrté vzhledem ke třetímu jsou si navzájem rovny (obr. 3, a). Pokud by se tedy osy rotace těchto koulí shodovaly, pak by byla planeta vůči vnějšímu pozorovateli nehybná. Schiaparelli ukázal, že přidání rovnoměrných rotací s takovými vlastnostmi ve skutečnosti vede k trajektorii osmičky, jejíž tvar se shoduje s popisem hippédy (obr. 4,a) [1] .
Protože osa třetí koule leží v rovině ekliptiky (na rovníku druhé koule), je pro získání trajektorie planety mezi hvězdami nutné si představit, že se hroch pohybuje po její délce ( doleva ve vodorovném směru na obr. 4, a). V tomto případě mezi body 1 a 7 dochází k přímému pohybu planety, v oblasti bodu 7 se planeta otočí, provede zpětný pohyb až do bodu 12, poté se znovu otočí a znovu provede přímý pohyb. V tomto případě planeta třikrát protne rovinu ekliptiky (když je v bodech hippédy 6, 9 a 12). To je podstatná nevýhoda teorie Eudoxu (při rekonstrukci Schiaparelliho), protože při zpětném pohybu planeta ekliptiku buď vůbec neprotne (pokud planeta opisuje smyčku), nebo se protne pouze jednou (pokud popisuje cikcak). Největší problém této teorie je ale v tom, že nedokáže vůbec reprodukovat zpětné pohyby některých planet, konkrétně Marsu a Venuše [2] .
Alternativní rekonstrukci planetární teorie Eudoxus navrhli sovětský historik vědy Ivan Nikolajevič Veselovskij a izraelský vědec Ido Yavetz [3] . Tato rekonstrukce předpokládá, že úhel mezi planetou a pólem třetí koule je roven úhlu mezi póly třetí a čtvrté koule, to znamená, že planeta není umístěna na rovníku čtvrté koule, jako v Schiaparelliho model (obr. 3b). Druhý rozdíl od tradičního výkladu spočívá ve výkladu Simpliciova svědectví o rovnosti period otáček sfér: předpokládá se, že byly myšleny doby rotace jak třetí, tak čtvrté sféry vůči druhé. To je možné pouze v případě, že úhlová rychlost rotace třetí koule vzhledem ke čtvrté je dvojnásobkem úhlové rychlosti čtvrté koule vzhledem ke třetí (to znamená, že pokud se osy rotace těchto koulí shodují, planeta by se pohybovala v kruh). V rekonstrukci Veselovského–Yavetze vede kombinace pohybů po třetí a čtvrté sféře k trajektorii osmičky, jejíž větve se však uprostřed neprotínají, ale dotýkají (obr. 4b). Ve prospěch Schiaparelliho verze existují některé nepřímé argumenty [4] . Snad jen objevení nových dokumentů pomůže tuto problematiku konečně objasnit.
V každém případě Eudoxus potřeboval k modelování nebeských pohybů celkem 27 sfér : jednu pro stálice , tři pro Slunce a Měsíc, čtyři pro pět planet.
Vývojem teorie soustředných sfér se ujal Callippus z Cyzicus , který žil o generaci později než Eudoxus a je někdy považován za jeho žáka. Pravděpodobně bylo cílem Callippa modelovat nerovnoměrný pohyb Slunce a Měsíce podél ekliptiky a vysvětlit zpětné pohyby Marsu a Venuše, které v Eudoxu chyběly . Callippus přidal dvě další koule každou pro Měsíc a Slunce a po jedné pro Mars, Venuši a Merkur, zatímco modely pro Jupiter a Saturn ponechal beze změny. V systému Callippus se tak počet koulí zvýšil na 34.
Podle Schiaparelliho by dvě další sféry Slunce a Měsíce mohly vytvořit malé hippedy, které změnily rychlost jejich pohybu podél ekliptiky. V případě planet vedly tři vnitřní koule v Callippus místo dvou v Eudoxu ke změně tvaru hippede (vypadá jakoby podle mašle na vrcholcích, obr. 5), což umožnilo modelovat zadní pohyby Marsu a Venuše a zpřesnil model Merkuru [5] .
