Otvor

Díra  je kvazičástice , nosič kladného náboje rovného elementárnímu náboji v polovodičích . Pojem kvazičástice s kladným nábojem a kladnou efektivní hmotností není nic jiného než terminologická náhrada pojmu reálné částice se záporným nábojem a zápornou efektivní hmotností [K 1] .

Definice pojmu "díra" podle GOST 22622-77: "Nevyplněná valenční vazba, která se projevuje jako kladný náboj, číselně rovný náboji elektronu" [1] .

Pojem díry je zaveden v pásové teorii pevného skupenství k popisu elektronických jevů ve valenčním pásmu , který není zcela naplněn elektrony .

Elektronické spektrum valenčního pásma často obsahuje několik pásů, které se liší efektivní hmotností a energetickou polohou (energetické pásy lehkých a těžkých děr, pás spin-orbitálně odštěpených děr).

Díry ve fyzice pevných látek

Ve fyzice pevných látek je díra nepřítomnost elektronu v téměř úplně vyplněném valenčním pásmu . Chování díry v polovodiči je v jistém smyslu podobné chování bubliny v plné láhvi vody [2] .

Pro vytvoření znatelné koncentrace děr v polovodičích se používá dotování polovodiče akceptorovými nečistotami .

Kromě toho se mohou ve vnitřním (nedopovaném) polovodiči objevit díry v důsledku excitace elektronů a jejich přechodu z valenčního pásma do vodivostního v důsledku vnějších vlivů: zahřátí, osvětlení světlem s dostatečným (překročením zakázaného pásu ) fotonová energie nebo ozáření polovodiče ionizujícím zářením .

V případě Coulombovy interakce může díra s elektronem z vodivostního pásu tvořit vázaný stav, kvazičástici , nazývanou exciton .

Zjednodušená analogie díry

Vedení díry lze vysvětlit pomocí následující analogie: existuje řada sedadel s lidmi sedícími v publiku a všechna místa v řadě jsou obsazena. Pokud chce někdo někde uprostřed řady odejít, přeleze přes opěradlo židle do další řady volných židlí a odejde. Prázdný řádek je zde analogem vodivostního pásma a odcházející osobu lze porovnat s volným elektronem. Představte si, že přišel někdo jiný a chce si sednout. Jeviště je z prázdné řady špatně vidět, takže si tam nesedá. Nemůže však zaujmout volné místo v celé řadě, protože je umístěno daleko uvnitř řady. Pro usazení nového diváka se na ni vystřídá osoba sedící u volné židle, na uvolněné místo se vystřídá další osoba z vedlejší na volné místo a to opakují všichni sousedé s prázdným místem. Prázdný prostor se tak jakoby posune na okraj řady. Když je toto prázdné místo vedle nového diváka, může se posadit.

V tomto procesu se každé sedadlo pohnulo. Pokud by diváci měli záporný náboj, takový pohyb by se dal přirovnat k elektrickému vedení . Pokud navíc v tomto modelu předpokládáme, že židle jsou nabité kladně a lidé jsou nabití záporně a jejich náboje jsou stejné v absolutní hodnotě, pak pouze volný prostor bude mít nenulový celkový poplatek. Toto je hrubý model pro vysvětlení vedení díry .

Ve skutečnosti však díky vlnové povaze elektronu a vlastnostem krystalové mřížky není díra lokalizována na určitém místě, jak je popsáno výše, ale je „rozmazaná“ po části krystalu mnoha stovek velikostí. základní buňky krystalu .

Podrobnější popis

Výše uvedený model díry v podobě lidí pohybujících se v publiku je značně zjednodušený a není schopen vysvětlit, proč se díry v pevné látce chovají jako kladně nabité částice s určitou hmotností, což se na makroskopické úrovni projevuje Hallovým efektem . a Seebeckův efekt . Přesnější a podrobnější vysvětlení z kvantově mechanického hlediska je uvedeno níže [3] .

V kvantové mechanice lze elektrony považovat za de Broglieho vlny a energii elektronu lze považovat za frekvenci těchto vln.

Lokalizovaný elektron je vlnový balík a pohyb elektronu jako samostatné částice je určen vzorcem pro rychlost skupiny vlnových balíků .

Aplikované elektrické pole působí na elektron, posouvá všechny vlnové vektory ve vlnovém balíčku a elektron se zrychluje, když se mění skupinová rychlost jeho vlny. Disperzní vztah určuje, jak elektrony reagují na síly (s využitím konceptu efektivní hmotnosti). Disperzní vztah je výraz pro vztah mezi vlnovým vektorem (nebo k -vektorem, jehož modul se nazývá vlnové číslo ) a energií elektronu v kterémkoli z povolených pásem. Proto je odezva elektronu na vnější působící sílu zcela určena jeho disperzním vztahem. Volný elektron má disperzní vztah , kde  je hmotnost elektronu v klidu ve vakuu,  je redukovaná Planckova konstanta .

V blízkosti spodní části vodivého pásma polovodiče zahrnuje disperzní vztah efektivní hmotnost elektronu , takže elektron s energií blízko spodní části vodivého pásma reaguje na vnější působící sílu jako obyčejná částice s kladnou efektivní hmotností. - s nárůstem vlnového čísla roste energie, která je vyjádřena na grafu v ohybu spodní části vodivostního pásu nahoru; značí se energií dna (spodního okraje) zóny.

Elektrony s energiemi blízko vrcholu („stropu“) valenčního pásma se při působení síly chovají, jako by měly zápornou hmotnost, protože jak se vlnové číslo zvyšuje, energie klesá. V tomto případě, v nejjednodušším případě, je disperzní relace zapsána jako

Symbol označuje efektivní hmotnost díry. Aby se zabránilo použití záporných hmotností, je v poměru nahrazeno mínus.

