S-vlna

S-vlny jsou typem elastických vln . Název S-vlny je spojen s anglickým „shear waves“ – střižné vlny nebo střižná vlna (obrázek 1). Protože smykový modul v kapalinách a plynech je nulový, mohou S-vlny procházet pouze pevnými látkami. V případech, kdy se elasticita neprojevuje (například u nestlačitelné tekutiny), šíří se v nich viskózní vlny .

Základní vlastnosti

Toto je příčná vlna , její vektor šíření je kolmý na vektor polarizace. Na obrázku 2 lze pozorovat polarizaci S-vlny a je vidět, že z podmínky kolmosti na polarizační vektor vznikají dvě řešení pro vlnový vektor pro SH-vlnu a SV-vlnu a jsou tam také ukázány propagační vektory.

Rovnice posunutí pro rovinnou harmonickou vlnu SV, kde A je amplituda dopadající vlny:

Rovnice posunutí pro rovinnou harmonickou vlnu SH, kde A je amplituda dopadající vlny:

Rychlost vlny S v homogenním izotropním prostředí je vyjádřena jako:

kde  je smykový modul (modul tuhosti, někdy označovaný jako G a nazývá se také parametr Lame ),  je hustota prostředí, kterým vlna prochází. Je z nich vidět, že rychlost závisí na změně μ, - Youngova modulu , - Poissonova poměru . Při výpočtu by měly být použity adiabatické moduly pružnosti .

Typické hodnoty pro rychlosti S-vlny při zemětřesení se pohybují od 2,5 do 5 km/s. Rychlost příčné vlny je vždy menší než rychlost podélné vlny, což je vidět na seismogramech (obrázek 3). Na rozdíl od P-vlny nemůže S-vlna projít roztaveným vnějším jádrem Země , což vede k existenci stínové zóny pro S-vlny. Stále se však mohou objevit v pevném vnitřním jádru , protože vznikají, když se P-vlna láme na rozhraní roztaveného a pevného jádra, což se nazývá Lehmannova diskontinuita , vznikající S-vlny se pak šíří v pevném prostředí. A pak se S-vlny lámou podél hranice a opět postupně vytvářejí P-vlny. Tato vlastnost umožňuje seismologům určit vlastnosti vnitřního jádra.

Lom S-vlny na rozhraní dvou elastických médií

Pro analýzu vlnového pole v reálném prostředí je nutné vzít v úvahu přítomnost hranic mezi prostředím s různými elastickými konstantami a volným povrchem. Na hranici S dvou homogenních prostředí získáme z podmínky nepřítomnosti deformace dvě spojité okrajové podmínky

kde n  je normálový vektor k hranici S. První výraz odpovídá spojitosti vektoru posunutí a druhý je zodpovědný za rovnost tlaků na obou stranách a na hranici. Stejně jako pro vlnu P i pro vlnu typu SV existují 4 typy vln generovaných dopadem vlny SV na povrch dvou prostředí - jedná se o dvě lomené vlny P, SV vlny a dvě odražené P. , SV vlny, ale pro dopad na rozhraní dvou médií SH se to u vlny neděje, negeneruje vlny jiného typu polarizace, což je vidět na obrázcích 4, 5.

Lom S-vlny na hranici středního vakua

V případě, že elastické prostředí hraničí s vakuem , místo dvou podmínek zůstává pouze jedna okrajová podmínka vyjadřující skutečnost, že tlak na hranici z vakua musí být nulový:

Pak v případě vlny SV, kde A je amplituda dopadající vlny,  je rychlost příčné vlny v médiu,  je rychlost podélné vlny v médiu, i je úhel odrazu P režimu z režimu SV, j je úhel odrazu režimu SV od režimu SV, získáme

 je odrazivost režimu SV od režimu SV,  je odrazivost režimu P od režimu SV. Nyní zapíšeme koeficient odrazu v případě vlny SH, kde A je amplituda dopadající vlny,  je rychlost smykové vlny v prostředí, j je úhel odrazu režimu SH od režimu SH, a  je koeficient odrazu SH v SH:

což znamená, že celá vlna se odrazí, když dopadne na volnou hranici.

Viz také

Literatura