Zakázaná zóna

Pásmová mezera je oblast energetických hodnot, kterou elektron v ideálním (bezvadném) krystalu nemůže mít . Tento termín se používá ve fyzice pevných látek . Pásmová mezera je označena (z angličtiny: g \u003d mezera - „mezera“, „mezera“) a je obvykle vyjádřena číselně v elektronvoltech . $Např}$

Hodnota parametru je pro různé materiály různá, do značné míry určuje jejich elektrické a optické vlastnosti. Podle šířky zakázaného pásu se pevné látky dělí na vodiče - tělesa, kde není zakázané pásmo, to znamená, že elektrony mohou mít libovolnou energii, polovodiče - u těchto látek se hodnota pohybuje od zlomků eV do 3-4 eV a dielektrika - s zakázaným pásmem větším než 4 - 5 eV (hranice mezi polovodiči a dielektriky je podmíněná). $Např}$ $Např}$

Jako ekvivalent termínu „zakázaná zóna“ se někdy používá výraz „energetická mezera“; používat přídavné jméno „zakázaný“ místo „zakázaný“ není obvyklé.

Základní informace

V pevném tělese má závislost energie elektronu na jeho vlnovém vektoru složitý tvar, který se liší od známého vztahu pro vakuum a vždy existuje několik větví . Podle teorie pásem se tvoří energetické rozsahy, kde alespoň jeden stav odpovídá jakékoli energii , a rozsahy je oddělující, ve kterých nejsou žádné stavy. První se nazývají "povolené zóny", druhé - "zakázané". $E$ $\vec{k}$ $E\sim k^{2}$ $E=E_{i}({\vec {k)))$ $E$ $\vec{k}$

Hlavní zájem je o rozsahy poblíž Fermiho energie , takže se obvykle uvažuje právě jeden zakázaný pás, oddělující dva povolené pásy, spodní je valenční pás a horní pás vodivost. V tomto případě může být jak valenční, tak vodivostní pás vytvořen současně několika větvemi $E_{i}({\vec {k))).$

Valenční pás je téměř zcela vyplněn elektrony, zatímco vodivostní pás je téměř prázdný. K přechodu elektronů z valenčního pásma do vodivostního dochází např. zahřátím nebo vlivem vnějšího osvětlení.

Pásmová mezera z různých materiálů

Materiál	Formulář	Energie v eV
Materiál	Formulář	0 K	300 tis
Chemické prvky
C ( ve tvaru diamantu )	nepřímý	5.4	5,46-6,4
Si	nepřímý	1.17	1.11
Ge	nepřímý	0,75	0,67
Se	rovný		1,74
Typ A IV B IV
SiC3C _	nepřímý		2.36
SiC4H _	nepřímý		3.28
SiC6H _	nepřímý		3.03
Typ A III B V
InP	rovný	1.42	1.27
InAs	rovný	0,43	0,355
InSb	rovný	0,23	0,17
Hospoda	rovný		0,7
V x Ga 1-x N	rovný		0,7-3,37
GaN	rovný		3.37
GaP 3C	nepřímý		2.26
GaSb	rovný	0,81	0,69
GaAs	rovný	1.42	1.42
Al x Ga 1-x As	x<0,4 přímé, x>0,4 nepřímé		1,42-2,16
Běda	nepřímý		2.16
AlSb	nepřímý	1,65	1,58
AlN			6.2
Typ A II B VI
TiO2 _		3.03	3.2
ZnO	rovný	3,436	3.37
ZnS			3.56
ZnSe	rovný		2,70
CDS			2.42
CdSe			1,74
CdTe	rovný		1,45
CDS			2.4
Typ A IV B VI
PbTe	rovný	0,19	0,31

Band gap

Pásmová mezera je rozdíl v energiích elektronů mezi dnem (stav s nejnižší možnou energií) vodivostního pásu a vrcholem (stav s maximální možnou energií) valenčního pásma .

Pásmová mezera (nebo, co je totéž, minimální energie potřebná pro přechod elektronu z valenčního pásma do vodivostního pásma) se pohybuje od několika setin do několika elektronvoltů pro polovodiče a více než 4-5 eV pro dielektrika. Někteří autoři považují materiál za dielektrikum při eV [1] . Polovodiče s zakázaným pásmem menším než ~0,3 eV se obvykle nazývají polovodiče s úzkou mezí, polovodiče s zakázaným pásmem větším než ~3 eV se nazývají polovodiče se širokou mezerou . $E_{g}>2$ $Např}$

Hodnota může být nulová. V , vytvoření páru elektron-díra nevyžaduje energii - proto se koncentrace nosičů (a s ní i elektrická vodivost látky) při libovolně nízkých teplotách ukazuje jako nenulová, jako u kovů. Takové látky ( cínová šeď , telurid rtuti atd.) patří do třídy polokovů . $Např}$ $E_{g}=0$

