Interferometrie

Interferometrie  je skupina technik, ve kterých se vlny, obvykle elektromagnetické vlny, sčítají a vytvářejí jev interference , který se používá k extrakci informací [1] . Interferometrie je důležitou výzkumnou metodou v oblastech astronomie , vláknové optiky , inženýrské metrologie , optické metrologie, oceánografie , seismologie , spektroskopie (a její aplikace v chemii ), kvantové mechaniky , jaderné a částicové fyziky, fyziky plazmatu , dálkového průzkumu Země, biomolekulárních interakcí . , profilování povrchu, mikrohydrodynamika , měření mechanického napětí/deformace, rychlost a optometrie [2] :1–2 .

Interferometry jsou široce používány ve vědě a průmyslu k měření malých posunů, změn indexu lomu a povrchových nepravidelností. Ve většině interferometrů je světlo z jednoho zdroje rozděleno do dvou paprsků, které se pohybují po různých optických drahách, které se pak opět spojí a vytvoří interferenční obrazec; za určitých okolností je však možné vytvořit rušení ze dvou nesrovnatelných zdrojů [3] . Výsledné interferenční proužky poskytují informaci o rozdílu v délkách optických drah . V analytické vědě se interferometry používají k měření délky a tvaru optických součástí s nanometrovou přesností; jsou to nejpřesnější přístroje pro měření délek. Ve Fourierově spektroskopii se používají k analýze světelných rysů absorpčních nebo emisních spekter spojených s látkou nebo směsí. Astronomický interferometr se skládá ze dvou nebo více samostatných dalekohledů, které kombinují své signály tak, aby nabízely rozlišení ekvivalentní rozlišení dalekohledu o průměru rovném největší vzdálenosti mezi jeho jednotlivými prvky.

Základní principy

Interferometrie využívá principu superpozice ke spojení vlnění tak, že výsledek bude mít nějakou významnou vlastnost, která charakterizuje počáteční stav vlnění. Funguje to proto, že když se spojí dvě vlny stejné frekvence , výsledný vzorec intenzity je určen fázovým rozdílem mezi dvěma původními vlnami: vlny, které jsou ve fázi, budou konstruktivně interferovat, vlny, které jsou mimo fázi, budou vykazovat destruktivní interferenci. Vlny, které nejsou úplně ve fázi nebo nejsou v protifázi, mají střední intenzitu, ze které lze určit jejich relativní fázový rozdíl. Většina interferometrů používá světlo nebo jinou formu elektromagnetického vlnění [2] :3–12 .

Typicky (viz obrázek 1, známá konfigurace Michelsonova experimentu) je jeden přicházející paprsek koherentního světla rozdělen na dva identické paprsky děličem paprsků (částečně odrážejícím zrcadlem). Každý z těchto paprsků sleduje svou vlastní dráhu, nazývanou optická dráha, a před dosažením fotodetektoru se spojí. Rozdíl v optické dráze, v tomto případě rozdíl ve vzdálenosti uražené každým paprskem, mezi nimi vytváří fázový rozdíl. Je to tento zdánlivý fázový rozdíl, který vytváří interferenční obrazec mezi původně identickými vlnami [2] :14–17 . Pokud je jeden paprsek rozdělen na dva, pak je fázový rozdíl charakteristikou čehokoli, co mění fázi podél optické dráhy. Může se jednat o fyzickou změnu délky samotné dráhy nebo změnu indexu lomu podél dráhy :93–103 .

