Odvěké poruchy

Sekulární poruchy jsou poruchy, které vedou k odchylce dráhy nebeského tělesa od teoretické dráhy v použitém modelu, které mají neperiodický charakter.

V obecném případě teorie poruch předpokládá, že dostupné odchylky jsou malé a lze je vypočítat rozšířením do sérií v mocninách malých parametrů . V tomto případě je možné získat pertrubační funkci a členy tvaru At m , kde m = 1, 2,.., A je koeficient, t je parametr, budeme v ní nazývat sekulární poruchy. Poruchy, parametry v prvním stupni, se nazývají poruchy prvního řádu, ve druhém stupni druhého řádu atd.

Mezi vlastnosti sekulárních poruch lze vyčlenit jednosměrnost a úměrnost času [1] .

Nejčastěji se sekulární poruchy počítají ve vztahu k modelu problému dvou těles, aby se vzal v úvahu vliv jiných těles. Polohu planety ve vesmíru a její rychlost v tomto modelu lze nastavit pomocí šesti veličin – keplerovských prvků oběžné dráhy : polohlavní osa a excentricita oběžné dráhy, sklon oběžné dráhy , zeměpisná délka vzestupného uzlu , argument periapsis a střední hodnota . anomálie . Výpočet sekulárních poruch umožní získat změny těchto parametrů v čase.

Sekulární poruchy těles Sluneční soustavy jsou malé a vedou ke znatelným změnám parametrů drah po dlouhou dobu. To dalo název termínu [1] .

Výpočet sekulárních poruch se však používá i pro zohlednění dalších, včetně negravitačních sil, které mohou významně přispět.

Historie

Poruchová teorie vznikla kvůli skutečnosti, že problém N-těl pro sluneční soustavu nemá analytické řešení , ale protože vliv planet na sebe je malý, můžete použít pohybový model problému dvou těles , a vzít v úvahu vliv jiných sil jako malou korekci. Zároveň bylo zjištěno, že existují dva typy odchylek – periodické a sekulární [2] . Isaac Newton věřil, že kvůli přítomnosti sekulárních poruch se sluneční soustava časem rozletí.

Laplace velmi pokročil v teorii poruch. Přišel tedy s prvky dráhy, pro které pohybové rovnice nemají singularity, když se excentricita a sklon dráhy rovnají nule. V rámci problému stability Sluneční soustavy ukázal, že neexistují žádné sekulární poruchy prvního řádu v hlavní poloose excentricity a sklonu oběžné dráhy a změny vzdálenosti Jupitera a Saturnu [3] od Slunce a Měsíc ze Země jsou periodické povahy [4] .

Lagrange navrhl použít prvky oběžné dráhy, pro které pohybové rovnice nemají žádné singularity, když se excentricita a sklon oběžné dráhy rovna nule. Takové prvky umožnily vypočítat sekulární poruchy [5]

Na základě prací Lagrangeho a Laplacea byla vytvořena metoda pro výpočet sekulárních perturbací [6] .

V roce 1809 se Poissonovi podařilo dokázat, že poruchy druhého řádu polohlavních os také neobsahují sekulární termíny. Na základě jeho představ byla vyvinuta další metoda výpočtu [6] [7] .

Spirou Haret ve své dizertační práci zjistil, že polohlavní osy mají světské odchylky ve třetím řádu. V jejím pokračování Henri Poincaré rozvinul teorii chaosu a ukázal, že sekulární změny třetího řádu nemusí být nutně příčinou kolapsu sluneční soustavy [8] .

Impulsem pro výzkum poruchového počtu byl objev na počátku 20. let 19. století světské poruchy polohlavní osy Uranu , která vedla k objevu planety Neptun . V roce 1900 umožnily světské poruchy Neptunu vypočítat dráhu Pluta [7] .

Moderní planetární teorie VSOP je založena na použití a výpočtu sekulárních poruch, mimo jiné udává chybu 1 cm při určování efemerid na 8000 let [9] [10] .

Příčiny odvěkých poruch

Příčinou poruch v pohybu nebeských těles může být nejen přitažlivost jiných nebeských těles, ale i další faktory, například [11] [1] :

Viz také

Poznámky

  1. ↑ 1 2 3 PERTURBACE OBĚH NEBESKÝCH TĚLES • Velká ruská encyklopedie - elektronická verze . bigenc.ru _ Získáno 23. srpna 2020. Archivováno z originálu dne 14. dubna 2021.
  2. ↑ Orbitální pohyb . scask.ru _ Získáno 23. srpna 2020. Archivováno z originálu dne 11. července 2020.
  3. Francois Arago. Laplace . — Prabhat Prakashan, 1874-01-01. - 7 s
  4. YB Kolesnik. Revize slapového zrychlení Měsíce a slapového zpomalení rotace Země z historických optických pozorování planet  //  Journées 2000 - systèmes de référence spatio-temporels. J2000, základní epocha pro vznik referenčních systémů a astronomických modelů. - 2001. - S. 231-234 .
  5. Poruchová teorie - Encyklopedie matematiky . encyklopedieofmath.org . Získáno 23. srpna 2020. Archivováno z originálu dne 26. února 2021.
  6. ↑ 1 2 Vashkovyak M.A. Rysy sekulárního vývoje oběžných drah hypotetických satelitů Uranu. — Ústav aplikované matematiky pojmenovaný po M.V. Keldysh. — ISBN ISSN 2071-2898.
  7. ↑ 1 2 Emelyanov N.V. Základy poruchové teorie v nebeské mechanice. — Fakulta fyziky Moskevské státní univerzity pojmenovaná po M. V. Lomonosovovi. - ISBN 978-5-600-00866-3 .
  8. Arpád Pal. Spiru Haret's Theorem  (anglicky)  // Rumunský astronomický časopis. - 1991. - Sv. 1 . — str. 5 . — ISSN 1220-5168 .
  9. A. Fienga, J.-L. Simone. Analytické a numerické studie poruch asteroidů na dynamice planet sluneční soustavy  (anglicky)  // Astronomy and Astrophysics . - EDP Sciences , 2005-01. — Sv. 429 . - str. 361-367 . — ISSN 0004-6361 . - doi : 10.1051/0004-6361:20048159 .
  10. J.-L. Simon, G. Francou, A. Fienga, H. Manche. Nové analytické planetární teorie VSOP2013 a TOP2013  //  Astronomie a astrofyzika . - EDP Sciences , 2013-09. — Sv. 557 . — S. A49 . — ISSN 0004-6361 . - doi : 10.1051/0004-6361/201321843 . Archivováno z originálu 19. října 2021.
  11. N. V. Emeljanov. Praktická nebeská mechanika  // Shtenbergův státní astronomický institut, Moskevská státní univerzita.