Gerasim@Home

Gerasim@Home
Plošina BOINC
Velikost stahování softwaru 2 MB
Velikost načtených dat úlohy 1 kB
Množství odeslaných dat úlohy 150 kB
Místo na disku 2 MB
Využité množství paměti 10 MB
GUI Ne
Průměrná doba výpočtu úkolu až 6 hodin
Uzávěrka 11 dní
Schopnost používat GPU Ne

Gerasim@Home  je ruský dobrovolný distribuovaný výpočetní projekt založený na platformě BOINC . Projekt byl zahájen v testovacím režimu v únoru 2008 [1] . Charakteristickým rysem serverové části projektu, kterou vyvinul S. Yu. Valyaev, je použití operačního systému Windows Server 2008 a balíku Microsoft SQL Server s ASP.NET , zatímco standardní sada aplikací od vývojářů BOINC vyžaduje použití operačního systému Linux nebo Unix . K 23. červenci 2015 se projektu zúčastnilo 1999 uživatelů (890 počítačů) z 62 zemí, kteří poskytovali výkon 1-5 teraflopů . Každý , kdo má počítač s přístupem na internet , se může zúčastnit projektu tím , že si na něj nainstaluje program BOINC Manager .

Historie projektu

Projekt byl zahájen v testovacím režimu v únoru 2008 [1] s využitím programu gsm pro hledání prvočísel jako modulu testovacího výpočtu.

V červnu 2010 byl na Katedře počítačového inženýrství Jihozápadní státní univerzity vyvinut výpočtový aplikační separátor, jehož účelem je sestavení oddílů paralelních grafových schémat logických řídicích algoritmů získaných různými heuristickými metodami za účelem porovnání kvalitu získaných řešení a vypracovat doporučení na hranicích účelnosti použití metod. První část výpočtů byla dokončena v září 2011.

V lednu 2013 byl zahájen experiment [2] , který měl prozkoumat možnosti využití strategie greedy partition syntézy s omezením na výběr vrcholů ze sousedního sousedství aktuálního bloku [3] .

V březnu 2014 byla zahájena nová série experimentů, jejichž účelem je otestovat aplikaci heuristických metod ve vztahu k řešení známých problémů teorie grafů na příkladu problému hledání nejkratší cesty v grafu a hledání oddíly [4] .

V červnu 2014 začala série experimentů zkoumajících možnost použití náhodného výčtu[5] [6] s pevným počtem iterací při konstrukci oddílů.

V únoru 2015 bylo zahájeno pokračování série experimentů, jejichž účelem je otestovat aplikaci heuristických metod ve vztahu k řešení problému hledání nejkratší cesty v grafu pomocí návratové strategie [7] , jako metody pro simulaci žíhání [8] , vyhledávání s omezením hloubky [9] [10] , různé varianty algoritmu mravenčích kolonií [11] [12] , genetického algoritmu [13] a algoritmu včelstev [14] .

V červnu 2016 byl spuštěn výpočtový experiment, jehož účelem je spočítat počet diagonálních latinských čtverců řádu 9 (sekvence A274171 v OEIS a sekvence A274806 v OEIS ) [15] .

V říjnu 2016 byl v projektu zahájen experiment zaměřený na studium účinnosti metod náhodné chůze [16] a roje částic [17] [18] v problému hledání nejkratší cesty v grafu.

Na začátku roku 2017 projekt zorganizoval experiment zaměřený na stanovení hodnot řady kombinatorických charakteristik diagonálních latinských čtverců a jejich ortogonálních dvojic ( řecko-latinských čtverců ) řádu 8 [19] . V březnu 2017 byl zahájen experiment s cílem získat náhodné páry ortogonálních diagonálních latinských čtverců řádu 10 za účelem vytvoření seznamu jejich jedinečných kanonických forem [20] . Od 3. června do 16. června 2017 projekt počítal s počtem symetrických diagonálních latinských čtverců řádově 10 [21] . Dne 23. října 2017 projekt zahájil experiment zaměřený na analýzu čtverců symetrických v jedné rovině při konstrukci dvojic ortogonálních diagonálních latinských čtverců [22] [23] .

