Elektron-fononový tah

Aktuální verze stránky ještě nebyla zkontrolována zkušenými přispěvateli a může se výrazně lišit od verze recenzované 2. ledna 2022; ověření vyžaduje 1 úpravu .

Elektron-fononový odpor ( angl. electron-phonon drag ) - interakce s nerovnovážnými fonony proudových nosičů ( elektrony nebo díry ) ve vodiči. Při vytvoření teplotního gradientu ve vzorku vzniká tok fononů, které rozptylem na elektronech na ně přenášejí část své kvazihybnosti a vytvářejí svůj tok od horkého ke studenému okraji vzorku. To je jeden z příspěvků k termoelektrickému jevu v uzavřeném okruhu. V otevřeném okruhu dochází k tepelnému výkonu. Účinek odporu předpověděl L. E. Gurevich pro kovy v roce 1945 [1] [2] . Fredericks poprvé pozoroval tento efekt v Německu.v roce 1953 [3] . Účinek je pozorován u dostatečně čistých vzorků se střední volnou dráhou proudových nosičů srovnatelnou s fononovými, to znamená, že hlavním mechanismem rozptylu proudových nosičů je interakce elektron-fonon , nikoli nečistoty a další relaxační procesy [4 ] a tvoří hlavní příspěvek k termoelektrické energii při nízkých teplotách.

Obecné rovnice

Pro trojrozměrný krystal s kubickou mřížkou jsou zákony disperze pro elektrony, akustické a optické fonony zapsány jako:

\varepsilon ={\frac {{\textbf {p}}^{2}}{2m)),

\hbar \omega =sq,

\hbar \Omega =\hbar \Omega _{0}\left(1-{\frac {\alpha a^{2}q^{2}}{\hbar ^{2}}}\right) ,

kde p je kvazimomentum elektronu, q je kvazimomentum fononu ( q =| q |), m je efektivní hmotnost elektronu, α je disperzní konstanta, a je mřížková konstanta, je redukovaná Planckova konstanta, ω a Ω jsou akustické a optické fononové frekvence. Kinetika kvazičástic je popsána nerovnovážnými distribučními funkcemi pro elektrony - f , akustické a optické fonony - N a No . Tyto funkce splňují spojené Boltzmannovy kinetické rovnice: $\hbar$

{\frac {\partial f}{\partial t))+{\textbf {v)){\frac {\partial f}{\partial {\textbf {r))))+e\left( {\textbf {E}}+{\frac {1}{c}}{\textbf {v}}\times {\textbf {H}}\right){\frac {\partial f}{\partial {\ textbf {p}}}}=S_{ep}+S_{ed}+S_{ee}+S_{eo}

{\frac {\partial N}{\partial t))+{\textbf {v))_{q}\cdot \nabla N=S_{pe}+S_{pp}+S_{pd}+ S_{po}

{\frac {\partial N^{o}}{\partial t}}+{\textbf {v}}_{q}^{o}\cdot \nabla N^{o}=S_{oe }+S_{oo}+S_{od}+S_{op}

kde r je souřadnice (vektor poloměru), t je čas, v , v q a v q o jsou rychlosti elektronu, akustických a optických fononů. E je elektrické pole, H je síla magnetického pole , c je rychlost světla, S s dolními indexy je srážkový integrál , kde první index znamená rozptýlenou částici a druhý je rozptylovač. e, p, o a d odpovídají elektronům, akustickým fononům, optickým fononům a defektům, jako jsou nečistoty a hranice vzorků. Obecně je problém redukován na řešení těchto rovnic za určitých předpokladů (zjednodušení) o tvaru srážkových integrálů.

Poznámky

↑ L.E. Gurevič. // Zh. Exp. Teor. Fiz.. - 1946. - S. 193 .
↑ L.E. Gurevič. // Zh. Exp. Teor. Fiz.. - 1946. - S. 416 .
↑ HPR Frederikse. Termoelektrický výkon germánia pod pokojovou teplotou // Phys. Rev.. - 1953. - T. 92 . - S. 248 . - doi : 10.1103/PhysRev.92.248 .
↑ Yu. G. Gurevič, OL Maškevič. Elektron-fononový odpor a transportní jevy v polovodičích // Physics Rep.. - 1989. - T. 181 . - S. 327-394 . - doi : 10.1016/0370-1573(89)90011-2 .