Bondareva, Olga Nikolajevna

Olga Nikolaevna Bondareva ( 27. dubna 1937 , Leningrad  - 9. prosince 1991 , Petrohrad ) - sovětská matematička ; učitel, specialista v oboru teorie her . Na počest O. N. Bondareva je Bondarevova-Shapleyova věta pojmenována .

Životopis

V roce 1954 nastoupila na Matematicko-mechanickou fakultu Leningradské státní univerzity , kde následně pracovala celý život.

V roce 1963 obhájila doktorskou práci ve fyzikálních a matematických vědách na Leningradské státní univerzitě (školitel - N. N. Vorobyov ). Doktorskou disertační práci (Ph.M.S.) obhájila v roce 1984 na Fakultě výpočetní matematiky a kybernetiky Moskevské státní univerzity .

Od října 1959 do dubna 1972 pracovala jako pomocná výzkumná pracovnice, poté jako odborná asistentka (v oblasti operačního výzkumu ) a poté jako vedoucí vědecká pracovnice na Matematicko-mechanické fakultě Leningradské státní univerzity.

Od června 1972 do července 1984  byl vedoucím vědeckým pracovníkem na Ekonomické fakultě Leningradské státní univerzity, od července 1984 do března 1989  byl vedoucím vědeckým pracovníkem Fyzikálního ústavu a od října 1989 (až do své smrti) vedoucí vědecký pracovník na Fakultě matematiky a mechaniky Leningradské státní univerzity.

Byla vdaná za Lva Alexandroviče Gordona. V manželství vychovali dva syny - Maxima (nar . 1966 ) a Gregoryho (nar . 1974 ).

Zemřela na následky srážky s autem při přecházení ulice v Petrohradě.

Vědecká činnost

O. N. Bondareva publikoval více než 70 vědeckých prací o teorii her a matematice . Byla členkou redakční rady mezinárodního časopisu Games and Economic Behavior. Její práce na teorii kooperativních her získala mezinárodní uznání.

Nejznámějším výsledkem Bondarevy, získaným během doktorandského studia, jsou nezbytné a postačující podmínky pro to, aby jádro kooperativní hry s přenositelným užitkem nebylo prázdné. Vyšlo ve sbírce „Problémy kybernetiky“, celkem prestižní publikace, ale nepřeložená do angličtiny a na Západě si jí nevšimli. V roce 1967 publikoval podobný výsledek Lloyd Shapley . Poté, co se Shapley dozvěděl o vydání Bondareva, bezpodmínečně uznal svou prioritu, což zajistilo jeho univerzální uznání.

Tento teorém využívá pojem vyváženého pokrytí , nějakou analogii rozdělení jednoty v topologii. Toto je název sady nezáporných čísel přiřazených každé koalici, pokud jejich součet nad všemi koalicemi, včetně jednoho (jakéhokoli) hráče, dává jedničku. Bondarevova-Shapleyova věta říká, že jádro je neprázdné tehdy a jen tehdy, když pro jakékoli vyvážené pokrytí součet přes všechny koalice hodnot charakteristické funkce s odpovídajícími váhami nepřesáhne hodnotu charakteristické funkce. pro kompletní koalici. S malým počtem hráčů nám tato věta umožňuje prakticky se vypořádat s jakoukoli hrou až do konce. Navíc umožňuje zjistit, že jádro není v některých třídách her prázdné, bez ohledu na počet hráčů, například v konvexních hrách.

Během 70. a 80. let Bondareva studoval herně-teoretické vlastnosti dominance vyjádřitelné jazykem abstraktních binárních vztahů , v podstatě po vzoru von Neumannovy a Morgensternovy klíčové monografie . Zejména získala řadu výsledků o konvergenci prostorů s binární relací a o konečných aproximacích. Byla také mezi prvními, kdo publikoval větu o existenci maximálního prvku pro acyklickou binární relaci s otevřenými spodními obrysy na kompaktní množině, ačkoli její poznámka, publikovaná v ruštině ve sborníku z konference (ve Vilniusu ), byla nepovšimnutý. V posledních letech rozvinula paralely s abstraktní teorií funkcí volby v duchu Aizermana - Maliszewského .