V prosinci 2018 byl v projektu zahájen experiment na studium účinnosti heuristických metod v problematice vybarvování grafů obecného tvaru [24] .

aplikace separátoru

Potřeba najít oddíl, který je (ne)optimální z hlediska řady ukazatelů kvality , vyvstává při návrhu logických řídicích systémů sloužících k realizaci logického řízení různých diskrétních systémů ( digitální obvody , CNC stroje , robotické montážní linky atd.). Při návrhu takových systémů vzniká na diskrétních strukturách ( grafech ) řada kombinatorických multikriteriálních optimalizačních problémů , které zahrnují problém syntézy rozdělení daného grafového schématu řídicího algoritmu [25] [26] [27] , v souladu s které by měl vyvinutý logický řídicí systém fungovat . Najít přesné řešení (globální optimum) je ve většině praktických případů nemožné vzhledem k tomu, že daný problém patří do třídy NP , proto se v praxi obvykle omezují na použití heuristických metod, které poskytují řešení dobré kvality v přijatelné čas.

Kvalita nalezeného řešení je hodnocena jako míra minimalizace soukromých indikátorů kvality, mezi které patří:

Integrální odhad kvality oddílu se vypočítá jako vážený součet normalizovaných hodnot dílčích ukazatelů kvality.

Při praktické implementaci logického řídicího systému je nutné vzít v úvahu technologická omezení, mezi které patří především:

Omezení není kritické a může být vyloučeno z úvahy duplikováním řadičů, které mají stejné vstupy a používají stejný typ firmwaru. Aby se zjednodušila vnitřní struktura regulátoru, je uvaleno další strukturální omezení na nemožnost umístit paralelní vrcholy do jednoho bloku oddílu (kontroléru).

Jako heuristické metody pro vyhledávání oddílů ve výpočetních experimentech byly použity následující:

Metody se vyznačují výrazně odlišnou implementační složitostí, časovou a kapacitní náročností transformačních algoritmů a kvalitou získaných řešení pro různé hodnoty technologických omezení. Při porovnávání kvality metod je nutné studovat různé oblasti parametrického prostoru , kde  je počet vrcholů ve složení grafových diagramů algoritmů, což je výpočetně náročný úkol. V procesu výpočtů byly analyzovány jednotlivé řezy parametrického prostoru, na základě čehož bylo odhaleno výrazně odlišné chování metod syntézy oddílů s tím, jak byly posíleny nebo zeslabeny hodnoty technologických omezení.

Pro každý bod zvoleného řezu parametrického prostoru je zkonstruován vzorek paralelních logických řídicích algoritmů s pseudonáhodnou strukturou, jejich oddíly jsou konstruovány zadanou metodou a je hodnocena kvalita, což vyžaduje několik minut (malé hodnoty ) až několik hodin (velké hodnoty ) výpočetního času. Výsledné vzorky číselných hodnot cca 200 KB každý se přenesou na projektový server a čekají na další zpracování. Celkové množství přijatých dat (bez redundance) bylo 235 GB a výpočetní náklady byly 51,6 exa flops ( 818 GHz let). Ve srovnání s dvoujádrovou implementací Core 2 Duo 1,86 GHz byl časový zisk dosažený mřížkovým paralelním zpracováním 155x. Dodatečné zpracování získaných výsledků [31] [32] zabralo přibližně den výpočtového času a spočívalo ve výpočtu průměrných hodnot parametrů kvality a pravděpodobnosti získání oddílu s minimální hodnotou zvoleného ukazatele kvality, v důsledku čehož byly získány požadované dvourozměrné mapy o celkovém objemu 96 MB, které lze použít pro detailní analýzu chování metod v různých oblastech parametrického prostoru.

