6174 (číslo)

6174
šest tisíc sto sedmdesát čtyři
← 6172 6173 6174  6175 6176 →
Faktorizace 2 3 2 7 3
Římský zápis V MCLXXIV
Binární 1100000011110
Osmičková 14036
Hexadecimální 181E
 Mediální soubory na Wikimedia Commons

6174 ( šest tisíc sto sedmdesát čtyři ) je přirozené číslo mezi 6173 a 6175, Kaprekarova konstanta .

Matematika

Kaprekarova konstanta

Číslo 6174 je Kaprekarova konstanta [1] pro čtyřciferná čísla.

Další vlastnosti

6174 je Harshadovo číslo [2] , protože je dělitelné součtem jeho číslic:

6174 = (6 + 1 + 7 + 4) × 343.

6174 je praktické číslo , protože jakékoli číslo menší než 6174 může být reprezentováno jako součet různých dělitelů 6174 [2] [3] . Nejbližší čísla s touto vlastností jsou 6160, 6162, 6180, 6188 [3] [4] . Navíc 6174 je Zumkellerovo  číslo , protože množinu dělitelů čísla 6174 lze rozdělit na dvě podmnožiny se stejnými součty (7800) [2] [5] .

Neexistuje žádné přirozené číslo, které po vydělení součtem jeho číslic dává 6174 [2] [6] . Nejbližší čísla s touto vlastností jsou 6123, 6150, 6185, 6189 [7] .

Číslo 6174 lze znázornit jako součet prvních tří přirozených mocnin čísla 18 [8] :

18 3  + 18 2  + 18 1 = 5832 + 324 + 18 = 6174.

Součet druhých mocnin prvočinitelů čísla 6174 je přesný čtverec [9] :

2 2  + 3 2  + 3 2  + 7 2  + 7 2  + 7 2 = 4 + 9 + 9 + 49 + 49 + 49 = 169 = 13 2 .

Poznámky

  1. ↑ David Wells. 6174 // Tučňák slovník zvědavých a zajímavých čísel  (anglicky) . — 1. vyd. - Penguin Books , 1987. - 229 s. — ISBN 0-14-008029-5 .
  2. ↑ 1 2 3 4 6174: fakta a vlastnosti . Množství čísel: zajímavá přirozená čísla a jejich vlastnosti. Získáno 5. listopadu 2015. Archivováno z originálu 6. března 2016.
  3. ↑ 1 2 Táňa Khovanová. 6174 . Číslo drby.
  4. ↑ OEIS sekvence A005153 = Praktická čísla: kladná celá čísla n taková, že každé k <= sigma(n) je součtem různých dělitelů n. Také se nazývají panaritmická čísla.
  5. ↑ OEIS sekvence A083207 = Zumkellerova čísla: čísla n, jejichž dělitele lze rozdělit do dvou disjunktních množin, jejichž součty jsou obě sigma(n)/2 // Fragment: 6162, 6168, 6174 , 6180, 6186
  6. ↑ nedokonalá čísla . Čísla Alenty. Získáno 5. listopadu 2015. Archivováno z originálu 6. září 2015.
  7. ↑ OEIS sekvence A003635 = Nedokonalá čísla v základu 10: žádné číslo není tento násobek součtu jeho číslic (v základu 10)
  8. ↑ OEIS sekvence A027444 = a (n) = n^3 + n^2 + n
  9. ↑ OEIS sekvence A134605 = Složená čísla taková, že druhá odmocnina součtu druhých mocnin jejich prvočinitelů (s násobností) je celé číslo

Literatura

Odkazy