Koncem 70. let Bondareva společně se svými studenty T. E. Kulakovskou a N. I. Naumovou podnikla „brainstorming“ problému existence von Neumann-Morgensternova řešení v kooperativních hrách s přenositelným užitkem (možnost neexistence již byla v tuto chvíli známý). Zejména prokázali existenci řešení v jakékoli hře pro čtyři hráče.

Bibliografie

• Bondareva O.N. Některé aplikace metod lineárního programování do teorie kooperativních her // Problémy kybernetiky. Číslo 10. - M .: Státní nakladatelství fyzikální a matematické literatury , 1963. - S. 119-139 .
• Anglický překlad: Bondareva ON Některé aplikace lineárního programování do teorie kooperativních her // Selected Russian Papers in Game Theory 1959-1965. - Princeton: Princeton University Press , 1968. - S. 79-114.
• Bondareva O. N. O herně-teoretických modelech v ekonomii. - L . : Nakladatelství Leningradské univerzity , 1974. - 38 s. - 6240 výtisků.
• Bondareva O. N. Konečné aproximace pro jádra a řešení kooperativních her // Journal of Computational Mathematics and Mathematical Physics . - 1976. - T. 16 , č. 3 . - S. 624-633 .
• Bondareva O. N. Konvergence relačních prostorů a herně-teoretické důsledky // Journal of Computational Mathematics and Mathematical Physics. - 1978. - T. 18 , č. 1 . - S. 84-92 .
• Bondareva O. N. Poznámka k článku „Konvergence prostorů se vztahovými a herně-teoretickými důsledky“ (dopis editorovi) // Journal of Computational Mathematics and Mathematical Physics. - 1980. - T. 20 , č. 4 . - S. 1078-1079 .
• Bondareva O. N., Kulakovskaya T. E., Naumova N. I. Řešení libovolné kooperativní hry čtyř osob // Bulletin Leningradské univerzity (Matematika). - 1979. - č. 2 (7) . - S. 104-105 .
• Bondareva O.N. Vývoj herně-teoretických optimalizačních metod v kooperativních hrách a jejich aplikace na multikriteriální problémy // Moderní stav teorie operačního výzkumu / edited by N. N. Moiseev . - M .: Nauka , 1979. - S. 150-162 .
• Bondareva ON Konečné aproximace volby na nekonečné množině // Izvestiya AN SSSR. Řada "Technická kybernetika". - 1987. - č. 1 . - S. 18-23 .
• Bondareva ON Nadvláda, jádro a řešení (Krátký přehled ruských výsledků). Diskusní příspěvek č. 185. IMW, Univerzita v Bielefeldu , 1989.
• Odhalené fuzzy preference // Modely rozhodování více osob s využitím fuzzy množin a teorie možností, ed. J. Kacprzyk a M. Fedrizzi. - Dordrecht: Kluwer Academic Publishers , 1990.
• Bondareva ON, Driessen TSH Rozsáhlé pokrytí a přesné základní hranice // Hry a ekonomické chování. - 1994. - T. 6 , č. 2 . - S. 212-219 .

O ní

• Dům Gordona L.A. - Petrohrad. : Sdružení časopisu "Něva", 1992. - 240 s. - 295 výtisků.  - ISBN 5-87516-010-1 .
• In memoriam Olga Bondareva (1937-1991) // Hry a ekonomické chování. - 1992. - V. 4 , č. 2 . - S. 318-324 .
• Rosenmüller J. Nekrolog a Kulakovskaja TE, Naumova NI Olga Nikolajevna Bondareva. 1937-1991 // International Journal of Game Theory. - 1992. - Sv. 20, č. 4.-pp. 309-312.
• Kukushkin N. S., Menshikova O. R., Menshikov I. S. Olga Nikolaevna Bondareva (nekrolog) // Journal of Computational Mathematics and Mathematical Physics. - 1992. - T. 32 , č. 6 . - S. 989-990 . (fotka je v pdf souboru)
• Wooders M. Bondareva, Olga (1937-1991) // The New Palgrave Dictionary of Economics. druhé vydání. Eds. Steven N. Durlauf a Lawrence E. Blume. — Palgrave Macmillan, 2008. elektronická verze

Tematické stránky	Matematická genealogie zbMATH Otevřeno Všeruský matematický portál
V bibliografických katalozích	GND : 119197421 ISNI : 0000 0000 1338 6126 NUKAT : n2014187525 VIAF : 15574513 WorldCat VIAF : 15574513