aplikace spstarter

V březnu 2014 byla spuštěna další série výpočetních experimentů [4] , jejichž charakteristickým rysem je podpora současného provádění více experimentů. Pro testování metod řešení diskrétních optimalizačních úloh byl implementován příslušný výpočtový modul, který je staticky propojen s aplikací spstarter.exe. Kromě aplikace separátoru, která je součástí nového výpočetního modulu, je možné analyzovat kvalitu řešení testovacího problému hledání nejkratší cesty v grafu pomocí řady přístupů ( Dijkstrův algoritmus , greedy algorithm, random výčet, vážený náhodný výčet [33] , jejich modifikace s podporou kombinatorických návratů [7] , variace algoritmu mravenčí kolonie [11] [12] , metoda simulovaného žíhání , hledání hrubou silou s omezením hloubky nebo počtu uvažované větve stromů , genetický algoritmus [13] , algoritmus včelstev [14] , metoda náhodné procházky a variace metody roje částic ) k identifikaci jejich silných a slabých stránek. Nejlepší výsledky v tomto problému prokázala metoda mravenčích kolonií a genetický algoritmus [34] [35] , [36] .

Určení asymptotického chování kombinatorických charakteristik kombinatorických struktur na základě diagonálních latinských čtverců

Asymptotické chování počtu diagonálních latinských čtverců (DLS) s nárůstem jejich rozměru N vůči výpočtům provedeným v projektu nebylo známo. V důsledku vývoje vysoce efektivního výpočetního modulu, který využívá řadu algoritmických a vysokoúrovňových optimalizačních technik [37] [38] [39] [40] [41] [42] , bylo možné dosáhnout generace rychlost 6,6 milionů DLC/s, což umožnilo určit počet DLC až N<10 (sekvence A274171 v OEIS a sekvence A274806 v OEIS ). To vyžadovalo 3 měsíce výpočtů na grid s reálnou propustností 2–5 TFLOP/s [43] a 3 měsíce výpočtů na počítačovém clusteru „Akademik V.M. Matrosova“ ze sibiřské pobočky Ruské akademie věd za účelem ověření a potvrzení získaného výsledku [44] .

Podobné algoritmické principy byly použity pro počítání počtu symetrických diagonálních latinských čtverců řádu N<11 [21] a pro určení minimálního a maximálního počtu transversálů v diagonálních latinských čtvercích řádu N<9 [45] [46] [47] .

Kromě určování kombinatorických charakteristik projekt vyhledává a shromažďuje kanonické formy ortogonálních diagonálních latinských čtverců řádu 10 za účelem klasifikace jimi tvořených kombinatorických struktur (grafy na množině vztahu binární ortogonality) [48] a pokus o najít trojici párových ortogonálních diagonálních latinských čtverců, což je otevřený matematický problém. Nejefektivnější hledání ortogonálních čtverců obecného tvaru se provádí pomocí transverzál redukcí původního problému na problém přesného pokrytí s jeho následným řešením pomocí algoritmu tanečního spojení v rámci Euler-Parkerovy metody [49] [50]. . K červenci 2020 sbírka obsahuje více než 10 milionů ODLC kanonických forem řádu 10 nalezených v projektu.

