Vládní příjmy z inflace

Aktuální verze stránky ještě nebyla zkontrolována zkušenými přispěvateli a může se výrazně lišit od verze recenzované 25. září 2019; ověření vyžaduje 1 úpravu .

Vládní příjmy z inflace ( Friedmanův model , angl. vládní příjem z inflace ) - článek Miltona Friedmana , publikovaný v roce 1971 , ve kterém je zejména učiněn pokus odhadnout míru inflace, „optimální“ z hlediska max. hodnota skutečné seigniorage . Článek předpokládá, že míra inflace neovlivňuje ekonomický růst a že inflační očekávání se shodují se skutečnou inflací. Článek také vychází ze stálosti reálné úrokové míry , to znamená, že změny nominální úrokové sazby jsou spojeny pouze se změnami inflačních očekávání [1] .

Publikace

Článek byl publikován v roce 1971 ve 4. čísle " The Journal of Political Economy " [2] .

Pozadí

Klasický model individuální reálné poptávky po penězích předpokládá její závislost na reálném příjmu jednotlivce a nominální úrokové míře . Za předpokladu konstantní reálné úrokové míry by však jako faktor místo nominální sazby měla být použita inflační očekávání (viz Fisherův vzorec ). $\left({\frac {M}{P}}\right)^{d}$ $y$ $i$ ${\displaystyle \pi ^{e))$

Přístup navržený Friedmanem byl založen na řadě předpokladů [1] :

Funkce poptávky jednotlivce po penězích je:

\left({\frac {M}{P}}\right)^{d}=f(y,\pi ^{e})

, kde je skutečný příjem jednotlivce, je očekávaná míra inflace .

y

{\displaystyle \pi ^{e))

předpokládají se ideální očekávání, která se shodují se skutečnou úrokovou sazbou, tj . $\pi ^{e}=\pi$
předpokládá se přímá závislost na příjmu a inverzní závislost na inflaci (inflační očekávání), tedy formálně . $f'_{y}>0,f'_{\pi }<0$
inflace neovlivňuje proces alokace zdrojů;
inflace neovlivňuje tempo růstu ekonomiky.

Základy

Pokud označíme - populaci a vezmeme v úvahu rovnovážný stav peněžního trhu - rovnost nabídky peněz a agregátní poptávku po penězích , pak můžeme napsat následující poměr: $N$ $M=M^{S}$ $M^{D}$

M=N\cdot P\cdot f(y,\pi )

nebo:

\ln M=\ln N+\ln P+\ln f(y,\pi )

Odlišení posledního výrazu v logaritmech s ohledem na čas:

{\displaystyle m=n+\pi +\varepsilon _{y}\delta _{y}+\varepsilon _{\pi }\delta _{\pi ))

kde je tempo růstu peněžní zásoby; - rychlost růstu populace; je elasticita reálné poptávky po penězích s ohledem na reálný příjem, respektive inflaci; — tempo růstu reálného HDP na obyvatele; — míra růstu inflace [1] . $m={\dot {M}}/M$ $n={\dot {N}}/N$ $\varepsilon _{y}=f'_{y}y/f,\varepsilon _{\pi }=f'_{\pi }\pi /f$ $\delta _{y}={\tečka {y}}/y$ $\delta _{\pi }={\tečka {\pi }}/\pi$

Za prvé, skutečná seigniorage je definována jako objem emise (rychlost změny nominální peněžní zásoby) upravený o cenovou hladinu (předpokládá se, že náklady emise jsou zanedbatelné ve srovnání s velikostí emise) [1 ] : $RS$

RS={\dot {M}}/P=mM/P

V rámci Friedmanova přístupu se bude rovnat: $RS$

RS=Nf(y,\pi )(n+\pi +\varepsilon _{y}\delta y+\varepsilon _{\pi }\delta \pi )

Definujme „optimální“ úroveň inflace, při které je ražba (vládní příjem) maximální [3] , za předpokladu konstantní úrovně inflace, tj . Diferencováním s ohledem na úroveň inflace a přirovnáním derivátu k nule získáme: $\delta _{\pi }=0$

RS'_{\pi }=N\cdot f\cdot (1+(\varepsilon _{y})'_{\pi }\delta _{y})+N\cdot (n+\pi + \varepsilon _{y}\delta _{y})f'_{\pi }=Nf(1+(\varepsilon _{y})'_{\pi }\delta _{y}+(n+\pi +\varepsilon _{y}\delta _{y})\varepsilon _{\pi }/\pi )=0

Při absenci ekonomického růstu ( ) je tato podmínka optimality extrémně zjednodušená: $n=\delta _{y}=0$

\varepsilon _{\pi }=-1

To znamená, že maximálního ražby při absenci ekonomického růstu je dosaženo při takové inflaci, kdy je elasticita reálné poptávky po penězích vzhledem k inflaci −1.

Závěry

V obecném případě je však podmínka optimality složitější. Pokud předpokládáme, že elasticita reálné poptávky po penězích nezávisí na růstu inflace nebo s ním klesá, zatímco elasticita inflace roste v absolutní hodnotě, pak můžeme ukázat, že míra inflace odpovídající této podmínce optimality je nižší než při absenci ekonomický růst. Při vysokých tempech hospodářského růstu jsou tedy možnosti ražby omezenější než při absenci růstu. Pokud je inflace pod „optimálním“, pak jsou emise možné a seigniorage poroste, a pokud je vyšší, pak jsou emise nevhodné, protože vedou pouze ke zvýšení inflace a snížení skutečného seigniorage [1] .

Viz také

Poznámky

↑ 1 2 3 4 5 Tumanová E.A., Shagas N.L. Makroekonomie. Prvky pokročilého přístupu . — M.: Infra-M, 2004. — S. 149-152. — ISBN 5-16-001864-6 .
↑ Friedman M. Vládní příjmy z inflace // The Journal of Political Economy . - červenec 1971. - č. 4 . - S. 846-856.
↑ Romer D. Vyšší makroekonomie. — M.: Nakladatelství HSE, 2014. — S. 705. — ISBN 978-5-7598-0406-2 .