Oblouková minuta

Oblouková minuta , oblouková minuta nebo jednoduše minuta je jednotka měření úhlů , která se rovná jedné šedesátině ( 1⁄60 ) stupně nebo ( π⁄10 800 ) radiánům . Druhá část oblouku se rovná jedné šedesáté části ( 1 ⁄ 60 ) minuty oblouku. Tyto jednotky měření se používají při výpočtech pomocí SI [1] .

Protože stupeň je definován jako jedna tři sta šedesátá ( 1 ⁄ 360 ) kruhu, minuta oblouku je 1 ⁄ 21 600 kruhu. Oblouková minuta se používá v polích, která vyžadují jednotky pro malé úhly, jako je astronomie , navigace nebo střelba .

Počet čtverečních minut oblouku v celé kouli je:

nebo přibližně 148 510 660,498 úhlových minut čtverečních.

Oblouková sekunda se rovná 1 ⁄ 3600 stupně nebo 1 ⁄ 1 296 000 úplné kružnice nebo π ⁄ 648 000  ≈ 1 ⁄ 206 265 radiánů .

Pro vyjádření ještě menších úhlů lze použít standardní předpony SI , například v astronomii se používají milisekundy , zkráceně mas .

V literatuře v ruštině se někdy vyskytují slangové názvy „arcminute“ pro obloukovou minutu a „arcsecond“ pro sekundu oblouku, což jsou transliterace anglických slov arcminute a arcsecond . Tato jména jsou považována za chybná.

Notace a zkratka

Standardním znakem pro obloukovou minutu je prvočíslo (′, U+2032), ale v případech, kdy jsou povoleny pouze znaky ASCII , je použit znak jednoduchých uvozovek (', U+0027). Jedna minuta úhlu se tedy zapíše jako 1′.

Standardní znak pro sekundu oblouku je dvojité prvočíslo (″, U+2033), ale v případech, kdy jsou povoleny pouze znaky ASCII, se použije dvojitá uvozovka (", U+0022). Jedna oblouková sekunda je tedy psáno jako 1″.

V astronomické navigaci se obloukové vteřiny používají ve výpočtech jen zřídka, přičemž obvykle jsou preferovány stupně, minuty a desetinná místa minut, jako je 42°25',32 nebo 42°25',322 [2] . Stejná forma zápisu byla přenesena do námořních GPS přijímačů , které ve výchozím nastavení obvykle zobrazují zeměpisnou šířku a délku ve výše uvedeném formátu [3] .

Použití

Střelné zbraně

Oblouková minuta se běžně používá v literatuře a průmyslové dokumentaci týkající se střelných zbraní , zejména k popisu přesnosti střelby z pušek . Popularita této měrné jednotky je způsobena pohodlím, protože 1 oblouková minuta odečte přibližně jeden palec na 100 yardů, což je tradiční střelnice . Střelec může snadno upravit svůj teleskopický zaměřovač měřením vzdálenosti v palcích od otvoru střely na cíli k požadovanému bodu dopadu, přičemž velikost nastavení zaměřovače v minutách se číselně rovná naměřené vzdálenosti v palcích. Většina dalekohledů s dlouhým dosahem má nastavovací kolečko jedné čtvrtiny ( 1 ⁄ 4 ) nebo jedné osminy ( 1 ⁄ 8 ) minuty. Jedna osmina minuty se rovná asi jedné osmině palce na 100 yardů nebo jednomu palci na 800 yardů.

Výpočet fyzikálně ekvivalentní velikosti jedné obloukové minuty lze provést pomocí rovnice: ekvivalentní velikost = tg( minuty ⁄ 60 ) × vzdálenost. Ve výše uvedeném příkladu nahrazení 3600 palců za 100 yardů: 3600⋅tg( 1 minuta ⁄ 60 ) palců = 1,047 palce, to znamená, že ve vzdálenosti 100 yardů je jedna oblouková minuta ekvivalentní 1,047 palcům.

V metrických jednotkách 1 oblouková minuta na vzdálenost 100 metrů = 2,908 centimetru.

Někdy se přesnost střelné zbraně měří v úhlových minutách. To znamená, že za optimálních podmínek (tedy v příznivých klimatických podmínkách, s kvalitním zápalkovým střelivem a upnutým ve svěráku) je ukázková zbraň schopna vypálit sérii výstřelů, jejichž středy bodů dopadu zapadají do kruhu o průměru ekvivalentním deklarované přesnosti v obloukových minutách. Například puška s přesností na 1 minutu oblouku je schopna za optimálních podmínek střelby přesně zasáhnout sérii ran v kruhu o průměru 1 palce na vzdálenost 100 yardů, puška s přesností 2 minuty oblouku v kruhu o průměru 2 palce atd. Někteří výrobci zbraní, jako například „Weatherby“ nebo „Cooper Firearms of Montana“, dávají skutečné záruky rychlosti střelby svých zbraní v obloukových minutách.

Výrobci pušek často ve svých produktových reklamách inzerují, že jejich zbraně jsou přesné na méně než minutu, což znamená, že střílí s přesností menší než 1 oblouková minuta. Zkouška se zpravidla provádí na jedné sérii 3-5 ran na vzdálenost 100 yardů nebo průměrováním při střelbě více sérií. Zvyšuje-li se počet pokusů (tedy více ran v každé sérii), pak se obvykle zvyšuje i počet sérií [4] [5] .

