Harmonická analýza
Harmonická analýza (také Fourier analýza ) je sekce matematické analýzy , ve kterém vlastnosti funkcí jsou studovány tím, že reprezentuje je ve formě Fourier série nebo integrály . Také metoda pro řešení problémů reprezentováním funkcí jako Fourierovy řady nebo integrály.
Hlavní předměty studia klasické harmonické analýzy: trigonometrické řady , Fourierova transformace , téměř periodické funkce , Dirichletovy řady . Na základě prací Fouriera se v 19. století a na přelomu 19.-20. století rozvinul směr v dílech Dirichleta , Riemanna , Feuera , Lebesguea , Plancherela , Riese . Ve dvacátých a třicátých letech minulého století byly v dílech Petera , Weyla a Pontryagina metody harmonické analýzy z euklidovských prostorů přeneseny do abstraktních struktur pomocí takových pojmů, jako je Haarova míra a skupinové reprezentace , čímž se vytvořila nezávislá sekce abstraktní harmonická analýza .
V matematické klasifikaci předmětů zaujímá klasická harmonická analýza kód nejvyšší úrovně 42(„harmonická analýza v euklidovských prostorech“), sekce nejvyšší úrovně je vyhrazena pro abstraktní harmonickou analýzu 43.
Viz také
Literatura
 Slovníky a encyklopedie |
|
|---|
| V bibliografických katalozích |
|---|
|
|
|
Slovníky a encyklopedie