Vědecké úspěchy

Poznámky

  1. ↑ 1 2 BOINCstats | Gerasim@Home – Přehled kreditů  (odkaz dolů)
  2. ↑ Průběh separátoru - Strana 2 - Věda - Fórum Gerasim@home (downlink) . Datum přístupu: 30. ledna 2013. Archivováno z originálu 4. února 2013. 
  3. ↑ 1 2 Vatutin E. I., Leonov M. E. Využití sousedního sousedství pro nenasytné sekvenční vytváření bloků pro rozdělení grafových schémat paralelních algoritmů. Instrumentace. 2013. V. 56. č. 6. S. 30-35. . Datum přístupu: 12. října 2013. Archivováno z originálu 14. října 2013.
  4. ↑ 1 2 O projektu Gerasim@home — Strana 48 — Gerasim@home — Fórum Boinc.ru  (odkaz není k dispozici)
  5. ↑ 1 2 Vatutin E. I., Kolyasnikov D. V., Martynov I. A., Titov V. S. Metoda náhodného výčtu v problému konstrukce oddílů grafových schémat paralelních algoritmů // Vícejádrové procesory, paralelní programování, FPGA, systémy zpracování signálů. Barnaul: Barnaul, 2014, s. 115-125. . Získáno 13. srpna 2014. Archivováno z originálu 14. srpna 2014.
  6. ↑ 1 2 Vatutin E. I., Kolyasnikov D. V., Titov V. S. Analýza výsledků aplikace metody náhodného výčtu v problému hledání oddílů grafových schémat paralelních algoritmů // Bulletin of the Southern Federal University. Technická věda. 2014. č. 12 (161). s. 102-110. . Datum přístupu: 1. března 2015. Archivováno z originálu 2. dubna 2015.
  7. ↑ 1 2 Vatutin E. I., Martynov I. A., Titov V. S. Metoda pro obcházení patových situací při řešení diskrétních optimalizačních problémů s omezeními // Perspektivnye informatsionnye techhnologii (PIT-2014). Samara: nakladatelství Samarského vědeckého centra Ruské akademie věd. str. 313-317. . Získáno 16. února 2015. Archivováno z originálu 16. února 2015.
  8. ↑ Vatutin E. I., Titov V. S. Parametrická optimalizace algoritmu simulace žíhání na příkladu řešení problému hledání nejkratší cesty v grafu // Bulletin of the Cherepovets State University. č. 6 (67). 2015. S. 13-16. . Získáno 28. listopadu 2015. Archivováno z originálu 8. prosince 2015.
  9. ↑ O projektu Gerasim@home - Strana 63 - Gerasim@home - Fórum Boinc.ru (nepřístupný odkaz) . Získáno 16. února 2015. Archivováno z originálu 16. února 2015. 
  10. ↑ Vatutin E. I., Martynov I. A., Titov V. S. Analýza výsledků použití metody hloubkově omezeného výčtu v problému hledání nejkratší cesty v grafu // Vícejádrové procesory, paralelní programování, FPGA, systémy zpracování signálu (MPPS' 15). Barnaul, 2015, s. 120-128. . Získáno 4. srpna 2015. Archivováno z originálu 8. prosince 2015.
  11. ↑ 1 2 Vatutin E.I., Titov V.S. Analýza výsledků aplikace algoritmu mravenčí kolonie v problému hledání cesty v grafu za přítomnosti omezení // Bulletin Jižní federální univerzity. Technická věda. 2014. č. 12 (161). s. 111-120. . Datum přístupu: 1. března 2015. Archivováno z originálu 2. dubna 2015.
  12. ↑ 1 2 Vatutin E. I., Titov V. S. O jednom přístupu k použití algoritmu mravenčí kolonie při řešení diskrétních kombinatorických optimalizačních problémů // Inteligentní a informační systémy (Intellect 2015). Tula, 2015, s. 8-13. . Datum přístupu: 11. prosince 2015. Archivováno z originálu 5. března 2016.