Například statistický výpočet dává následující závislost přesnosti na množství munice pro stejnou pušku (standardní odchylka každého výstřelu ze středu je 1 oblouková minuta):

Kartografie

Obloukové minuty a sekundy se také používají v kartografii a navigaci . Jedna minuta úhlu na hladině moře (podél rovníku nebo poledníku ) je přibližně 1,86 kilometrů nebo jedna námořní míle („asi“, protože Země není dokonalá koule, ale mírně zploštělá). Sekunda úhlu se rovná jedné šedesátině této hodnoty: asi 30 metrů nebo 100 stop.

Tradičně se poloha objektu udává ve stupních, minutách a sekundách pro dvě souřadnice: zeměpisná šířka , která se rovná úhlu na sever nebo na jih od rovníku, a zeměpisná délka , která se rovná úhlu východně nebo západně od nultého poledníku . Pomocí této metody lze přesně určit libovolnou polohu na Zemi nebo nad referenčním bodem Země. Vzhledem k poněkud neznámé sexagesimální povaze minut a sekund však nyní mnoho lidí dává přednost specifikaci pozic pomocí pouze stupňů vyjádřených v desítkové formě, aby byla zajištěna stejná přesnost výpočtů. Stupně zadané na tři desetinná místa ( 1 ⁄ 1000 stupně) mají přesnost přibližně 1 ⁄ 4 vyjádření stupně-minuta-sekunda ( 1 ⁄ 3600 stupně), což odpovídá umístění v okruhu asi 120 metrů nebo 400 stop

Měření katastru

V souvislosti s kartografií geodetické zaměření územních hranic pomocí systému zeměměřičství používá zlomky stupně k popisu úhlů vlastnických čar ve vztahu ke světovým stranám . Každá přímá hraniční čára každého pozemku je popsána počátečním kotevním bodem, dvěma hlavními směry (sever-jih a východ-západ), jedním úhlem vzhledem k severu nebo jihu (podle toho, který je menší než 90 stupňů) a délkovými čarami. Například popis „Sever 65°39′18″, Západ 45,67 metru“ popisuje čáru táhnoucí se od kotevního bodu 45,67 metru směrem na západ a pod úhlem 65°39′18″ (nebo 65,655°) vzhledem k severní.

Astronomie

Obloukové minuty a sekundy se také používají v astronomii. Stupně (a tedy obloukové minuty) se používají k měření deklinace (tj. úhlové vzdálenosti na sever nebo na jih od nebeského rovníku ). Obloukové sekundy se také často používají k popisu paralaxy kvůli velmi malým úhlům paralaxy u hvězd a malým úhlovým průměrům (například u Venuše se pohybuje od 10" do 60"). Paralaxu, správný pohyb a úhlový průměr hvězdy lze zapsat v milisekundách oblouku (mas) nebo tisícinách sekundy. Parsec dostal svůj název podle „paralaxních sekund“, ze stejných úhlových sekund.

Astrometrická kosmická sonda Gaia Evropské kosmické agentury bude měřit polohu hvězd s přesností 20 mikroobloukových sekund (µas). V kruhu je asi 1,3 kvadrilionu úhlových sekund. Pro představu o takových veličinách si všimněte, že úhlová velikost jedné obloukové mikrosekundy má pro pozorovatele Země tečku na konci věty v návodu, který na Měsíci zanechala expedice Apollo.

Lidské vidění

Zraková ostrost lidí nám umožňuje rozlišit prostorové struktury oddělené zorným úhlem jedné minuty oblouku. Při kontrole vidění pomocí Snellenovy tabulky je vidění považováno za normální, při kterém osoba rozlišuje písmena v šestém řádku ze vzdálenosti 6 metrů. Za těchto podmínek každé písmeno tohoto řádku odečte oblouk 5 minut.

Rozhraní člověk-stroj

Podle ergonomických požadavků na rozhraní člověk-stroj by minimální prvek ikony rozhraní neměl být kratší než 6 obloukových minut, velikost jednoduchých ikon by měla být alespoň 20 a velikost složitých ikon by měla být alespoň 35 obloukových minut. [6] . Pro operátora, jehož oči jsou 80 cm od monitoru, to bude přibližně 1,4 mm, 4,2 mm a 8,1 mm.

Technologie

V optickém inženýrství se odchylka od rovnoběžnosti mezi dvěma povrchy obvykle měří v minutách nebo úhlových sekundách.

Poznámky

1. ↑ BIPM - Tabulka 6 (downlink) . Získáno 1. října 2009. Archivováno z originálu 1. října 2009. (neurčitý) 
2. ↑ Kurz nebeské navigace . Mezinárodní navigační škola. "Toto je přímá metoda získání polohy na moři, která nevyžaduje matematické výpočty pro sčítání a odečítání ve stupních, minutách a desetinných zlomcích minut." Získáno 4. listopadu 2010. Archivováno z originálu dne 27. srpna 2012. (neurčitý)
3. ↑ Itemid=81 Shipmate GN30 (odkaz není k dispozici) . Norinco. Získáno 7. září 2011. Archivováno z originálu 9. dubna 2012. (neurčitý) 
4. ↑ Wheeler, Robert E. Statistické poznámky ke vzorům skupin pušek (odkaz není k dispozici) . Získáno 26. února 2009. Archivováno z originálu 27. srpna 2012. (neurčitý) 
5. ↑ Bramwell, Denton. Skupinová terapie Problém: Jak přesná je vaše puška?  (anglicky)  // Varmint Hunter: journal. - 2009. - Leden ( sv. 69 ). Archivováno z originálu 7. října 2011.
6. ↑ GOST 21480-76. Systém "člověk-stroj". Mnemotechnická schémata.  // Moskva. Nakladatelství norem, 1976: Státní norma. - M. , 1976.