Elektrohydrodynamika

Aktuální verze stránky ještě nebyla zkontrolována zkušenými přispěvateli a může se výrazně lišit od verze recenzované 22. listopadu 2017; kontroly vyžadují 3 úpravy .

Elektrohydrodynamika (EHD) je fyzikální disciplína, která vznikla na průsečíku hydrodynamiky a elektrostatiky . Předmětem jeho studia jsou procesy pohybu slabě vodivých kapalin (kapalná dielektrika, uhlovodíkové oleje a paliva atd.) umístěných v elektrickém poli .

Mnoho účinků EHD je neočekávaných, nepředvídatelných a dodnes zůstává nevysvětleno. To je způsobeno vysoce nelineární povahou elektrohydrodynamických jevů, která způsobuje potíže při jejich studiu [1] .

Historie

Základy teorie toků EHD položil M. Faraday , avšak intenzivní rozvoj této oblasti výzkumu začal až v 60. letech 20. století. V USA jej vyvinula skupina vedená J. Melcherem. V Evropě existuje řada vědeckých skupin ve Francii, Španělsku a dalších zemích.

V SSSR se na teorii EHD pracovalo na Ústavu mechaniky Moskevské státní univerzity a Charkovské státní univerzity , více aplikovaného výzkumu v této oblasti probíhalo v Ústavu aplikované fyziky Moldavské akademie věd a na Leningradské státní univerzitě pod vedení G. A. Ostroumova . V současné době tyto práce pokračují ve Vědecko-vzdělávacím centru Státní univerzity v Petrohradě pod vedením Ju. K. Stishkova. Řada studií byla také provedena na Perm State University [1] .

Systém rovnic EHD

Aproximace

Soustavu rovnic elektrohydrodynamiky lze získat ze soustavy Maxwellových rovnic a rovnic hydrodynamiky s přihlédnutím k řadě aproximací. Za prvé, při uvažování elektrohydrodynamických jevů je zanedbáno záření pohybující se nabité kapaliny a energie magnetického pole ve srovnání s energií elektrostatického pole . Tyto aproximace lze zapsat pomocí následujících nerovností:

{\frac {\varepsilon \omega L}{c}}\ll 1\qquad {\frac {\sigma L}{\varepsilon c}}\ll 1

kde ε , σ jsou permitivita a vodivost prostředí, ω je charakteristická frekvence změny vnějšího pole, L je charakteristická vnější velikost prostředí, c je rychlost světla . Kromě toho musí být pohyb média nerelativistický (rychlost jeho pohybu ) a jeho hustota musí být dostatečně velká (tedy střední volná dráha je ). $v\ll c$ $\lambda \ll L$

Obecný systém

V případě slabě vodivých médií se soustava rovnic EHD obvykle zapisuje v soustavě SI v následujícím tvaru:

\rho \left({\frac {\částečné v_{i}}{\částečné t}}+v_{k}{\frac {\částečné v_{i}}{\částečné x_{k}}}\vpravo) ={\frac {\partial }{\partial x_{k))}\left(p_{{ik))+T_{{ik))\right)+\rho f_{i}

je pohybová rovnice, která určuje rovnováhu impulsů v libovolném bodě média

{\frac {\částečné \rho }{\částečné t))+{\frac {\částečné \rho v_{i)){\částečné x_{i))}=0

— rovnice kontinuity

-\nabla \cdot (\varepsilon \varepsilon _{0}\nabla \phi )=q

- Poissonova rovnice

{\frac {\částečné q}{\částečné t))+{\frac {\částečné j_{i)){\částečné x_{i))}=0

- rovnice kontinuity pro elektrický proud

Zde je zaveden následující zápis. ρ je hmotnostní hustota média, v i jsou složky rychlosti , f i je hmotnostní hustota sil působících na médium, p ik , T ik jsou složky mechanického a Maxwellova tenzoru napětí , φ je elektrostatický potenciál , q je objemová hustota náboje , j i — složky hustoty elektrického proudu , ε 0 - elektrická konstanta .

Výše uvedený systém rovnic není uzavřený. Pro jeho uzavření je nutné zapsat stavové rovnice . Běžně se používají následující podmínky:

p_{{ik}}=p\delta _{{ik}}+\tau _{{ik}}

T_{{ik}}=-\left({1 \over 2}\varepsilon \varepsilon _{0}E^{2}-p_{{str}}\right)\delta {ik}+\varepsilon \varepsilon _{0}E_{i}E_{k}

p_{str}={\varepsilon _{0} \over 2}\rho {\frac {\partial \varepsilon }{\partial \rho }}E^{2}

j_{i}=j_{i}^{*}+qv_{i}

Zde p je mechanický tlak , τ ik je tenzor viskózního napětí , p str je strikční tlak spojený s ponderomotorickým působením pole, j * je migrační proud, q v je konvekční proud, E i jsou složky elektrické pole .

