Operační výzkum

Operační výzkum (IO, anglicky  Operations research  - OR , také anglicky  management science  - management science nebo anglicky  decision science  - nauka o rozhodnutích ) je disciplína, která vyvíjí a aplikuje metody pro hledání optimálních řešení založené na matematickém modelování , statistickém modelování a různých heuristických přístupy v různých oblastech lidské činnosti. Někdy se používá název matematické metody operačního výzkumu .

Operační výzkum je aplikace matematických, kvantitativních metod k odůvodnění rozhodnutí ve všech oblastech cílevědomé lidské činnosti. Operační výzkum začíná, když se k odůvodnění rozhodnutí používá ten či onen matematický aparát.

Historie

V telegramu A.N. Krylov admirálovi S.O. Makarov ze dne 16. února 1903 nastínil model bitvy obrněných dělostřeleckých lodí a zmínil metody výpočtu. V článku „Vliv počtu bojovníků na jejich ztráty“, publikovaném časopisem „ Military Collection “ v roce 1915, popsal generálmajor Sboru vojenských topografů M. P. Osipov [1] [1] matematický model globálních ozbrojených sil. konfrontace , která se prakticky používá v při popisu úbytku bojovníků v čase a která je součástí matematické teorie operačního výzkumu o rok před anglickým matematikem F. W. Lanchesterem . Během druhé světové války byl operační výzkum široce využíván pro bojové plánování. Specialisté na operační výzkum tedy pracovali v americkém Bomber Command , umístěném ve Spojeném království . Zkoumali řadu faktorů, které ovlivňují účinnost bombardování. Byla učiněna doporučení, která vedla ke čtyřnásobnému zvýšení účinnosti bombardování.

Po skončení druhé světové války týmy operačních výzkumů pokračovaly ve své práci v ozbrojených silách USA a Británie. Zveřejnění řady výsledků v otevřeném tisku vyvolalo prudký nárůst zájmu veřejnosti v tomto směru. Existuje tendence uplatňovat metody operačního výzkumu v komerčních činnostech s cílem reorganizovat výrobu, převést průmysl na mírovou dráhu. Miliony dolarů jsou vyčleněny na vývoj matematických metod pro výzkum operací v ekonomice.

Ve Spojeném království vytvořilo znárodnění některých průmyslových odvětví příležitost pro ekonomický výzkum na základě matematických modelů v národním měřítku. Operační výzkum se začal uplatňovat při plánování a realizaci některých státních, sociálních a ekonomických aktivit. Například studie Franka Yatese pro ministerstvo potravin umožnily předvídat dopad vládní cenové politiky na rodinný rozpočet občanů.

Ve Spojených státech bylo zavádění metod operačního výzkumu do praxe ekonomického řízení poněkud pomalejší - ale i tam začalo mnoho obav brzy přitahovat specialisty tohoto druhu k řešení problémů souvisejících s cenovou regulací, zvyšováním produktivity práce, zrychlováním dodávek. zboţí spotřebitelům atd. způsoby řízení patřily do leteckého průmyslu, který nedokázal držet krok s rostoucími nároky na letectvo. V 50. a 60. letech vznikaly na Západě společnosti a centra operačního výzkumu, vydávající vlastní vědecké časopisy, většina západních univerzit tuto disciplínu zařazuje do svých osnov.

Největší podíl na vzniku a rozvoji nové vědy měli R. Akof , R. Bellman , J. Danzig , G. Kuhn , T. Saati , R. Chermen (USA), A. Kofman, R. Ford ( Francie) a další.

Důležitou roli při vytváření moderního matematického aparátu a rozvoji mnoha oblastí operačního výzkumu mají L. V. Kantorovič , B. V. Gnedenko , N. P. Buslenko , V. S. Michalevič , N. N. Moiseev , Yu. N. Z. Shoru a další.

Za mimořádný přínos k rozvoji teorie optimálního využití zdrojů v ekonomii byl akademik L. Kantorovich spolu s profesorem T. Koopmansem (USA) oceněn v roce 1975 pamětní cenou Alfreda Nobela za ekonomii .

