123 456 789 (číslo)

123 456 789
sto dvacet tři milionů čtyři sta padesát šest tisíc sedm set osmdesát devět
← 123 456 787 123 456 788 123 456 789  123 456 790 123 456 791 →
Faktorizace 3 2 3607 3803
Binární 111010110111100110100010101
Osmičková 726746425
Hexadecimální 75BCD15
 Mediální soubory na Wikimedia Commons

123456789 ( sto dvacet tři milionů čtyři sta padesát šest tisíc sedm set osmdesát devět ) je přirozené číslo mezi 123456788 a 123456790. Nejmenší pandigitální číslo .

V matematice

Zachování pandigitality

Číslo 123456789 je nejmenší celočíselné číslo v desítkové soustavě čísel, to znamená, že obsahuje všechny číslice ( v tomto případě je implikována úvodní nula ).

Po vynásobení 8 je výsledkem 987654312  - další pandigitální číslo blízké původnímu palindromu , s výjimkou prohození posledních dvou číslic [1] [comm 1] .

Toto číslo si také zachová svou pandigitalitu, když je vynásobeno 2 (123456789×2= 246913578 ), 4 (123456789×4= 493827156 ) , 5 ( 123456789×5= 617283945 = 617283945 617283945 = 617283945 617283945 = 617283945 617283945 = )617283945

Jako příklad dalšího čísla, které si po vynásobení řadou koeficientů zachovává svou pandigitalitu, lze uvést 1098765432 , vynásobené tímto způsobem 2, 4, 5 a 7 [1] .

Pokud přidáte 9 k 123456789 krát 8 , získáte celý palindrom tohoto čísla. Tato série může pokračovat následujícím velkolepým způsobem [2] :

Pokud se násobitel a člen zvýší o jedna, výsledkem podobných operací budou čísla skládající se z jedné jednotky ( repunitů ) s kapacitou od 10 do 2 [2] :

Poznámky

  1. ↑ Blízký matematický fakt lze znázornit v následujícím tvaru: když se číslo 123456789 odečte 7krát od čísla 987654321 (získáte zápisem čísel v obráceném pořadí), získá se číslo 123456798 (což je původní číslo, kde číslice desítek a jednotek se píší v obráceném pořadí);
  2. ↑ Podobně, pokud se 123456789 odečte od 987654321 , výsledkem je číslo sestávající ze stejných číslic v jiném pořadí: 864197532

Zdroje

  1. ↑ 1 2 3 Wells, 1986 .
  2. ↑ 1 2 del Cid, 2014 .

Literatura