Jak je vidět na obrázcích 2a a 2b , pozorovatel se dívá na zrcadlo Mi přes dělič paprsků a vidí odražený obraz M'2 zrcadla M2 . Proužky lze interpretovat jako výsledek interference mezi světlem přicházejícím ze dvou virtuálních obrazů světelného zdroje S ' 1 a S ' 2 z původního zdroje S. Charakteristiky interferenčního obrazce závisí na povaze světelného zdroje a přesná orientace zrcátek a děliče paprsků. Na obrázku 2a jsou optické prvky orientovány tak, že zdroje S'1 a S'2 jsou v linii s pozorovatelem a výsledný interferenční obrazec se skládá z kružnic se středem podél normály k M1 a M'2 . Pokud jsou, jako na obrázku 2b, M 1 a M ′ vůči sobě nakloněny, pak mají proužky tendenci mít podobu kuželoseček (hyperbol), ale pokud se M 1 a M ′ 2 překrývají , pak se třásně blíží na ose jsou ekvidistantní rovnoběžné čáry. Pro bodový zdroj nebo podobně s dalekohledem nastaveným na nekonečno je interferenční obrazec znázorněn na obrázku 2a, ale pokud S není bodový zdroj, pak budou proužky (viz obrázek 2b) umístěny na zrcadlech [2] : 17 .

Použití bílého světla bude mít za následek vzor barevných pruhů (viz obrázek 3) [2] :26 . Centrální pás, reprezentující stejnou délku dráhy, může být buď světlý, nebo tmavý v závislosti na počtu fázových inverzí, které zažívají dva paprsky při průchodu optickým systémem. :26,171–172 (podrobnosti viz Michelsonův interferometr )

Klasifikace

Interferometry a interferometrické metody lze rozdělit podle řady kritérií:

Detekce homodynu nebo heterodynu

Při homodynní detekci dochází k interferenci mezi dvěma paprsky stejné vlnové délky (nebo nosné frekvence ). Fázový rozdíl mezi dvěma paprsky má za následek změnu intenzity světla na detektoru. Měří se výsledná intenzita světla po smíchání těchto dvou paprsků nebo se prohlíží/zaznamenává vzor interferenčních proužků [4] . Většina interferometrů diskutovaných v tomto článku spadá do této kategorie.

Heterodynování se používá k posunutí vstupního signálu do nového frekvenčního rozsahu a také k zesílení slabého vstupního signálu (za předpokladu, že je použit aktivní směšovač). Vstupní signál slabé frekvence F1 je smíchán se silnou referenční frekvencí F2 z místního oscilátoru (LO). Nelineární kombinace vstupních signálů vytváří dva nové signály, jeden pro součet f 1 + f 2 dvou frekvencí a druhý pro jejich rozdíl f 1  - f 2 . Tyto nové frekvence se nazývají "heterodyn". Obvykle je potřeba pouze jedna z nových frekvencí a druhý signál je odfiltrován z výstupu směšovače. Výstupní signál má intenzitu úměrnou součinu amplitud vstupních signálů [4] .

Nejdůležitější a nejrozšířenější aplikací heterodynní technologie je superheterodynní přijímač (superheterodyn), který vynalezl americký inženýr Edwin Howard Armstrong v roce 1918. V tomto schématu je příchozí RF signál z antény smíchán se signálem z lokálního oscilátoru (LO) a převeden metodou lokálního oscilátoru na signál s nižší pevnou frekvencí nazývaný mezifrekvenční (IF). Toto IF je zesíleno a filtrováno před detektorem, který extrahuje audio signál a posílá jej do reproduktoru [5] .

Optická heterodynní detekce je rozšířením heterodynní metody pro vyšší (viditelné) frekvence [4] .

Přestože se optická heterodynní interferometrie obvykle provádí v jediném bodě, je možné ji provádět i v širokém poli [6] .

Duální a společné optické cesty

Dvoupaprskový interferometr je takový, ve kterém se referenční paprsek a měřicí paprsek pohybují po různých optických drahách. Příklady jsou Michelsonův interferometr , Twyman-Greenův interferometr a Mach-Zehnderův interferometr . Po interakci se zkoumaným vzorkem je měřicí paprsek kombinován s referenčním paprskem a vytváří se interferenční obrazec, který lze následně interpretovat [2] :13–22 .