  13. ↑ 1 2 Vatutin E. I., Titov V. S. Studium vlastností použití genetického algoritmu v problému hledání nejkratší cesty v grafu za přítomnosti omezení hustoty grafu // Vícejádrové procesory, paralelní programování, FPGA , systémy zpracování signálů (MPPS - 2016) . Barnaul: nakladatelství Altajské státní univerzity, 2016, s. 152-159. . Datum přístupu: 25. června 2016. Archivováno z originálu 16. června 2016.
  14. ↑ 1 2 Vatutin E. I., Titov V. S. Vlastnosti meta-optimalizace algoritmu včelstva v problému hledání nejkratší cesty v grafu za přítomnosti omezení hustoty grafu // Bulletin of the South-Western State University . Řada: Management, výpočetní technika, informatika. Lékařské přístroje. č. 2 (19). 2016. S. 52-65. . Získáno 7. srpna 2016. Archivováno z originálu dne 20. srpna 2016.
  15. ↑ Novinky projektu . Získáno 25. června 2016. Archivováno z originálu 17. července 2016.
  16. ↑ O projektu Gerasim@home - Strana 94 - Gerasim@home - Fórum Boinc.ru (nepřístupný odkaz) . Datum přístupu: 22. listopadu 2016. Archivováno z originálu 22. listopadu 2016. 
  17. ↑ O projektu Gerasim@home - Strana 96 - Gerasim@home - Fórum Boinc.ru (nepřístupný odkaz) . Datum přístupu: 22. listopadu 2016. Archivováno z originálu 22. listopadu 2016. 
  18. ↑ Vatutin E.I., Titov V.S. Zkoumání aplikace metody roje částic v diskrétních optimalizačních problémech Bulletin počítačových a informačních technologií. č. 5 (167). 2018, s. 26–34. DOI: 0,14489/vkit.2018.05.pp.026–034. . Získáno 4. června 2018. Archivováno z originálu 15. července 2019.
  19. ↑ O projektu Gerasim@home - Strana 98 - Gerasim@home - Fórum Boinc.ru (nepřístupný odkaz) . Získáno 14. března 2017. Archivováno z originálu 15. března 2017. 
  20. ↑ Vyhledejte KF ODLC v projektu Gerasim@home - Gerasim@home - Fórum Boinc.ru (nepřístupný odkaz) . Získáno 14. března 2017. Archivováno z originálu 15. března 2017. 
  21. ↑ 1 2 O projektu Gerasim@home - Strana 103 - Gerasim@home - Fórum Boinc.ru (nepřístupný odkaz) . Získáno 16. června 2017. Archivováno z originálu 20. června 2017. 
  22. ↑ O projektu Gerasim@home - Strana 106 - Gerasim@home - Fórum Boinc.ru (nepřístupný odkaz) . Získáno 29. října 2017. Archivováno z originálu 30. října 2017. 
  23. ↑ Vatutin E.I., Kochemazov S.E., Zaikin O.S., Titov V.S. Zkoumání vlastností symetrických diagonálních latinských čtverců. Práce na chybách // Intelektuální a informační systémy (Intelligence - 2017). Tula, 2017, s. 30–36. . Získáno 4. prosince 2017. Archivováno z originálu 5. prosince 2017.
  24. ↑ O projektu Gerasim@home - Strana 117 - Gerasim@home - Fórum Boinc.ru (nepřístupný odkaz) . Staženo 20. prosince 2018. Archivováno z originálu 20. prosince 2018. 
  25. ↑ Zotov I. V., Titov V. S., Koloskov V. A. [et al.] Organizace a syntéza mikroprogramových multimikrokontrolérů. Kursk: nakladatelství "Kursk", 1999. 368 s. ISBN 5-7277-0253-4
  26. ↑ Vatutin E. I., Zotov I. V., Titov V. S. [et al.] Kombinatoricko-logické problémy syntézy oddílů paralelních logických řídicích algoritmů při návrhu logických víceřadičů. Kursk, nakladatelství Kurské státní technické univerzity, 2010. 200 s. ISBN 978-5-7681-0523-5
  27. ↑ Vatutin E. I. Návrh logických multikontrolérů. Syntéza oddílů paralelních grafových schémat algoritmů. Saarbrucken : Lambert Academic Publishing , 2011. 292 s. ISBN 978-3-8433-1728-3
  28. ↑ Baranov S. I., Zhuravina L. N., Peschansky V. A. Metoda pro reprezentaci paralelních grafových schémat algoritmů sadami sekvenčních grafových schémat // Automation and Computer Science. 1984. č. 5. S. 74-81.
