Dlouhá životnost (konfigurace celulárního automatu)

Dlouhá játra [1]  jsou třídou konfigurací buněčných automatů , zejména Conwayových „Life“ her , které se skládají z malého počtu živých buněk v počátečním stavu, ale stabilizují se až po mnoha generacích. Stabilizace znamená rozdělení konfigurace na cyklické a stabilní podkonfigurace a vesmírné lodě vzdalující se od výchozího bodu . Stabilizace je pro dlouhotrvající játra povinná, a to zužuje rozsah použitelnosti tohoto pojmu - v mnoha buněčných automatech jakákoli konfigurace buď rychle odumírá, nebo roste donekonečna.

Přesněji, Martin Gardner je definuje jako konfigurace 10 nebo méně buněk, které potřebují ke stabilizaci alespoň 50 generací [2] . Anglický název Metuzalém ( angl.  Metuzalém ) pochází od jména biblické postavy Metuzalém , která žila 969 let.

Příklady ve hře o život

Nejjednodušší životností Hry o život je R - pentamino , jehož vývoj je znázorněn vpravo [3] . Jedná se o pětičlánkovou konfiguraci objevenou tvůrcem Hry o život Johnem Conwayem , která se stabilizuje po 1103 generacích [4] .

Výsledkem je, že na hřišti zůstává 116 živých buněk, které tvoří 25 objektů: 8 bloků , 6 kluzáků , 4 úly , 4 blikající světla, 1 loď, 1 bochník a 1 loď [5] . První ze šesti kluzáků vzniká po 69 generacích. Byl spatřen v roce 1970 Richardem Guyem a byl prvním kluzákem, který byl zaznamenán. [6]

Dalším příkladem dlouhých jater je konfigurace žaludu , která se skládá ze  7 buněk v počátečním stavu a stabilizuje se po 5206 generacích, přičemž na poli zůstane 633 buněk, které tvoří dubovou konfiguraci [ 7 ] . 

Poznámky

1. ↑ Beljuchenko, Nikolaj Slovník hry "Život" (2. února 2006). Získáno 27. září 2017. Archivováno z originálu 22. září 2017. (neurčitý)
2. ↑ Gardner, M. (1983). „Hra o život, část III“. Kola, život a další matematické zábavy . p. 246.
3. ↑ Stříbro, Stephen R-pentomino . Lexikon života (28. února 2006). Získáno 24. prosince 2008. Archivováno z originálu 21. prosince 2008. (neurčitý)
4. ↑ Gardner, M. (1983). „Hra o život, část III“. Kola, život a další matematické zábavy . str. 219, 223.
5. ↑ Poundstone, William. Rekurzivní vesmír: Kosmická složitost a meze vědeckého poznání. - 1985. - S. 33-36. — 256 s. - ISBN 978-0809252022 .
6. ↑ Klumova I. N. Hra "Život"  // Kvant . - 1974. - č. 9 . - S. 26-30 .
7. ↑ Stříbro, Stephen Acorn (odkaz není k dispozici) . Lexikon života (28. února 2006). Datum přístupu: 24. prosince 2008. Archivováno z originálu 19. dubna 2009. (neurčitý)