Interferometr se společnou dráhou je třída interferometrů, ve kterých referenční paprsek a měřicí paprsek sledují stejnou dráhu. Rýže. 4 znázorňuje Sagnacův interferometr , gyroskop z optických vláken , bodový difrakční interferometr a interferometr bočního posuvu. Mezi další příklady interferometrů s běžnou dráhou patří Zernikeův fázový kontrastní mikroskop , Fresnelův biprism, Sagnacův interferometr s nulovou plochou a interferometr s difuzní destičkou [7] .

Dělení čela vlny a dělení amplitudy

Interferometr rozdělující vlnoplochu odděluje světelnou vlnoplochu vycházející z bodové nebo úzké štěrbiny (tedy prostorově koherentní světlo) a poté, co obě části vlnoplochy projdou různými cestami, umožňuje jejich spojení. Rýže. 5 ilustruje Youngův interferenční experiment a Lloydovo zrcadlo . Dalšími příklady interferometru s dělením čela vlny jsou Fresnelův biprism, Billetova bi-čočka a Rayleighův interferometr [8] .

V roce 1803 sehrál Youngův interferenční experiment důležitou roli ve všeobecném přijetí vlnové teorie světla. Pokud se v Youngově experimentu použije bílé světlo, získá se bílý centrální proužek konstruktivní interference, odpovídající stejné délce dráhy ze dvou štěrbin, obklopený symetrickým vzorem barevných proužků s klesající intenzitou. Kromě spojitého elektromagnetického záření byl Youngův experiment proveden s jednotlivými fotony [9] , s elektrony [10] [11] a s molekulami fullerenu, které jsou dostatečně velké, aby je bylo možné vidět pod elektronovým mikroskopem .

Lloydovo zrcadlo vytváří interferenční proužky kombinací přímého světla ze zdroje (modré čáry) a světla z odraženého zdrojového obrazu (červené čáry) ze zrcadla drženého pod nízkými úhly dopadu. Výsledkem je asymetrický vzor pruhů. Pás stejné délky optické dráhy nejblíže zrcadlu je spíše tmavý než jasný. V roce 1834 Humphrey Lloyd interpretoval tento efekt jako důkaz, že fáze odraženého paprsku od přední plochy byla převrácená [12] .

Interferometr s dělicí amplitudou využívá částečný reflektor k rozdělení amplitudy dopadající vlny na samostatné paprsky, které jsou rozděleny a kombinovány. Rýže. 6 znázorňuje interferometry Fizeau, Mach-Zehnder a Fabry-Perot. Mezi další příklady amplitudově rozděleného interferometru patří Michelsonův, Twyman-Greenův, laserový nerovnoměrný průběh a Linnikův interferometr [13] .

Optické schéma Fizeauova interferometru pro testování planparalelní desky je uvedeno na Obr. 6. Kalibrovaná referenční planparalelní deska se umístí na horní část zkušební desky oddělená úzkou mezerou. Základní rovina testovaného waferu je mírně zkosená (je potřeba pouze malé množství zkosení), aby se zabránilo tvorbě interferenčních proužků na zadním povrchu waferu. Oddělení kontrolní a zkušební desky umožňuje jejich vzájemné naklápění. Nastavením sklonu, který přidává řízený fázový gradient k proužkovému vzoru, lze řídit rozestup a směr proužků, takže lze získat snadno interpretovatelnou sérii téměř rovnoběžných proužků spíše než složité vířící vrstevnice. Oddělení desek však vyžaduje kolimaci dopadajícího světla. Rýže. 6 ukazuje kolimovaný paprsek monochromatického světla osvětlující obě desky a rozdělovač paprsků umožňující pozorování proužků v ose [14] [15] .

