Tlakové elektromagnetické záření

Tlak elektromagnetického záření , světelný tlak - tlak vyvíjený světelným (a elektromagnetickým obecně ) zářením dopadajícím na povrch tělesa .

Historie

Hypotézu o existenci světelného tlaku poprvé předložil I. Kepler v 17. století, aby vysvětlil chování ohonů komet během jejich letu v blízkosti Slunce. V 1873 Maxwell dal teorii tlaku světla v rámci jeho klasické elektrodynamiky . Experimentálně byl lehký tlak poprvé studován P. N. Lebeděvem v roce 1899. Při jeho pokusech byly torzní váhy zavěšeny na tenké stříbrné niti v evakuované nádobě , na jejíž nosníky byly připevněny tenké kotouče slídy a různých kovů . Hlavním problémem bylo rozlišení lehkého tlaku na pozadí radiometrických a konvekčních sil (síly způsobené rozdílem teplot okolního plynu z osvětlené a neosvětlené strany). Kromě toho, protože v té době nebyly vyvinuty jiné vakuové pumpy než jednoduché mechanické, Lebeděv nebyl schopen provádět své experimenty za podmínek dokonce průměrného, podle moderní klasifikace, vakua .

Střídavým ozařováním různých stran křídel Lebeděv vyrovnal radiometrické síly a získal uspokojivou (±20%) shodu s Maxwellovou teorií. Později, v letech 1907-1910, Lebeděv prováděl přesnější experimenty o tlaku světla v plynech a také získal přijatelnou shodu s teorií [1] .

Výpočet

Při absenci rozptylu

Pro výpočet tlaku světla při normálním dopadu záření a bez rozptylu můžete použít následující vzorec:

p={\frac {I}{c}}(1-k+\rho )

kde je intenzita dopadajícího záření; je rychlost světla , je propustnost , je koeficient odrazu . $já$ $C$ $k$ $\rho$

Tlak slunečního světla na zrcadlovou plochu kolmou ke světlu, která se nachází v prostoru blízko Země, lze snadno vypočítat pomocí hustoty toku sluneční (elektromagnetické) energie ve vzdálenosti jedné astronomické jednotky od Slunce ( sluneční konstanta ). Je to asi 9 µN/m² = 9 mikropascalů nebo 9⋅10 −11 atm [2] .

Pokud světlo dopadá pod úhlem θ k normále, pak lze tlak vyjádřit vzorcem:

{\vec {p}}=w((1-k){\vec {i}}-\rho \,{\vec {i'}})\cos \theta

kde je objemová hustota energie záření , je propustnost , je koeficient odrazu, je jednotkový vektor ve směru dopadajícího paprsku, je jednotkový vektor ve směru odraženého paprsku. $w$ $k$ $\rho$ ${\vec i}$ ${\vec {i'))$

Například tangenciální složka světelné tlakové síly na jednotkovou plochu bude rovna

{f_{\tau }}\,=w((1-k)\sin \theta -\rho \sin \theta )\cos \theta =w(1-k-\rho )\sin \theta \cos \theta

Normální složka světelné tlakové síly na jednotkovou plochu bude rovna

{f{n}}\,=w((1-k)\cos \theta -\rho (-\cos \theta ))\cos \theta =w(1-k+\rho )\cos ^ {2}\theta

Poměr normální a tečné složky je

{\frac {f{n}}{f{\tau }}}={\frac {1-k+\rho }{1-k-\rho }}{\rm {ctg\,}}\ theta

Při rozptýlení

Pokud rozptyl světla povrchem během přenosu i odrazu splňuje Lambertův zákon , pak při normálním dopadu bude tlak roven:

p={\frac {I}{c}}(1+{\frac {2}{3}}(AK))

kde je intenzita dopadajícího záření, je difúzní propustnost a je albedo . $já$ $K$ $A$

Závěr

Nalezněme hybnost unášenou elektromagnetickou vlnou z Lambertova zdroje. Je známo, že celková svítivost Lambertova zdroje je

E=\pi B_{n}

kde je intenzita světla ve směru normály. $B_{n}$

Intenzita světla v libovolném úhlu k normále je tedy podle Lambertova zákona rovna $\theta$

B=B_{n}\cos \theta ={\frac {E}{\pi }}\cos \theta

Energie vyzařovaná do prostorového úhlového prvku, který má tvar kulového prstence, je rovna

dE=Bd\Omega =({\frac {E}{\pi }}\cos \theta )d\Omega =({\frac {E}{\pi }}\cos \theta )(2\pi \sin \theta d\theta )=2E\cos \theta \sin \theta d\theta

Pro určení hybnosti unášené zářením je nutné vzít v úvahu pouze jeho normální složku, protože v důsledku rotační symetrie se všechny tangenciální složky navzájem ruší:

dp={\frac {dE}{c}}\cos \theta

Odtud

p=\int {\frac {dE}{c}}\cos \theta ={\frac {2E}{c}}\int \limits _{{0}}^({\pi /2}}\cos ^{2}\theta \sin \theta \,d\theta ={\frac {2E}{c}}\int \limits _{{\pi /2}}^{{0}}\cos ^{2 }\theta \,d\cos \theta ={\frac {2E}{c}}\int \limits _{{0}}^{{1}}x^{2}\,dx={\frac { 2}{3}}{\frac {E}{c}}