Rovnice pro nestlačitelnou tekutinu

\rho {\frac {\částečné {\vec v)){\částečné t))+\rho ({\vec v}\cdot \nabla ){\vec v}=-\nabla p+\eta \Delta {\ vec v}-\rho \nabla \phi

je Navier-Stokesova rovnice

{\frac {\partial \rho }{\partial t))+\operatorname {div}(-D\nabla \rho -\rho \mu \nabla \phi )=R-{\vec v}\cdot \nabla \rho

- Nernstova

-\nabla \cdot (\varepsilon \varepsilon \nabla \phi )=\rho

- Poissonova rovnice

\nabla \cdot {\vec v}=0

Elektrohydrodynamické jevy

Elektrohydrodynamické jevy jsou známy již dlouhou dobu. V polovině XVIII století. to stalo se možné pracovat s vysokými napětími (vidět Leyden sklenici , Electrophore stroj ). První „mystická zkušenost“ spojená s jevy EHD byla následující: před hořící svíčku byla umístěna korónová špička, v důsledku čehož byla svíčka sfouknuta. Dalším zážitkem je „ Franklinovo kolo “. Pokud se na elektrodu ve formě svastiky s jehlami na konci přivede vysoké napětí, začne se tato elektroda pohybovat. Faraday popsal elektrohydrodynamické jevy:

Pokud se do skleněné nádoby nalije půllitr dobře rafinovaného a přefiltrovaného oleje a do ní se spustí dva dráty připojené k elektrofornímu stroji, pak se celá kapalina dostane do neobvykle prudkého pohybu.

Původní text (anglicky)[ zobrazitskrýt] …když se do skleněné nádoby nalije půllitr dobře rektifikovaného a přefiltrovaného (1571.) terpentýnového oleje a ponoří se do ní dva dráty na různých místech, jeden vede k elektrickému stroji a druhý k vypouštěcímu vlaku, při práci stroje bude kapalina vržena do prudkého pohybu v celé své hmotě… — Michael Faraday [2]

Aplikace elektrohydrodynamických jevů

Elektrohydrodynamické jevy se využívají ke zintenzivnění přenosu tepla (např. při obtížné přirozené konvekci – v prostoru). Jev EHD se využívá také v elektrostatických sběračích prachu [3] a ionizátorech, k výrobě tenkých polymerních vláken a kapilár [4] , k disperznímu rozprašování kapalin ( elektrobarvení povrchů) a také v inkoustových tiskárnách [5 ] .

Viz také

Magnetohydrodynamika

Poznámky

↑ 1 2 A. I. Žakin. Elektrohydrodynamika // UFN . - 2012. - T. 182 . - S. 495-520 .
↑ Experimental Researches in Electricity, Volume 1 / Faraday, Michael, 1791-1867 (nepřístupný odkaz) . Získáno 4. května 2009. Archivováno z originálu 16. května 2009. (neurčitý)
↑ I. P. Vershchagin et al. Základy elektrogasdynamiky disperzních soustav. - M .: Energie, 1974.
↑ E. A. Družinin. Výroba a vlastnosti Petrjanovových filtračních materiálů z ultratenkých polymerních vláken. - M. : Nakladatelství, 2007.
↑ V. I. Bezrukov. Základy elektrokapkových technologií. - Petrohrad. : Stavba lodí, 2001.

Literatura

Knihy

I. B. Rubašov, Yu. S. Bortnikov. Elektrogasdynamika. — M .: Atomizdat , 1971.
Yu. K. Stishkov, A. A. Ostapenko. Elektrohydrodynamické proudění v kapalných dielektrikách. - L . : Vydavatelství. Leningradská univerzita, 1989. - 174 s.
Elektrohydrodynamika / A. Castellanos. - Wien: Springer, 1998. - (Kurzy a přednášky CISM č. 380).

Články

A. I. Zhakin. Elektrohydrodynamika // UFN . - 2012. - T. 182 . - S. 495-520 .
A. I. Zhakin. Elektrohydrodynamika nabitých povrchů // UFN . - 2013. - T. 183 . — S. 153–177 .

Úseky elektrodynamiky
Elektrostatika a elektrodynamika Magnetostatika a magnetodynamika Relativistická elektrodynamika kvantová elektrodynamika
Elektrodynamika spojitých médií	Magnetohydrodynamika Elektrohydrodynamika