Mach-Zehnderův interferometr je všestrannější přístroj než Michelsonův interferometr. Každý z paprsků prochází dostatečně oddělené optické dráhy pouze jednou a proužky lze upravit tak, aby byly lokalizovány v libovolné rovině [2] :18 . Obecně budou pruhy nastaveny tak, aby ležely ve stejné rovině jako testovaný objekt, takže pruhy a testovaný objekt lze fotografovat společně. Pokud se rozhodneme vytvořit proužky v bílém světle, pak vzhledem k tomu, že bílé světlo má omezenou koherenční délku, v řádu mikrometrů , je třeba věnovat velkou pozornost zarovnání optických drah, jinak nebudou proužky viditelné. Jak je znázorněno na Obr. 6, kompenzační články budou umístěny v dráze referenčního paprsku tak, aby odpovídaly testovanému článku. Všimněte si také přesné orientace děličů paprsků. Odrazné plochy děličů paprsků by měly být orientovány tak, aby zkušební a referenční paprsek procházely stejnou tloušťkou skla. Při této orientaci zažije každý ze dvou paprsků dva odrazy od přední plochy, což odpovídá stejnému počtu fázových inverzí. Výsledkem je, že světlo procházející stejnou délkou optické dráhy v testovací a referenční dráze vytváří na stínítku pás bílého světla s konstruktivní interferencí [16] [17] .

Srdcem Fabryho-Perotova interferometru je pár částečně postříbřených skleněných optických rovin vzdálených od sebe několik milimetrů až několik centimetrů, s postříbřenými plochami obrácenými k sobě. (Alternativně Fabry-Perotův „standard“ používá průhlednou desku se dvěma rovnoběžnými reflexními plochami.) :35–36 Stejně jako u Fizeauova interferometru jsou roviny mírně zkosené. V typickém systému je osvětlení zajištěno difuzním zdrojem umístěným v ohniskové rovině kolimační čočky. Zaostřovací čočka vytváří to, co by bylo převráceným obrazem zdroje, kdyby neexistovaly žádné rovinné paralelní desky; to znamená, že v jejich nepřítomnosti bude veškeré světlo vyzařované z bodu A, procházející optickým systémem, soustředěno do bodu A'. Na Obr. 6 je sledován pouze jeden paprsek, emitovaný z bodu A na zdroji. Když paprsek prochází planparalelními deskami, mnohokrát se odráží a vytváří mnoho přenášených paprsků, které jsou shromažďovány zaostřovací čočkou a vytvářejí obraz v bodě A' na obrazovce. Kompletní interferenční obrazec vypadá jako sada soustředných prstenců. Jasnost prstenců závisí na odrazivosti povrchů. Pokud je odrazivost vysoká, což má za následek vysoký Q faktor , monochromatické světlo vytvoří sadu úzkých, jasných prstenců na tmavém pozadí [18] . Na Obr. 6, obraz s nízkým rozlišením odpovídá odrazivosti 0,04 (to znamená nepostříbřený povrch) a odrazivosti 0,95 pro obraz s vysokým rozlišením.

Michelson a Morley (1887) [19] a další raní experimentátoři používající interferometrické metody ve snaze změřit vlastnosti světélkujícího éteru používali monochromatické světlo pouze pro počáteční nastavení svého zařízení, přičemž pro aktuální měření vždy přecházeli na bílé světlo. Důvodem je, že měření byla zaznamenávána vizuálně. Monochromatické světlo by mělo za následek jednotné proužky. Protože chyběly moderní prostředky pro řízení okolní teploty , experimentátoři se potýkali s neustálým posunem, i když byl interferometr instalován v suterénu. Vzhledem k tomu, že pruhy někdy zmizí v důsledku vibrací z projíždějících vozidel tažených koňmi, vzdálených bouřek a podobně, bude pro pozorovatele snadné se „ztratit“, když se pruhy znovu stanou viditelnými. Výhody bílého světla, které produkovalo zřetelný barevný lemovaný vzor, ​​daleko převážily obtížnost nastavení zařízení kvůli jeho nízké koherenční délce [20] . Toto byl raný příklad použití bílého světla k vyřešení „nejistoty 2 pí“.