Podle Aristotela astronomové dřívějšího období věřili, že se planety pohybují nezávisle a nejsou připojeny k žádné hmotné skořápce [6] , takže Eudoxus a Callippus stěží považovali teorii koulí za fyzikální model planetárního systému (s největší pravděpodobností, pouze matematický způsob výpočtu polohy planet na obloze). Aristoteles považoval „zhmotnění“ sfér za svůj vlastní úspěch. Jeho filozofii plně odpovídala teorie homocentrických sfér, kde se předpokládalo, že „supralunární“ svět se skládá ze zvláštního nebeského prvku – éteru, jehož vlastností je neměnnost a věčnost; z toho plyne, že se nebeská tělesa musí pohybovat rovnoměrně po kruzích, jejichž střed se shoduje se středem světa . Vývoj „fyzického“ zdůvodnění teorie homocentrických sfér provedl Aristoteles ve svém pojednání Metafyzika [7] . V Aristotelově teorii jsou sféry mechanicky spojeny a pohyb z každé vnější sféry se přenáší do sfér vnitřních. Z toho vyplývá, že tyto koule musely být pevné; kromě toho, protože skrz ně vidíme, musely být průhledné, jako křišťál.
V Callippusově modelu, který byl matematickým základem jeho systému, přidal Aristoteles další koule, jejichž jediným účelem bylo kompenzovat pohyb nadložných koulí. Aristoteles byl tedy nucen přidat po čtyřech koulích ke Slunci, Merkuru a Marsu a po třech koulích k Jupiteru a Saturnu (svítidla jsou v Aristotelově systému uvedena v pořadí podle vzdálenosti od Země ). Celkem se v jeho systému světa pohyby nebeských těles vysvětlovaly pomocí 56 sfér.
Staří astronomové věděli, že v některých podstatných prvcích tato teorie odporuje pozorovaným jevům a tento rozpor nelze překonat zavedením nových sfér. Problém spočíval v samotné podstatě teorie: každé ze svítidel se pohybuje po kouli, jejíž střed se shoduje se středem Země, to znamená, že vzdálenost od svítidla k Zemi musí zůstat nezměněna. Ale Řekové už dobře věděli, že tomu tak není:
Všechny tyto skutečnosti jsou neslučitelné s předpokladem neměnnosti vzdáleností nebeských těles od Země.
Podle Simplicia o všech těchto skutečnostech věděl již Aristoteles, který ve své knize Fyzikální problémy , která se k nám nedostala , vyjádřil nespokojenost s teorií soustředných sfér. Autolycus z Pitana se pokusil tyto nedostatky překonat, ale neúspěšně.
Další nevýhodou teorie homocentrických sfér byla její nepraktičnost: s její pomocí bylo téměř nemožné vypočítat souřadnice planet.
Z těchto důvodů ustoupila teorie homocentrických sfér pokročilejší teorii - teorii epicyklů , s níž jsou spojeny hlavní úspěchy matematické astronomie starověku ( Hipparchos , II. století př. nl, Ptolemaios , II. století našeho letopočtu).
Od pozdní antiky a zejména ve středověku a dokonce i v renesanci byl silným argumentem ve prospěch této teorie homocentrických sfér její soulad s filozofií Aristotela. Slavný filozof Averroes vyzval k opuštění Ptolemaiovy teorie ve prospěch Aristotela. V průběhu středověku a renesance byly vytvořeny různé modifikace teorie soustředných koulí: al-Bitruji , XII. století [8] , Regiomontanus , XV století [9] , Giovanni Battista Amico , XVI. století [10] , Girolamo Fracastoro , XVI. století [11] . Úspěchy teoretické a pozorovací astronomie pokoperiánské doby však vedly k tomu, že teorie homocentrických sfér již nebyla brána vážně a brzy (v 17. století) byl opuštěn geocentrický systém světa jako takový .