Pro zpětně rozptýlené záření a . $E=AI$ $p={\frac {2}{3}}A{\frac {I}{c}}$

Pro záření, které prošlo deskou, a (mínus nastává kvůli skutečnosti, že toto záření směřuje dopředu). $E = KI$ $p=-{\frac {2}{3}}K{\frac {I}{c}}$

Sečtením tlaku vytvořeného dopadajícím zářením a obou typů rozptýleného záření získáme požadovaný výraz.

V případě, kdy je odražené a procházející záření částečně směrováno a částečně rozptýleno, platí vzorec:

p={\frac {I}{c}}(1+\rho -k+{\frac {2}{3}}(AK))

kde I je intenzita dopadajícího záření, k je směrová propustnost, K je difúzní propustnost, ρ je směrový koeficient odrazu a A je rozptylové albedo.

Tlak fotonového plynu

Izotropní fotonový plyn s hustotou energie u vyvíjí tlak:

p={\frac {1}{3}}u

Konkrétně, pokud je fotonový plyn v rovnováze ( záření černého tělesa ) s teplotou T , pak je jeho tlak:

p=\left({\frac {\pi ^{2}k^{4}}{45c^{3}\hbar ^{3}}}\right)T^{4}={\frac {4} {3c}}\sigma T^{4}

kde σ je Stefanova-Boltzmannova konstanta .

Fyzický význam

Tlak elektromagnetického záření je důsledkem toho, že jako každý hmotný objekt s energií E a pohybující se rychlostí v má také hybnost p = Ev / c ² . A protože pro elektromagnetické záření v \ u003d c , pak p \ u003d E / c .

V elektrodynamice je tlak elektromagnetického záření popsán tenzorem energie-hybnosti elektromagnetického pole .

Korpuskulární popis

Pokud uvažujeme světlo jako proud fotonů , pak podle principů klasické mechaniky , když částice narazí na těleso, musí na něj přenést hybnost, jinými slovy vyvinout tlak.

Popis vlny

Z hlediska vlnové teorie světla představuje elektromagnetické vlnění oscilace elektrických a magnetických polí , které se mění a jsou vzájemně propojeny v čase a prostoru . Když vlna dopadá na odraznou plochu, elektrické pole vybudí proudy v blízké vrstvě povrchu , které jsou ovlivněny magnetickou složkou vlny. Lehký tlak je tedy výsledkem sčítání mnoha Lorentzových sil působících na částice tělesa.

Tlak slunečního záření [3] [4]

Vzdálenost od Slunce, a. E.	Tlak, µPa (µN/m²)
0,20	227
0,39 ( Merkur )	60,6
0,72 ( Venuše )	17.4
1,00 ( Země )	9.08
1,52 ( Mars )	3,91
3.00 ( pás asteroidů )	1.01
5.20 ( Jupiter )	0,34

Aplikace

Vesmírné motory

Možné aplikace jsou solární plachta a separace plynu [1] a ve vzdálenější budoucnosti fotonický pohon .

Jaderná fyzika

V současné době[ kdy? ] možnost urychlení tenkých (5 až 10 nm tlustých ) kovových filmů lehkým tlakem vytvořeným supersilnými laserovými pulzy je široce diskutována za účelem získání vysokoenergetických protonů [5] .

Viz také

Poznámky

↑ 1 2 Lehký tlak // Fyzická encyklopedie. - M., "Sovětská encyklopedie", 1988. - T. 1 . - S. 553-554 .
↑ A. Bolonkin. Vysokorychlostní AB-solární plachta . - 2007. - arXiv : fyzika / 0701073 .
↑ Georgevic, RM (1973) „The Solar Radiation Pressure Forces and Torques Model“, The Journal of the Astronautical Sciences , sv. 27, č. 1, leden-únor. První známá publikace popisující, jak tlak slunečního záření vytváří síly a točivé momenty, které ovlivňují kosmickou loď.
↑ Wright, Jerome L. (1992), Space Sailing , Gordon and Breach Science Publishers
↑ T. Esirkepov, M. Borghesi, S. V. Bulanov, G. Mourou a T. Tajima. Vysoce účinná relativistická generace iontů v režimu laserových pístů // Phys . Rev. Lett. . - 2004. - Sv. 92 . — S. 175003 .

Literatura

Lebedew P., Untersuchungen liber die Dnickkräfte des Lichtes, "Annalen der Physik", 1901, fasc. 4, Bd 6, S. 433-458. DOI : https://dx.doi.org/10.1002/andp.19013111102 ;
Lebeděv P. N., Izbr. soch., M. - L., 1949
Landsberg G.S., Optika, 4. vyd., M., 1957;
Světlo, hmota, elektromagnetické pole, gravitace [1]