Aplikace

Fyzika a astronomie

Ve fyzice byl jedním z nejvýznamnějších z konce 19. století slavný „neúspěšný experiment“ Michelsona a Morleyho , kteří poskytli důkaz pro speciální teorii relativity . Moderní implementace Michelson-Morleyho experimentu jsou prováděny pomocí heterodynních měření tepových frekvencí ve zkřížených kryogenních optických dutinách . Rýže. 7 ilustruje experiment s rezonátorem, který provedli Muller et al., v roce 2003 [21] . Dvě optické dutiny vyrobené z krystalického safíru, ovládající frekvence dvou laserů, byly namontovány v pravém úhlu v kryostatu s héliem. Frekvenční komparátor měřil tepovou frekvenci kombinovaných výstupních signálů ze dvou rezonátorů. Od roku 2009 je přesnost měření anizotropie rychlosti světla v experimentech s rezonátory na úrovni 10 −17 [22] [23] .

Michelsonovy interferometry se používají v laditelných úzkopásmových optických filtrech [24] a jako hlavní hardwarová součást Fourierových spektrometrů [25] .

Při použití jako laditelný úzkopásmový filtr mají Michelsonovy interferometry řadu výhod a nevýhod oproti konkurenčním technologiím, jako jsou Fabry-Perotovy interferometry nebo Lyotovy filtry. Michelsonovy interferometry mají největší zorné pole pro danou vlnovou délku a jsou relativně snadno ovladatelné, protože ladění se provádí mechanickou rotací vlnových desek spíše než vysokonapěťovým buzením piezoelektrických krystalů nebo optických modulátorů z niobátu lithia, jak se používá v systému Fabry-Perot . Ve srovnání s Lyotovými filtry, které využívají dvojlomné prvky, mají Michelsonovy interferometry relativně nízkou teplotní citlivost. Na druhou stranu Michelsonovy interferometry mají relativně omezený rozsah vlnových délek a vyžadují použití předfiltrů, které omezují propustnost [26] .

Rýže. 8 znázorňuje činnost Fourierova spektrometru, což je v podstatě Michelsonův interferometr s jediným pohyblivým zrcadlem. Interferogram je generován měřením signálu v mnoha diskrétních polohách pohybujícího se zrcadla. Fourierova transformace převádí interferogram na reálné spektrum [27] .

Tenkovrstvé Fabry-Perotovy standardy se používají v úzkopásmových filtrech schopných selektivně vybrat jednu spektrální čáru pro zobrazení; například linie H-alfa nebo linie Ca-K Slunce nebo hvězd. Rýže. 10 ukazuje snímek Slunce v extrémní ultrafialové oblasti při vlnové délce 195 A, což odpovídá spektrální čáře multiionizovaných atomů železa [28] . Pro extrémní ultrafialovou oblast se používají vícevrstvá reflexní zrcadla, která jsou potažena střídajícími se vrstvami lehkého „distančního“ prvku (jako je křemík) a těžkého „difuzorového“ prvku (jako je molybden). Na každé zrcadlo je umístěno přibližně 100 vrstev každého typu, každá o tloušťce asi 10 nm. Tloušťka vrstvy je přísně kontrolována tak, aby při požadované vlnové délce odražené fotony od každé vrstvy konstruktivně interferovaly.

Laser Interferometric Gravitational Wave Observatory (LIGO) používá k detekci gravitačních vln dva 4 km interferometry Michelson-Fabry-Perot [29] . Fabry-Perotův rezonátor se používá k ukládání fotonů na téměř milisekundu, když se odrazí mezi zrcadly. To prodlužuje dobu, po kterou může gravitační vlna interagovat se světlem, což má za následek lepší citlivost při nízkých frekvencích. Menší dutiny, běžně označované jako režimové čističe, se používají pro prostorovou filtraci a frekvenční stabilizaci hlavního laseru. K prvnímu pozorování gravitačních vln došlo 14. září 2015 [30] .

