Klasifikace matematických předmětů

Matematická klasifikace předmětů ( IPC , eng.  Mathematics Subject Classification , MSC ) je alfanumerický klasifikační systém pro sekce matematiky a oblasti matematického výzkumu, který vyvinuly a používají dvě hlavní přehledové matematické databáze - Mathematical Reviews a Zentralblatt MATH , vedené resp. American Mathematical Society a European Mathematical Society . Klasifikátor obsahuje více než 5 tisíc prvků seskupených do tříúrovňové hierarchie, z nichž každý odráží konkrétní téma matematického výzkumu.

Existuje od roku 1940, s úpravami prováděnými přibližně jednou za deset let. Používá se v mnoha matematických časopisech, které vyžadují, aby autoři uváděli kódy IPC v článcích podle předmětu.

Struktura

Má tříúrovňovou hierarchickou strukturu. Klasifikátor první úrovně je dvě desetinná místa, druhá úroveň je velké latinské písmeno, třetí úroveň jsou dvě desetinná místa. Například:

Klasifikátor musí obsahovat alespoň dvě číslice, například 05 - kombinatorika .

První úroveň

Na první úrovni je očíslováno přes 40 hlavních částí matematiky . Číslování není souvislé, některá čísla jsou vyhrazena pro budoucnost. První čísla jsou v sekcích "Obecně", "Historie a biografie", "Matematická logika a základy matematiky", "Kombinatorika", následuje řada algebraických sekcí, pak - různé sekce analýzy , pak - sekce geometrie a topologie , čistě matematická část vyšší úrovně Klasifikátor končí následujícími sekcemi: "Globální analýza, analýza na varietách" (spojení mezi topologií a analýzou), "Teorie pravděpodobnosti a náhodné procesy", "Výpočetní matematika". Počínaje kódem jsou aplikované kategorie 68očíslovány - " Informatika ", několik sekcí mechaniky , fyziky , sekce jsou přiděleny pro astronomii , biologii , teorii systémů a teorii řízení . Posledním kódem nejvyššího stupně klasifikace je , přiřazený sekci " Matematická výchova ". 97

Druhá úroveň

Na druhém stupni jsou latinkou označeny podsekce matematických oborů číslované na prvním stupni. Například pro diferenciální geometrii (první kód 53) jsou hodnoty kódů druhé úrovně následující:

Odkazy na oddíly druhé úrovně se obvykle píší s dodatkem xxna konci (ukazuje možnou další klasifikaci), například 53Axxpro klasickou diferenciální geometrii.

Kromě písmen existuje speciální kód „-“, který se používá pro konkrétní kategorie:

Tyto kategorie musí být pětimístné.

Třetí úroveň

Kód třetí úrovně označuje konkrétní matematický problém nebo objekt. Například 11P05 problém Waring a jeho modifikace .

Kód třetí úrovně 99se používá k označení všech problémů a objektů, které nejsou označeny jinými kódy.

Interní odkazy

Popisy kódů často využívají odkazy na další sekce klasifikace související s danou, navíc jsou meziúrovňové odkazy běžné např. v popisu sekce nejvyšší úrovně 06( teorie řádu , svazy a uspořádané algebraické struktury ), přechod na kód třetí úrovně 18B35(„ předobjednávky , objednávky, oblasti a svazy považované za kategorie »); 18B35odkazy jsou obousměrné (to znamená, že odkaz je také vytvořen z kódu na 06). V oddílech vyšší úrovně jsou spojení komentována, někdy je naznačeno mnoho spojení, například v sekci 18( teorie kategorií a homologická algebra ) je uvedeno šest odkazů - na 13Dxx(„pro komutativní kruhy “), na 16Exx(„pro asociativní kruhy “), 20Jxx(„pro skupiny “), 57Txx(„pro topologické skupiny “) a kódy („teorie homologie a kohomologie v algebraické topologii“) a („aplikovaná homologická algebra a teorie kategorií v algebraické topologii“) jsou označeny pro přechod k souvisejícím algebraicko-topologickým aspektům.55Nxx55Uxx

Historie

První verze klasifikátoru byla zveřejněna v roce 1940 . V budoucnu byl obsah klasifikátoru upřesněn a byly vydány nové verze, revize vyšly v letech 1959, 1973, 1980, 1985, 1991, 2000, 2010 a 2020. Každé vydání je označeno rokem jeho přijetí (například MSC-2010 nebo IPC-2010), jsou zveřejněny přechodové tabulky z předchozí verze klasifikátoru na novou. Změny jsou navrženy tak, aby nevznikaly nejednoznačnosti, to znamená, že kódy obsazené zastaralými klasifikačními prvky nejsou využívány novými prvky, takže je možné vyhledávat v databázích zastaralé klasifikační kódy. S velkými úpravami v sekci nejvyšší úrovně byla zcela převedena do nového kódu nejvyšší úrovně, například sekce „Logika a základy matematiky“ byla převedena z kódu 02do kódu při revizi v roce 1980 03a „Teorie čísel“ ve vydání z roku 1985 byl převeden z kódu 10do kódu 11. Samostatné sekce “ byla do roku 2000 zařazena do klasifikace na nejvyšší úrovni s kódemTeorie množinnejvyšší úrovně byly zrušeny a přeřazeny do druhého stupně klasifikace v jiné disciplíně, takže „ . Pro nové hlavní oblasti matematického výzkumu byly během dalších revizí přiřazeny vyšší úrovně klasifikace, zejména kódy vyšší úrovně byly přijaty „Odrůdy a buněčné komplexy“ (1959, kód ), „Globální analýza a Analýza odrůd“ (1973, kód ), „K-teorie“ (1985, kód ). Zároveň se snaží vyhnout změnám v horních úrovních klasifikátoru, takže ve verzi 2020 jsou zachovány všechny kódy a hodnoty vyšší úrovně, zatímco je přidáno 9 nových sekcí druhé úrovně a na třetí úrovni je provedeno několik stovek úprav [1] . 0403E575819

Text klasifikátorů edice 2010 a 2020 je šířen pod svobodnou licencí ( Creative Commons Attribution-Nonkomerční-Share Alike ).

Seznam sekcí první úrovně

Poznámky

  1. ↑ Edward Dunne, Klaus Hulek. Předmětová klasifikace matematiky 2020  // Upozornění AMS  . - 2020. - Sv. 67 , č. 3 . - str. 410-411 . - doi : 10.1090/noti2052 .

Literatura

Odkazy

  Přejděte na položku Wikidata  Tematické stránky