U většiny materiálů se s teplotou mírně snižuje (viz tabulka). Byl navržen empirický vzorec, který popisuje teplotní závislost zakázaného pásu polovodiče: $Např}$ $T$

E_{g}(T)=E_{g}(0)-{\frac {\alpha T^{2}}{T+\beta }}

kde je šířka při nulové teplotě a a jsou konstanty daného materiálu [2] . $E_{g}(0)$ $\alpha$ $\beta$

Význam parametru E g

Hodnota určuje vlastní vodivost materiálu a její změnu s teplotou: $Např}$

\sigma \sim \exp \left(-{\frac {E_{g}}{2k_{B}T}}\right),

kde je Boltzmannova konstanta , pokud je zakázané pásmo vyjádřeno v eV, pak 8,617 333 262... ⋅ 10 −5 eV K −1 . $k_B$ $k_{B}=$

Kromě toho určuje polohu hrany absorpce světla v konkrétní látce: $Např}$

\hbar \omega _{min}=E_{g},

( je redukovaná Planckova konstanta ).

\hbar

Při frekvencích nižších než je koeficient absorpce dopadajícího světla extrémně malý [3] . Když je foton absorbován, elektron přechází z valenčního pásu do vodivostního pásu. Je také možný reverzní přechod s emisí fotonu nebo nezářivý přechod z vodivého pásma do valenčního pásu. $\omega _{min}$

Přímé a nepřímé přechody

Polovodiče, u kterých není přechod elektronu mezi vodivostním a valenčním pásem doprovázen změnou hybnosti ( přímý přechod ), se nazývají přímá mezera . Mezi nimi je arsenid gallia . Aby byly možné přímé přechody během absorpce / emise fotonu s energií , musí stavy elektronu v minimu vodivostního pásma a maximu valenčního pásma odpovídat stejné hybnosti (vlnový vektor ); nejčastěji to je . ${\displaystyle \sim E_{g))$ ${\vec {p}}$ ${\vec {k}}={\vec {p}}/\hbar$ ${\vec {k}}=0$

Polovodiče, u kterých je přechod elektronu z vodivého pásma do valenčního pásu nebo naopak doprovázen změnou hybnosti ( nepřímý přechod ), se nazývají nepřímá mezera . Přitom se na procesu absorpce energie musí kromě elektronu a fotonu podílet i třetí částice (například fonon ), která na sebe převezme část hybnosti. Takové procesy jsou méně pravděpodobné než přímé přechody. Mezi polovodiče s nepřímou mezerou patří křemík .

Přítomnost přímých a nepřímých přechodů se vysvětluje závislostí energie elektronu na jeho hybnosti. Když je foton emitován nebo absorbován během takových přechodů, celková hybnost systému elektron-foton nebo elektron-foton-fonon je zachována podle zákona zachování hybnosti [3] .

Metody pro stanovení E g

Pro teoretické výpočty pásové struktury materiálů existují metody kvantové teorie , jako je metoda LCAO nebo metoda pseudopotenciálu , ale dosažená přesnost pro nepřesahuje ~ 0,5 eV a pro praktické účely je nedostatečná (přesnost řádu je potřeba setin eV). $Např}$

Experimentálně je hodnota zjištěna z analýzy fyzikálních jevů spojených s přechodem elektronů mezi vodivostním a valenčním pásmem polovodiče. Jmenovitě ji lze určit z teplotního chování elektrického odporu nebo Hallova koeficientu v oblasti vlastní vodivosti , jakož i z polohy okraje absorpčního pásu a dlouhovlnné hranice fotovodivosti. Hodnota je někdy odhadována z měření magnetické susceptibility , tepelné vodivosti a experimentů s tunelováním při nízké teplotě [4] . $Např}$ $Např}$ $Např}$

Viz také

Poznámky

↑ Sivukhin D.V. Obecný kurz fyziky, svazek 3 / FIZMATLIT. - Moskva: MIPT Publishing House, 1989. - S. 427. - 656 s.
↑ Varshni, YP (leden 1967). „Teplotní závislost energetické mezery v polovodičích“. Fyzika . 34 (1): 149-154. Bibcode : 1967Phy....34..149V . DOI : 10.1016/0031-8914(67)90062-6 .
↑ 1 2 Bonch-Bruevich V. L., Kalašnikov S. G. Fyzika polovodičů M.: "Nauka", 1990
↑ A. G. Glushchenko, S. V. Žukov. Materiály a optické prvky ve fotonice. Poznámky k přednášce (přednáška 16, str. 210-211) . GOUVPO PGUTI, Samara (2010). Získáno 30. dubna 2021. Archivováno z originálu dne 3. května 2021. (neurčitý)

Literatura

Ignatov A. N. Optoelektronické přístroje a zařízení ECOTRENDZ, Moskva 2006