Relativně velký a volně přístupný pracovní prostor v Mach-Zehnderově interferometru, stejně jako jeho flexibilita v uspořádání pruhů, z něj učinily interferometr volby pro zobrazování proudění v aerodynamických tunelech [31] [32] a pro studie zobrazování proudění obecně. . Často se používá v oblastech, jako je aerodynamika, plazma a fyzika přenosu tepla, a k měření změn tlaku, hustoty a teploty v plynech. :18,93–95

Mach-Zehnderovy interferometry se také používají ke studiu jedné z nejvíce kontraintuitivních předpovědí kvantové mechaniky, jevu známého jako kvantové zapletení [33] [34] .

Astronomický interferometr provádí pozorování s vysokým rozlišením pomocí technik aperturní syntézy , přičemž směšuje signály ze skupiny relativně malých dalekohledů spíše než z jednoho velmi drahého monolitického dalekohledu [35] .

Dřívější radioteleskopické interferometry používaly pro měření jedinou základní linii. Novější astronomické interferometry, jako je „ Very Large Array “ zobrazené na Obr. 11, byla použita pole dalekohledů vzorovaných na zemi. Omezený počet základních úrovní má za následek nedostatečné pokrytí, které je méně kritické kvůli použití rotace Země k otáčení pole dalekohledů vzhledem k obloze. Jedna základní linie tedy může měřit informace ve více orientacích prováděním opakovaných měření pomocí techniky zvané „syntéza rotace Země“. Počáteční základní data v řádu tisíců kilometrů byla získána pomocí velmi dlouhé základní linie interferometrie [35] .

Astronomická optická interferometrie musela překonat řadu technických problémů, které rádiová interferometrie neměla. Krátké vlnové délky světla vyžadují extrémní přesnost a strukturální stabilitu. Například prostorové rozlišení 1 milisekunda vyžaduje stabilitu asi 0,5 µm na 100 m základny. Optická interferometrická měření vyžadují použití vysoce citlivých, nízkošumových detektorů, které nebyly k dispozici až do konce 90. let. Astronomická viditelnost , turbulence, která způsobuje záblesky hvězd, má za následek rychlé, náhodné fázové změny v příchozím světle, což vyžaduje, aby rychlost získávání kilohertzů byla vyšší než rychlost turbulence [37] [38] . Navzdory těmto technickým potížím je v současné době v provozu asi tucet astronomických optických interferometrů, které poskytují rozlišení až do rozsahu zlomkových obloukových milisekund. Toto propojené video ukazuje film sestavený ze snímků pomocí syntézy apertur pro systém Beta Lyrae  , binární hvězdný systém nacházející se přibližně 960 světelných let (290 parseků) daleko v souhvězdí Lyra. Pozorování byla provedena pomocí matice CHARA přístroje MIRC. Jasnější složkou je primární hvězda nebo dárce hmoty. Slabší složkou je tlustý disk obklopující sekundární hvězdu nebo přijímač hmoty. Tyto dvě složky jsou od sebe odděleny vzdáleností asi 1 úhlové milisekundy. Slapové distorze donoru a přijímače hmoty jsou jasně viditelné [39] .

Vlnová povaha hmoty může být použita k vytvoření interferometrů. Prvními příklady materiálových interferometrů byly elektronové interferometry, následované neutronovými interferometry. Kolem roku 1990 byly demonstrovány první atomové interferometry a následně interferometry využívající molekuly [40] [41] [42] .

Elektronická holografie je zobrazovací technika, která fotograficky zaznamenává elektronický interferenční vzor objektu, který je následně rekonstruován tak, aby vznikl vysoce zvětšený obraz původního objektu [43] . Tato metoda byla vyvinuta, aby poskytovala vyšší rozlišení v elektronové mikroskopii, než je možné s konvenčními zobrazovacími technikami. Rozlišení běžné elektronové mikroskopie není omezeno vlnovou délkou elektronu, ale velkými aberacemi elektronových čoček.