Terminologie

• Operace  je jakákoli událost (systém akcí) sjednocená jediným konceptem a zaměřená na dosažení nějakého cíle (např. činnosti níže uvedených úkolů 1-8 budou operacemi). Operace je vždy řízená událost, to znamená, že záleží na člověku, jak zvolí parametry, které charakterizují její organizaci (v širokém slova smyslu, včetně souboru technických prostředků použitých při operaci).
• Rozhodnutí (úspěšné, neúspěšné, rozumné, nerozumné) je jakýkoli konkrétní soubor parametrů, který závisí na osobě.
• Optimální  řešení je řešení, které je z toho či onoho důvodu výhodnější než ostatní.
• Cílem operačního výzkumu  je poskytnout předběžné kvantitativní zdůvodnění optimálních řešení na základě ukazatele výkonnosti . Samotné rozhodnutí přesahuje rámec operačního výzkumu a je v kompetenci odpovědné osoby (osob).
• Prvky řešení  - parametry, jejichž souhrn tvoří řešení: čísla, vektory, funkce, fyzikální vlastnosti atd. Pokud lze s prvky řešení disponovat v určitých mezích, pak jsou stanovené (“disciplinující”) podmínky (omezení) pevně dané. okamžitě a nelze je porušit (nosnost, rozměry, hmotnost). Mezi tyto podmínky patří prostředky (materiální, technické, lidské), se kterými má člověk právo nakládat, a další omezení kladená na řešení. Jejich souhrn tvoří soubor možných řešení . [2]

Příklady : Je sestaven plán přepravy zboží z výchozích bodů A 1 , A 2 , ..., A m do destinací B 1 , B 2 , ..., B n . Prvky řešení jsou čísla x ij , která ukazují, kolik nákladu bude odesláno z i-tého výchozího bodu A i do j-tého cíle Bj . Řešením je množina čísel x 11 , x 12 , …, x m1 , x m2 , …, x mn

Budoucí vztah mezi IO a teorií (komplexních) systémů není zcela jasný . [3]

Typické úkoly

Příklady praktických úloh souvisejících s IO: [4]

1. Plán zásobování podniku
2. Výstavba dálničního úseku
3. Prodej sezónního zboží
4. Ochrana proti sněhu na silnici
5. Protiponorkový nálet
6. Selektivní kontrola produktů
7. lékařské vyšetření
8. knihovnická služba

Příklady matematických (kombinatorických) problémů souvisejících s IO:

• Problém s batohem ,
• Problém cestujícího prodejce ,
• dopravní úkol ,
• Problém s balením kontejneru
• Plánování a obchoduplánování,obchodutokusproblém,obchoduotevřenéhojejako,úlohodesílání   

Charakteristickým rysem operačního výzkumu je systematický přístup k problému a analýza. Systémový přístup je hlavním metodologickým principem operačního výzkumu. Je to následovně. Každý řešený úkol by měl být posuzován z hlediska jeho dopadu na kritéria fungování systému jako celku. Operační výzkum se vyznačuje tím, že s řešením každého problému mohou nastat problémy nové. Důležitým rysem operačního výzkumu je touha najít optimální řešení problému (princip „optimality“). V praxi však takové řešení nelze nalézt z následujících důvodů:

1. nedostatek metod, které umožňují najít globálně optimální řešení problému
2. omezené existující zdroje (například omezený počítačový čas), což znemožňuje implementaci exaktních optimalizačních metod.

V takových případech se omezují na hledání ne optimálních, ale spíše dobrých, z hlediska praxe řešení. Musíme najít kompromis mezi efektivitou řešení a náklady na jejich nalezení. Operační výzkum poskytuje nástroj pro nalezení takových kompromisů.

IO úzce souvisí se systémovou analýzou , matematickým programováním , teorií her , teorií optimálního rozhodování, heuristickými přístupy , metaheuristickými přístupy a technikami umělé inteligence , jako je teorie uspokojení omezení a neuronové sítě .

