Rovnocennost

Aktuální verze stránky ještě nebyla zkontrolována zkušenými přispěvateli a může se výrazně lišit od verze recenzované 9. listopadu 2021; ověření vyžaduje 1 úpravu .

Rovnocennost
XNOR, EQ, XNOR
Vennův diagram
Definice	$x=y$
pravdivostní tabulka	$(1001)$
logická brána
normální formy
Disjunktivní	$x\cdot y+\overline {x}\cdot \overline {y}$
spojivkové	$(\overline {x}+y)\cdot (x+\overline {y})$
Zhegalkinův polynom	$1\oplus x\oplus y$
Členství v předkompletních třídách
Ušetří 0	Ne
Ušetří 1	Ano
Monotónní	Ne
lineární	Ano
Self-duální	Ne

Logická ekvivalence nebo ekvivalence (nebo ekvivalence [1] ) je logický výraz, který je pravdivý, když jsou oba jednoduché logické výrazy stejně pravdivé. Binární logická operace se obvykle označuje symbolem ≡ nebo ↔.

Ekvivalence je zkratka pro výraz $A\iff B$ $(\neg A\land \neg B)\lor (A\land B)$

Dáno následující pravdivostní tabulkou:

$A$	$b$	$a\equiv b$
0	0	jeden
jeden	0	0
0	jeden	0
jeden	jeden	jeden

Výrok A ≡ B tedy znamená „ A je totéž jako B “, „ A je ekvivalentní B “, „ A právě tehdy, když B “.

Nezaměňujte ekvivalenci - logickou operaci s logickou ekvivalencí příkazů - binární relace . Spojení mezi nimi je následující:

Logické výrazy a jsou ekvivalentní tehdy a jen tehdy, pokud ekvivalent platí pro všechny hodnoty logických proměnných. $A$ $B$ $A\iff B$

Viz také

Prvek XNOR je fyzická implementace ekvivalentu.

Poznámky

↑ Algebra logiky - článek z Velké sovětské encyklopedie .

Literatura

Mendelsohn E. "Úvod do matematické logiky". - M. Nauka, 1971.

Odkazy

Matematické základy informatiky. Časopis 1. září

Booleovské operace
Disjunkce (OR) Konjunkce (AND) Odmítnutí (NE) Exkluzivní "nebo" (XOR) Pierce Arrow (NOR) Schaefferův zdvih (NAND) Ekvivalence (XNOR) implikace Podmíněná disjunkce (ternární)