  29. ↑ Zotov I. V., Koloskov V. A., Titov V. S. Volba optimálních oddílů algoritmů při návrhu sítí mikrokontrolérů // Automation and Computer Science. 1997. č. 5. S. 51-62.
  30. ↑ Vatutin E. I., Zotov I. V. Metoda pro generování suboptimálních oddílů paralelních řídicích algoritmů // Parallel Computing and Control Problems (PACO'04). M.: IPU RAN, 2004. S. 884-917. . Datum přístupu: 13. května 2012. Archivováno z originálu 29. března 2014.
  31. ↑ evatutin - Výpočty a následné zpracování dokončeno!
  32. ↑ evatutin — Dodatečné zpracování výsledků analýzy sousední chamtivé strategie je dokončeno!
  33. ↑ Vatutin E. I., Dremov E. N., Martynov I. A., Titov V. S. Metoda váženého náhodného výčtu pro řešení diskrétních kombinatorických optimalizačních problémů // Izvestiya VolGTU. Řada: Elektronika, měřicí zařízení, radiotechnika a komunikace. č. 10 (137). Problém. 9. 2014. c. 59-64. . Získáno 22. července 2014. Archivováno z originálu dne 29. července 2014.
  34. ↑ Vatutin EI Porovnání kvality rozhodnutí heuristických metod se sekvenční tvorbou rozhodnutí v grafu Problém nejkratší cesty // CEUR Workshop Proceedings. Sborník z 3. mezinárodní konference BOINC-based High Performance Computing: Fundamental Research and Development (BOINC:FAST 2017). sv. 1973. Technická univerzita v Cáchách, Německo, 2017. s. 67–76. . Získáno 29. října 2017. Archivováno z originálu 30. října 2017.
  35. ↑ Vatutin E.I. Srovnání kvality rozhodnutí heuristických metod s omezenou hloubkou-první vyhledávací techniky v grafu Problém nejkratší cesty // Otevřené inženýrství. sv. 7. Iss. 1. 2017.pp. 428–434. DOI: 10.1515/eng-2017-0041.
  36. ↑ Vatutin E., Panishchev V., Gvozdeva S., Titov V. Srovnání kvality rozhodování heuristických metod založených na modifikačních operacích v grafu Problém nejkratší cesty // Problémy informačních technologií. Ne. 1.2020.pp. 3–15. DOI: 10.25045/jpit.v11.i1.01. . Staženo 16. ledna 2020. Archivováno z originálu dne 16. ledna 2020.
  37. ↑ Vatutin E. I., Zhuravlev A. D., Zaikin O. S., Titov V. S. Vlastnosti použití váhové heuristiky v problému hledání diagonálních latinských čtverců // Bulletin South-Western State University. Řada: Management, výpočetní technika, informatika. Lékařské přístroje. 2015. č. 3 (16). S. 18-30. . Získáno 22. listopadu 2016. Archivováno z originálu 30. března 2016.
  38. ↑ Vatutin EI, Zaikin OS, Zhuravlev AD, Manzuk MO, Kochemazov SE, Titov VS Použití mřížkových systémů pro výčet kombinatorických objektů na příkladu diagonálních latinských čtverců // Distribuované výpočty a gridové technologie ve vědě a vzdělávání (GRID'16): kniha abstraktů 7. mezinárodní konference. Dubna: SÚJV, 2016. s. 114-115. . Získáno 22. listopadu 2016. Archivováno z originálu 21. září 2017.
  39. ↑ Vatutin E. I., Zaikin O. S., Zhuravlev A. D., Manzyuk M. O., Kochemazov S. E., Titov V. S. O vlivu pořadí plnění buněk na rychlost generování diagonálních latinských čtverců // Informace - měřicí diagnostické a řídicí systémy (Diagnostika - 2016). Kursk: nakladatelství SWGU, 2016. S. 33-39. . Datum přístupu: 22. listopadu 2016. Archivováno z originálu 22. listopadu 2016.
