31 (číslo)

Aktuální verze stránky ještě nebyla zkontrolována zkušenými přispěvateli a může se výrazně lišit od verze recenzované 26. února 2021; kontroly vyžadují 7 úprav .

31
třicet jedna
←  29 30 31 32 33   →  _  _  _ _
Faktorizace	31 ( jednoduché )
Římský zápis	XXXI
Binární	11111
Osmičková	37
Hexadecimální	1F
Mediální soubory na Wikimedia Commons

31 ( třicet jedna ) je přirozené číslo mezi 30 a 32 .

Matematika

• 31 je liché dvoumístné číslo.
• 31 je jedenácté prvočíslo [oeis 1] .
  • Třetí emirp  je prvočíslo, které při čtení zprava doleva dává další prvočíslo [1] [oeis 2] .
  • Třetí Mersennovo prvočíslo ( 31 = 2 5 − 1 ) [oeis 3] .
  • Osmý Mersennův exponent ( 2 31 − 1 = 2 147 483 647 je Mersennovo prvočíslo) [oeis 4] .
  • 31 je větší ze dvou prvočísel ( 29 , 31 ) [oeis 5] .
• 31 je největší přirozené číslo, jehož druhá mocnina se zapisuje v desítkové soustavě jako tři číslice [oeis 6] :

• 31 = 2 2 + 3 3 . [2] [oeis 7]
• π 3 se přibližně rovná 31 [2] :

• Součet číslic čísla 31 - 4
• Součin číslic čísla 31 - 3
• Rozdíl mezi číslicemi čísla 31 - 2

Kalendář

Čísla spojená s gregoriánským kalendářem : 4 , 7 , 14 , 28 , 29 , 30 , 31 , 52 , 90 , 91 , 92 , 97 , 100 , 365 , 366 , 400

• Počet dní v lednu , březnu , květnu , červenci , srpnu , říjnu a prosinci .

• Číslo 31 podle měsíce: 31. ledna | 31. března | 31. května | 31. července | 31. srpna | 31. října | 31. prosince

Věda

• Atomové číslo galia .

V jiných oblastech

• 31 let
• 31 před naším letopočtem E.
• 1931 .
• ASCII  - kód řídicího znaku US(oddělovač jednotek).
• Libovolnou konfiguraci tagů 3  ×  3 lze vyřešit maximálně 31 tahy [3] [ oeis 8] .
• 31 - Kodex subjektu Ruské federace regionu Belgorod .
• 31. armáda (SSSR) .
• Strategy-31  je celoruské občanské hnutí na obranu svobody shromažďování v Rusku, pojmenované podle čísla odpovídajícího článku Ústavy Ruské federace ( článek 31 ) a koná své akce každý 31. den v měsíci.
• Počet bodů, které lze vyhrát ve hře bora . Nazývá se také samotná hra („jednatřicet“).
• " 31. června " -- fantastický sovětský film podle stejnojmenného příběhu J. Priestleyho .
• 31 Minutes to Takeoff je debutové album amerického umělce Mike Posnera .
• „31st Spring“ je píseň ruské rockové skupiny „ Night Snipers “ z alba „ Frontier “ (2001).
• 31. března jsou narozeniny hudební a sborové školy "Jaro"

Poznámky

1. ↑ Weisstein, Eric W. Emirp  na webu Wolfram MathWorld .
2. ↑ 1 2 Prime Curious!: 31 Archivováno 30. června 2009 na Wayback Machine .
3. ↑ Alexander Reinfeld. Kompletní řešení Eight-Puzzle a výhoda řazení uzlů v IDA* (1993). Získáno 9. října 2015. Archivováno z originálu 5. března 2016. (neurčitý)

OEIS

1. ↑ Sekvence A000040 v OEIS . Fragment sekvence: 23 , 29 , 31 , 37 , 41 // Prvočísla.
2. ↑ Sekvence A006567 v OEIS . Fragment sekvence: 13 , 17 , 31 , 37 , 71 // Emirps (první čísla, jejichž obrácení je jiné prvočíslo).
3. ↑ Sekvence A000668 v OEIS . Fragment sekvence: 3 , 7 , 31 , 127 , 8191 // Mersennova prvočísla (formy 2^p - 1, kde p je prvočíslo).
4. ↑ Sekvence A000043 v OEIS . Fragment sekvence: 17 , 19 , 31 , 61 , 89 // Mersennovy exponenty: prvočíslo p tak, že 2 p - 1 je prvočíslo. Pak 2 p - 1 se nazývá Mersennovo prvočíslo.
5. ↑ Sekvence A001359 , A006512 v OEIS . Fragment sekvence: ( 11 , 13 ), ( 17 , 19 ), ( 29 , 31 ), ( 41 , 43 ), ( 59 , 61 )
6. ↑ Sekvence A049416 v OEIS . Fragment sekvence: 3 , 9 , 31 , 99 , 316 // Největší číslo, jehož druhá mocnina má n číslic.
7. ↑ OEIS sekvence A066846 . _ Fragment sekvence: 8 , 28 , 31 , 54 , 257 // Čísla tvaru a^a + b^b, a >= b > 0.
8. ↑ OEIS sekvence A087725 . _ Fragment sekvence: 6 , 31 , 80 // Maximální počet tahů potřebných pro n X n zobecnění posuvného bloku 15-puzzle (nebo patnácti-puzzle).

Literatura

• Henri Cohen. Kurz výpočetní algebraické teorie čísel . - Springer Science & Business Media, 2013. - S. 229. - 536 s. — ISBN 3-662-02945-6 . — ISBN 978-3-662-02945-9 .