Neeuklidovská geometrie
Neeuklidovská geometrie – v doslovném smyslu – jakýkoli geometrický systém, který se liší od geometrie Euklidovy ; nicméně, tradičně termín “neeuklidovská geometrie” je aplikován v užším smyslu a se odkazuje jen na dva geometrické systémy: Lobachevsky geometrii a sférickou geometrii (nebo Riemannian geometrie je podobná ).
Jako Euclidean , tyto geometrie odkazují na metrické geometrie prostoru konstantního zakřivení . Nulové zakřivení odpovídá euklidovské geometrii , kladné zakřivení odpovídá lokálním vlastnostem sférické nebo Riemannovy geometrie , záporné zakřivení Lobachevského geometrii .
Metrika pro letadlo
Typ metriky pro homogenní planimetrii závisí na zvoleném systému (křivočarých) souřadnic ; pro případ pologeodetických souřadnic jsou uvedeny další vzorce :
Historie konceptu
Viz také
Literatura
- Alexandrov A. D., Netsvetaev N. Yu. Geometrie. - M .: Nauka, 1990. - ISBN 978-5-9775-0419-5 .
- Aleksandrov PS Co je neeuklidovská geometrie. — M.: URSS, 2007. — ISBN 978-5-484-00871-1 .
- Alekseevskii DV, Vinberg EB, Solodovnikov AS Geometrie prostorů konstantní křivosti // Itogi Nauki i Tekhniki. Řada „Moderní problémy matematiky. Základní pokyny“. 1988. T. 29. - S. 5-146.
- Berger M. Geometrie. Ve 2 svazcích / Per. z francouzštiny — M.: Mir, 1984. — 928 s. Svazek II, Část V: Vnitřní geometrie koule, hyperbolická geometrie.
- Dějiny matematiky od starověku do počátku 19. století / ed. A. P. Juškevič . T. I-III. — M.: Nauka, 1972.
- Delaunay BN Elementární důkaz konzistence Lobačevského planimetrie. — M.: Gostekhizdat , 1956.
- Klein F. Neeuklidovská geometrie . - M.: red. NKTP SSSR, 1936. - 355 s.
- Laptev B. L. N. I. Lobačevskij a jeho geometrie. - M .: Vzdělávání, 1976.
- Mishchenko A. S., Fomenko A. T. Kurz diferenciální geometrie a topologie. — M.: Factorial, 2000.
- Prasolov VV Geometrie Lobačevského . - Ed. 3. - M.: MTSNMO, 2004. - ISBN 5-94057-166-2 .
- Shafarevich I. R. , Remizov A. O. Lineární algebra a geometrie. — M.: Fizmatlit , 2009.
Slovníky a encyklopedie |
|
---|
V bibliografických katalozích |
---|
|
|