Model Sargent-Wallace

Sargent-Wallaceův model je modelem inflace a dopadu státní měnové politiky na ni, navržený Thomasem Sargentem a Neilem Wallacem v pracích z let 1973-1987 na základě racionálních očekávání . V rámci tohoto modelu se ukazuje, že současná inflace závisí nejen na současné, ale i na budoucí měnové politice státu. Z modelu zejména vyplývá, že při restriktivní měnové politice státu může být inflace v budoucnu vyšší než při méně přísné politice a navíc současná inflace již může být vyšší než při méně restriktivní politice. .

Origins

V roce 1973 navrhli T. Sargent a N. Wallace ve svém článku „Rational Expectations and the Dynamics of Hyperinflation“ [1] svůj model inflace [2] .

Pozadí a popis modelu

Model vychází ze standardních monetaristických předpokladů: exogenní ekonomický růst určený tempem růstu populace ( ) a stálostí rychlosti peněz (formálně je tento předpoklad formulován jako stálost důchodové elasticity poptávky po penězích). Předpokládá se také, že reálná úroková míra převyšuje tempo růstu ekonomiky a dluhové financování by dříve či později mělo vést k situaci, kdy stát nebude schopen splácet dluh novým dluhem a bude nucen přejít na hotovostní financování. . Fiskální politika je prezentována jako sled rozpočtových deficitů v reálném vyjádření (vládní výdaje bez úroků z vládního dluhu minus daňové příjmy, bez transferů). Měnová politika je reprezentována posloupností peněžní zásoby v relevantních okamžicích. Pak, pokud - cenové hladiny a - vládní dluh (obligace) a - vládní výnosy. dluhopisů, lze vládní rozpočtové omezení zapsat jako následující dynamickou rovnici [2] : $n$ ${\displaystyle D_{t))$ $M_t$ $P_{t}$ ${\displaystyle B_{t))$ $r_{t}$

D_{t}={\frac {M_{t}-M_{t-1}}{P_{t}}}+B_{t}-B_{t-1}(1+r_{t- jeden})

nebo na hlavu (děleno číslem ) [2] : ${\displaystyle N_{t))$

d_{t}={\frac {M_{t}-M_{t-1}}{N_{t}P_{t}}}+b_{t}-{\frac {b_{t-1 }}{1+n}}(1+r_{t-1})

Předpokládá se, že stát do určitého bodu udržuje konstantní tempo růstu peněžní zásoby a kryje deficit zvyšováním veřejného dluhu až do dosažení určité kritické hodnoty . Po tomto okamžiku je stát nucen financovat deficit vydáváním peněz, aniž by navyšoval dluh. $T$ $m$ $b_{T}(m)$

Model předpokládá, že ekonomické subjekty jsou informovány o plánech státu a jejich očekávání jsou racionální, tj. očekávaná inflace je rovna té skutečné.

Na základě identity , která bere v úvahu předpoklad stálosti rychlosti oběhu peněz a stálosti výstupu na hlavu -- : $M_{t}V=P_{t}N_{t}y$ $y$

{\displaystyle M_{t}/N_{t}=cP_{t))

a odpovídajícím způsobem:

P_{t}/P_{t-1}=(1+m)/(1+n)

tj. zvolené tempo růstu peněžní zásoby znamená zvolenou míru inflace v období do okamžiku . Účelem modelu je odhadnout inflaci po tomto bodě. $T$

Lze prokázat, že až do současnosti platí pro dluh na hlavu následující vztah: $T$

b_{t}(m)=k_{1}b_{1}+\sum _{j=2}^{t}k_{j}(d_{j}-cm/(1+m))

, kde pro a .

{\displaystyle k_{j}=\prod _{i=j}^{t-1}(1+r_{i})/(1+n)^{tj))

j<t

k_{t}=1

Z tohoto poměru vyplývá, že čím nižší je plánované tempo růstu peněžní zásoby, tím vyšší je zejména . Pro v , s ohledem na rozpočtové omezení a poměr pro peněžní zásobu, stejně jako skutečnost, že v , můžeme napsat následující [2] : $b_{t}(m),t\leqslant T$ $b_{T}(m)$ $b_{T}(m)$ $t>T$ $b_{t}=b_{T}$ $t>T$

b_{T}(m)={\frac {1+r_{t-1}}{1+n}}b_{T}(m)+d_{t}-c(1-{\frac {1}{(1+\pi _{t})(1+n)}})

odkud následuje:

1+\pi _{t}={\frac {c}{(c-d_{t})(1+n)-(r_{t-1}-n)b_{T}(m) }}

, kde .

t>T

Z tohoto vzorce s přihlédnutím k tomu, že z předpokladu je zřejmé, že čím více , tím menší je jmenovatel, a tedy i vyšší míra inflace. Vezmeme-li v úvahu inverzní závislost na výše uvedenou , můžeme konečně dojít k závěru: pokud reálná úroková míra převyšuje míru růstu výstupu, pak čím nižší je plánovaná míra inflace v daném období , tím vyšší je inflace v daném období . $r_{t-1}>n$ $b_{T}$ $b_{T}$ $m$ $t<T$ $t>T$

Alternativní model poptávky po penězích

Kromě aplikace jednoduchého modelu poptávky po penězích - v souladu s kvantitativní teorií peněz lze Sargentův - Wallaceův model sestavit pomocí keynesovské poptávkové funkce po penězích, která předpokládá jejich závislost nejen na reálném důchodu, ale také na nominální úrokovou sazbu. V tomto případě můžete použít například následující model rovnováhy peněžního trhu [2] :

{\frac {M_{t}}{N_{t}P_{t}}}=a_{1}-a_{2}(1+\pi _{t+1})

kde jsou kladné parametry (autonomní poptávka po penězích a citlivost poptávky po penězích na změny inflačních očekávání) a je očekávaná inflace na další období, která se rovná skutečné budoucí inflaci v rámci přijatých racionálních očekávání. $a_{1},a_{2}$ $\pi _{t+1}$

Na základě tohoto modelu lze ukázat, že cenová hladina bude záviset na očekávaných budoucích hodnotách peněžní zásoby následovně [2] : $P_{t}$

P_{t}={\frac {1}{a_{1}}}\sum _{j=0}^{\infty }(a_{2}/a_{1})^{j}M_ {t+j}/N_{t+j}

Míra inflace tedy dnes závisí na očekávané budoucí měnové politice. Totiž, pokud je v současné době prováděna restriktivní měnová politika, pak ekonomické subjekty budou v budoucnu očekávat zvýšení tempa růstu peněžní zásoby a tato očekávání zvýší inflaci již v aktuálním období. Tento efekt je tím vyšší, čím větší je citlivost poptávky po penězích na inflační očekávání [2] .

Viz také

Poznámky

↑ Sargent T. , Wallace N. Racionální očekávání a dynamika hyperinflace // International Economic Review Vol. 14. - 1973.
↑ 1 2 3 4 5 6 7 Tumanová E.A., Shagas N.L. Makroekonomie. Prvky pokročilého přístupu . — M.: Infra-M, 2004. — S. 171-177. — ISBN 5-16-001864-6 .