  40. ↑ Vatutin E. I., Titov V. S., Zaikin O. S., Kochemazov S. E., Valyaev S. Yu., Zhuravlev A. D., Manzyuk M. O. Využití mřížkových systémů pro počítání kombinatorických objektů na příkladu diagonálních latinských čtverců řádu 9 // Informační technologie modelování a matematické systémů 2016. Moskva: vydavatelství Centra informačních technologií v designu Ruské akademie věd, 2016. S. 154-157. . Datum přístupu: 22. listopadu 2016. Archivováno z originálu 22. listopadu 2016.
  41. ↑ Vatutin E. I., Zhuravlev A. D., Zaikin O. S., Titov V. S. Zohlednění algoritmických vlastností problému při generování diagonálních latinských čtverců // Izvestiya SWGU. 2016. č. 2 (65). C. 46-59. . Získáno 22. listopadu 2016. Archivováno z originálu 21. září 2017.
  42. ↑ Vatutin EI, OS Zaikin, Zhuravlev AD, Manzyuk MO, Kochemazov SE, Titov VS Použití mřížkových systémů pro výčet kombinatorických objektů na příkladu diagonálních latinských čtverců // CEUR Sborník z workshopu. Vybrané příspěvky ze 7. mezinárodní konference Distribuované výpočetní a gridové technologie ve vědě a vzdělávání. 2017 sv. 1787.pp. 486–490. urn:nbn:de:0074-1787-5. . Staženo 2. února 2017. Archivováno z originálu 2. února 2017.
  43. ↑ O projektu Gerasim@home - Strana 94 - Gerasim@home - Fórum Boinc.ru (nepřístupný odkaz) . Datum přístupu: 22. listopadu 2016. Archivováno z originálu 22. listopadu 2016. 
  44. ↑ Vatutin EI, Kochemazov SE, Zaikin OS Použití dobrovolných a paralelních výpočtů pro výčet diagonálních latinských čtverců řádu 9 // Proc. jedenácté mezinárodní konference o paralelních výpočetních technologiích, sv. 753 of Communications in Computer and Information Science, Springer, 2017, pp. 114–129. DOI: 10.1007/978-3-319-67035-5_9. . Získáno 9. října 2017. Archivováno z originálu 9. října 2017.
  45. ↑ Vatutin EI, Kochemazov SE, Zaikin OS, Valyaev S.Yu. Výčet transverzálů pro diagonální latinské čtverce malého řádu // CEUR Workshop Proceedings. Sborník z 3. mezinárodní konference BOINC-based High Performance Computing: Fundamental Research and Development (BOINC:FAST 2017). sv. 1973. Technická univerzita v Cáchách, Německo, 2017. s. 6–14. . Získáno 29. října 2017. Archivováno z originálu 30. října 2017.
  46. ↑ Vatutin E.I., Zaikin O.S., Kochemazov S.E., Valyaev S.Yu., Titov V.S. Odhad počtu transversálů pro diagonální latinské čtverce // Telekomunikace. 2018. č. 1. S. 12–21. . Staženo 6. února 2018. Archivováno z originálu 7. února 2018.
  47. ↑ Vatutin EI, Zaikin OS, Kochemazov SE, Valyaev SY Použití dobrovolného počítání ke studiu některých vlastností diagonálních latinských čtverců // Otevřené inženýrství. sv. 7. Iss. 1. 2017.pp. 453–460. DOI: 10.1515/eng-2017-0052.
  48. ↑ 1 2 Vatutin EI, Titov VS, Zaikin OS, Kochemazov SE, Manzuk MO, Nikitina NN Klasifikace diagonálních latinských čtverců na základě ortogonality řádu 10 // CEUR Workshop Proceedings. sv. 2267. Sborník příspěvků z VIII mezinárodní konference "Distributed Computing and Grid-technologies in Science and Education" (GRID 2018). Dubna, SÚJV, 2018. pp. 282–287. . Staženo 5. ledna 2019. Archivováno z originálu 5. ledna 2019.
  49. ↑ Vatutin E.I., Belyshev A.D., Kochemazov S.E., Zaikin O.S., Nikitina N.N., Manzyuk M.O. O polynomiální redukci problémů založených na latinských čtvercích k problému přesného pokrytí // Optoelektronická zařízení a zařízení v systémech rozpoznávání a zpracování obrazu (Recognition - 2019). Kursk: nakladatelství SWGU, 2019, s. 62–64. . Staženo 28. 5. 2019. Archivováno z originálu 28. 5. 2019.