IO využívají především velké západní společnosti při řešení problémů plánování výroby ( controlling , logistika , marketing ) a dalších složitých úloh . Využití IO v ekonomice umožňuje snížit náklady nebo zvýšit produktivitu podniku. Umělá inteligence je aktivně využívána armádami a vládami mnoha rozvinutých zemí k hodnocení bojové účinnosti zbraní , vojenského vybavení a vojenských formací , vývoji nových typů zbraní, řešení složitých problémů zásobování armád, zálohování armád, vývoji válečných strategií, rozvoji mezistátního obchodu mechanismy, predikují vývoj (například klima) atd. Řešení složitých problémů zvýšené důležitosti se provádí IO metodami na superpočítačích , ale vývoj probíhá na jednoduchých PC . Metody AI je také možné aplikovat v malých podnicích pomocí PC.

Provozní analytika

S rozvojem výkonných výpočetních systémů a rozšířením přístupu k síťovým zdrojům se objevila tendence přesunout úkoly operačního výzkumu ze strategické úrovně řízení na provozní. Objevil se termín „ operační analytika “, který označuje použití analytických metod pro každodenní taktická rozhodnutí a přímé řízení. Někteří autoři v tomto ohledu hovoří o nástupu „analytické revoluce v podnikání“ [5] .

Viz také

• Teorie rozhodování
• Rozhodovací software
• Diskrétní matematika
• Simulace

Poznámky

1. ↑ Sergeev S. V., Dolgov E. I. . Osipov Michail Pavlovič // Vojenští topografové ruské armády. - Moskva: ZAO "CD-Press", 2001.
2. ↑ Wentzel E. S. Operační výzkum: úkoly, principy, metodologie. - M .: Nauka, Hlavní vydání fyzikální a matematické literatury, 1980, str. 9-17
3. ↑ Wentzel E. S. Operační výzkum: úkoly, principy, metodologie. - M .: Nauka, Hlavní vydání fyzikální a matematické literatury, 1980, str. 6
4. ↑ Wentzel E. S. Operační výzkum: úkoly, principy, metodologie. - M .: Nauka, Hlavní vydání fyzikální a matematické literatury, 1980, str. 12
5. ↑ Franks, 2016 .

Literatura

• Germeier Yu. B. Úvod do teorie operačního výzkumu. — M .: Nauka , 1971. — 384 s. — (Optimalizace a výzkum provozu). — 22 500 výtisků.
• Germeier Yu. B., Morozov V. V., Sukharev A. G., Fedorov V. V. Pracovní kniha o operačním výzkumu. - M . : Vydavatelství Moskevské státní univerzity, 1975.
• Degtyarev Yu. I. Operations Research: učebnice pro univerzity v oboru ACS. - M .: Vyšší škola , 1986.
• Hemdy A. Taha. Úvod do operačního výzkumu = Operační výzkum: Úvod. - M .: Williams , 2007. - 912 s. — ISBN 0-13-032374-8 .
• Greshilov A. A. Matematické metody rozhodování. - M . : MSTU im. N. E. Bauman , 2006. - 584 s. — ISBN 5-7038-2893-7 .
• Akof R. , Sasieni M. Základy operačního výzkumu. — M .: Mir, 1971. — 533 s.
• Bill Franks. Revoluce v Analytics : Jak zlepšit své podnikání tím, že bude Analytics fungovat v éře velkých dat. — M. : Alpina Publisher, 2016. — ISBN ISBN 978‑5‑9614‑4132‑1.

Odkazy

• Mezinárodní federace společností operačního výzkumu (IFORS)
• Prozkoumání operací v adresáři Curlie Link (dmoz)
• George Bernard Dantzig (George Bernard Dantzig)
• Leonid Vitalievič Kantorovič
• PDF knihy o operačním výzkumu
• Literatura operačního výzkumu

Slovníky a encyklopedie	Velká dánština Velký Rus Britannica (online) Universalis
V bibliografických katalozích	BNF : 11941329 g GND : 4043586-6 J9U : 987007548425405171 LCCN : sh85095020 NKC : ph115594