Elektrony v horní energetické části valenčního pásu se tedy pohybují v opačném směru síly a tento pohyb není určen tím, zda je pás naplněn nebo ne, ale pouze závislostí energie na vlnovém čísle - s rostoucím vlnovým číslem energie klesá, což je vyjádřeno na grafu v ohybu horního valenčního pásma dolů. Pokud by bylo fyzikálně možné odstranit všechny elektrony z valenčního pásma a umístit tam pouze jeden elektron s energií blízkou maximu valenčního pásma, pak by se tento elektron pohyboval opačně, než je směr vnější síly.

Závislost může mít složitější formu než parabolickou a může být také nejednoznačná. U mnoha materiálů existují dvě větve energetického spektra valenčního pásma, které odpovídají dvěma různým efektivním hmotnostem a . Otvory, které zabírají státy s větší hmotností, se nazývají těžké díry , a s menší hmotností - lehké díry (označení hh, lh - z anglického heavy hole, light hole ).  

Valenční pás zcela vyplněný elektrony se nepodílí na elektrické vodivosti polovodiče.

Jedním z vysvětlení tohoto jevu je, že elektronické stavy poblíž vrcholu valenčního pásma mají negativní efektivní hmotnost, zatímco elektronické stavy hluboko ve valenčním pásmu mají pozitivní efektivní hmotnost. Při působení vnější síly způsobené např. elektrickým polem na elektronech valenčního pásma vzniknou dva stejné a opačně směrované proudy, které se vzájemně kompenzují a celková proudová hustota je v důsledku toho nulová, tzn. materiál se chová jako izolant.

Pokud dojde k odstranění jednoho elektronu z valenčního pásma, které je zcela zaplněno elektronovými stavy, pak dojde k narušení rovnováhy proudů. Když je aplikováno pole, pohyb elektronů se zápornou efektivní hmotností pohybujících se v opačném směru (vzhledem k elektronům s kladnou efektivní hmotností) je ekvivalentní pohybu kladného náboje s kladnou efektivní hmotností ve stejném směru.

Otvor v horní části valenčního pruhu se bude pohybovat stejným směrem jako elektron v blízkosti vrcholu valenčního pruhu, a proto analogie s hledištěm sem nezapadá, protože prázdná židle v tomto modelu se pohybuje opačně. směru přenosu osob a má "nulovou hmotnost", v U elektronů ve valenčním pásmu se elektrony pohybují v prostoru vlnových vektorů a působící síla posouvá všechny elektrony valenčního pásma v prostoru vlnových vektorů. a nikoli v reálném prostoru, existuje bližší analogie se vzduchovou bublinou v proudu vody, která se pohybuje spolu s proudem, a ne proti proudu.

Protože , kde  je síla,  je zrychlení, elektron se zápornou efektivní hmotností v horní části valenčního pásma se bude pohybovat opačným směrem, stejně jako elektron s kladnou efektivní hmotností ve spodní části vodivostního pásu, když vystavené elektrickým a magnetickým silám .

Na základě výše uvedeného lze díru považovat za kvazičástici, která se chová v elektrických a magnetických polích jako skutečná částice s kladným nábojem a hmotností. Je to dáno tím, že částice se záporným nábojem a hmotností se v těchto polích chová stejně jako částice s kladným nábojem a hmotností. Proto lze v uvažovaném případě díry považovat za obyčejné kladně nabité kvazičástice, což je pozorováno např. při experimentálním stanovení nábojového znaménka nosičů náboje při Hallově jevu.

Koncept děr v kvantové chemii

Termín “díra” je také používán ve výpočetní chemii , kde základní stav molekuly je interpretován jako stav vakua - to je konvenčně předpokládáno, že nejsou tam žádné elektrony v tomto stavu. V takovém modelu se nepřítomnost elektronu v povoleném stavu nazývá "díra" a je považována za určitou částici. A přítomnost elektronu v normálně prázdném prostoru se jednoduše nazývá „elektron“. Tato terminologie je téměř totožná s terminologií používanou ve fyzice pevných látek.

Komentáře

1. ↑ Psychologicky je pro lidi snazší operovat s pojmem kvazičástice , než si zvyknout na slovní spojení záporná hmotnost , i když jediná věc, která spojuje hmotnost jako fyzikální veličinu, která určuje setrvačné a gravitační vlastnosti těles, s fyzikální veličina zvaná efektivní hmotnost elektronu v krystalu , je rozměr a v názvu termínu používáme slova hmotnost .

Poznámky

1. ↑ GOST 22622-77. Polovodičové materiály. Termíny a definice hlavních elektrofyzikálních parametrů Archivováno 7. listopadu 2019 na Wayback Machine .
2. ↑ Weller, Paul F. Analogie pro koncepty elementární teorie pásů v pevných látkách  //  J. Chem. Vzdělání: časopis. - 1967. - Sv. 44 , č. 7 . — S. 391 . doi : 10.1021 / ed044p391 .
3. ↑ Kittel . Úvod do fyziky pevných látek, 8. vydání, str. 194-196.

Viz také

• Polovodič
• elektrická vodivost
• Diracovo moře

Odkazy

• Spektrum a polarizace fotoluminiscence horkých elektronů v polovodičích.

Slovníky a encyklopedie	Skvělý norský Britannica (online)
V bibliografických katalozích	GND : 4148983-4 J9U : 987007562967605171 LCCN : sh85061448