Špičkový poměr signálu k šumu

Aktuální verze stránky ještě nebyla zkontrolována zkušenými přispěvateli a může se výrazně lišit od verze recenzované 23. května 2016; kontroly vyžadují 3 úpravy .

Peak signal -to-noise ratio ( angl. peak signal-to-noise ratio ) je zkráceno PSNR a je to technický termín znamenající poměr mezi maximální možnou hodnotou signálu a výkonem šumu , který zkresluje hodnoty signálu. Protože mnoho signálů má široký dynamický rozsah, PSNR se obvykle měří na logaritmické stupnici v decibelech .

PSNR se nejčastěji používá k měření úrovně zkreslení při kompresi obrazu . Nejjednodušší způsob, jak ji určit, je střední čtvercová chyba ( RMS ) nebo MSE ( anglicky mean square error ).

1. V případě použití MSE se tento indikátor pro dva monochromatické obrazy I a K o velikosti m × n , z nichž jeden je považován za aproximaci šumu druhého, vypočítá podle vzorce:

{\mathit {MSE}}={\frac {1}{mn}}\součet _{{i=0}}^{{m-1}}\součet _{{j=0}}^{{n -1}}|I(i,j)-K(i,j)|^{2}

PSNR je definován takto:

{\mathit {PSNR}}=10\log _{{10}}\left({\frac {{\mathit {MAX}}_{I}^{2}}{{\mathit {MSE}}}} \right)=20\log _{{10}}\left({\frac {{\mathit {MAX}}_{I}}({\sqrt ({\mathit {MSE}}}}}}\right )

kde MAX I je maximální hodnota přijatá obrazovým pixelem. Když jsou pixely široké 8 bitů, MAX I = 255 . Obecně řečeno, když jsou hodnoty signálu reprezentovány lineárně ( PCM ) s B bity na hodnotu, maximální možná hodnota MAX I bude 2 B −1.

2. V případě použití RMS ( angl. root-mean-square error ) se tento indikátor pro dva monochromatické obrazy I a K o velikosti m × n , z nichž jeden je považován za aproximaci šumu druhého, vypočítá následovně :

{\mathit {RMSE}}={\sqrt ({\frac {1}{mn}}\sum _{i=0}^{m-1}\sum _{j=0}^{n -1}|I(i,j)-K(i,j)|^{2}}}

PSNR je definován takto:

{\mathit {PSNR}}=10\log _{10}\left({\frac ({\mathit {MAX}}_{I}^{2}}{{\mathit {RMSE}}^ {2}}}\right)=20\log _{10}\left({\frac {{\mathit {MAX}}_{I}}{\mathit {RMSE}}}\right)

Nutno podotknout, že termín „špičkový poměr signál-šum“ je často používaný, ale ne zcela správný doslovný překlad anglického výrazu „špičkový poměr signálu k šumu“. Správný překlad by byl „špičkový poměr signálu k šumu“. To bere v úvahu skutečnost, že při výpočtu PSNR se počítá přesně poměr maximálního možného („špičkového“) signálu ve vztahu k úrovni šumu, nikoli maximální („špičkový“) poměr vypočítaného signálu. Hledá se hodnota -to-noise, jak by se dalo pochopit z nesprávného doslovného překladu.

Pro barevné obrázky se třemi složkami RGB na pixel platí stejná definice PSNR, ale MSE se vypočítá ze všech tří složek (a vydělí se trojnásobkem velikosti obrázku).

Typické hodnoty PSNR pro kompresi obrazu se pohybují od 30 do 40 dB [1] .

Viz také

Poměr signálu k šumu
Kvalita videa
Subjektivní kvalita videa

Poznámky

↑ http://www.sial.iias.spb.su/files/stvc.pdf

Odkazy

Program pro výpočet PSNR pro soubory BMP a videa

Kompresní metody

Teorie

Informace	Vlastní Vzájemné Entropie Podmíněná entropie Složitost Nadbytek
Jednotky	Bit Nat Okusovat Hartley Hartleyho vzorec

Bezztrátový

Entropická komprese	Asymetrické číselné soustavy Huffmanův algoritmus Adaptivní Huffmanův algoritmus Shannon-Fano algoritmus Shannonův algoritmus Aritmetické kódování ( interval ) Golombovy kódy Delta Univerzální kód Eliáš fibonacci
Slovníkové metody	RLE Vyfouknout LZ ( LZ77/LZ78 LZSS LZW LZWL LZO LZMA LZX LZRW LZJB LZT LZ4 Brotli zstandard )
jiný	RLE CTW BWT MTF PPM DMC

Zvuk

Teorie	Konvoluce PCM Aliasing Vzorkování Kotelnikovova věta
Metody	LPC LAR LSP WLPC CELP ACELP Zákon μ-zákon ADPCM MDCT Fourierova transformace Psychoakustický model
jiný	Audio kompresor Komprese řeči Pásmové kódování

snímky

Podmínky	barevný prostor Pixel Saturační podvzorkování Kompresní artefakty
Metody	RLE DPCM fraktál vlnka EZW SPIHT LP Přípravka PCL
jiný	Bitová rychlost Standardní testovací obrázek PSNR Kvantování

Video

Podmínky	Vlastnosti videa Rám Typy rámů Kvalita videa
Metody	Kompenzace pohybu Přípravka Kvantování vlnka
jiný	Video kodek Teorie zkreslení sazby CBR ABR VBR