  50. ↑ Vatutin E., Nikitina N., Belyshev A., Manzyuk M. O polynomiální redukci problémů založených na diagonálních latinských čtvercích na problém přesného pokrytí // CEUR Workshop Proceedings. Sborník příspěvků z druhé mezinárodní konference Informační, výpočetní a řídicí systémy pro distribuovaná prostředí (ICCS-DE 2020). sv. 2638. Technická univerzita v Cáchách, Německo, 2020. . Získáno 17. července 2020. Archivováno z originálu dne 18. července 2020.
  51. ↑ Vatutin E., Belyshev A., Kochemazov S., Zaikin O., Nikitina N. Výčet izotopických tříd diagonálních latinských čtverců malého řádu pomocí dobrovolného počítání // Supercomputing Days Russia 2018. M.: Moskevská státní univerzita, 2018. str. 933–942. . Staženo 21. prosince 2018. Archivováno z originálu 21. prosince 2018.
  52. ↑ Vatutin E., Belyshev A., Kochemazov S., Zaikin O., Nikitina N. Výčet izotopických tříd diagonálních latinských čtverců malého řádu pomocí dobrovolných počítačů // Communications in Computer and Information Science. sv. 965. Springer, 2018. s. 578–586. DOI: 10.1007/978-3-030-05807-4_49. . Staženo 5. ledna 2019. Archivováno z originálu 5. ledna 2019.
  53. ↑ Vatutin E.I., Kochemazov S.E., Zaikin O.S., Manzyuk M.O., Nikitina N.N., Titov V.S. O vlastnostech středové symetrie diagonálních latinských čtverců // Vysoce výkonné výpočetní systémy a technologie. č. 1 (8). 2018, s. 74–78. . Získáno 13. listopadu 2018. Archivováno z originálu 14. listopadu 2018.
  54. ↑ Vatutin EI, Kochemazov SE, Zaikin OS, Manzuk MO, Nikitina NN, Titov VS Vlastnosti centrální symetrie pro diagonální latinské čtverce // Problémy informačních technologií. Ne. 2. 2019.pp. 3-8. DOI: 10.25045/jpit.v10.i2.01. . Získáno 15. října 2019. Archivováno z originálu 15. října 2019.
  55. ↑ Vatutin E.I., Belyshev A.D. Stanovení počtu samoortogonálních (SODLS) a dvojnásobně samoortogonálních diagonálních latinských čtverců (DSODLS) řádů 1–10 // Vysoce výkonné výpočetní systémy a technologie. T. 4. č. 1. 2020. S. 58–63. . Získáno 19. července 2020. Archivováno z originálu dne 19. července 2020.
  56. ↑ Vatutin E.I., Titov V.S., Zaikin O.S., Kochemazov S.E., Manzyuk M.O. Analýza kombinatorických struktur na množině poměrů ortogonality diagonálních latinských čtverců řádu 10 // Informační technologie a matematické modelování systémů 2017. Moskva: CITP RAS, 2017. s. 167–170. . Datum přístupu: 16. února 2018. Archivováno z originálu 16. února 2018.
  57. ↑ Vatutin EI, Titov VS, Zaikin OS, Kochemazov SE, Manzyuk MO, Nikitina NN Klasifikace diagonálních latinských čtverců řádu 10 založená na ortogonalitě // Distribuované výpočetní a gridové technologie ve vědě a vzdělávání (GRID'18): kniha abstraktů 8. mezinárodní konference. Dubna: SÚJV, 2018. s. 94–95. . Získáno 13. listopadu 2018. Archivováno z originálu 13. listopadu 2018.
  58. ↑ Zaikin O., Zhuravlev A., Kochemazov S., Vatutin E. O konstrukci trojic diagonálních latinských čtverců řádu 10 // Elektronické poznámky v diskrétní matematice. sv. 54C. 2016.pp. 307–312. DOI: 10.1016/j.endm.2016.09.053. (nedostupný odkaz) . Staženo 28. 5. 2019. Archivováno z originálu 22. 11. 2016. 

Odkazy

Diskuse k projektu na fóru:

Viz také