Neutronová interferometrie byla použita ke studiu Aharonov-Bohmova jevu , ke studiu účinků gravitace na elementární částici a k ​​demonstraci podivného chování fermionů , které je základem Pauliho principu : na rozdíl od makroskopických objektů, kdy jsou fermiony otočeny o 360° kolem libovolného osy, nevracejí se do původního stavu, ale získávají ve své vlnové funkci znaménko mínus. Jinými slovy, fermion se musí otočit o 720°, než se vrátí do původního stavu [44] .

Metody atomové interferometrie dosahují dostatečné přesnosti pro provádění laboratorních testů obecné teorie relativity [45] .

Interferometry se používají ve fyzice atmosféry pro vysoce přesná měření koncentrací stopových plynů prostřednictvím dálkového průzkumu atmosféry. Existuje několik příkladů interferometrů, které využívají buď absorpční nebo emisní charakteristiky plynů. Typické aplikace zahrnují kontinuální monitorování výškového rozložení stopových plynů nad přístrojem, jako je ozón a oxid uhelnatý [46] .

Inženýrství a aplikované vědy

Newtonova interferometrie (zkušební deska) se často používá v optickém průmyslu ke kontrole kvality povrchů. Na Obr. 13 ukazuje fotografie referenčních desek použitých ke zkoušení dvou zkušebních desek během výroby v různých fázích dokončení, přičemž ukazuje různé vzory třásní. Referenční a zkušební deska jsou podepřeny svými povrchy a osvětleny monochromatickým světelným zdrojem. Světelné vlny odražené od obou povrchů interferují a vytvářejí vzor jasných a tmavých pásů. Povrch na levé fotografii je téměř plochý, naznačený vzorem rovných rovnoběžných proužků v pravidelných intervalech. Povrch na pravé fotografii je nerovný, což má za následek vzor zakřivených pruhů. Každý pár sousedních proužků představuje rozdíl ve výšce povrchu na poloviční vlnovou délku použitého světla, takže výškové rozdíly lze měřit počítáním počtu proužků. Pomocí této metody se měří rovinnost povrchů až na miliontiny centimetru. K určení, zda je zkušební povrch konkávní nebo konvexní vzhledem k referenční optické rovině, se používá několik postupů. Můžete pozorovat, jak se okraje posunou, když někdo jemně stiskne horní rovinu. Pokud pozorujete pruhy v bílém světle, posloupnost barev se se zkušeností stane rozpoznatelnou a pomůže při interpretaci vzoru. Konečně můžeme porovnat vzhled pruhů při pohybu hlavy z normální polohy do zakloněné. Tyto metody, i když jsou běžné v optickém obchodě, nejsou vhodné ve formálním testovacím prostředí. Když jsou desky připraveny k prodeji, obvykle se instalují do interferometru Fizeau pro oficiální testování a certifikaci.

Fabry-Perotovy standardy jsou široce používány v telekomunikacích , laserech a spektroskopii k řízení a měření vlnových délek světla. Interferenční filtry jsou vícevrstvé tenkovrstvé standardy. V telekomunikacích závisí multiplexování s dělením vlnových délek , což je technologie, která umožňuje více vlnových délek světla přes jediné optické vlákno, na filtračních zařízeních, což jsou odkazy na tenké filmy. Jednovidové lasery používají standardy k potlačení všech režimů optické dutiny, kromě jednoho zajímavého [2] :42 .

Twyman-Greenův interferometr, vynalezený Twymanem a Greenem v roce 1916, je variantou Michelsonova interferometru široce používaného pro testování optických komponent. Hlavními charakteristikami, které jej odlišují od Michelsonovy konfigurace, je použití monochromatického bodového zdroje světla a kolimátoru. Michelson v roce 1918 kritizoval konfiguraci interferometru Twyman-Green jako nevhodnou pro testování velkých optických částí, protože tehdy dostupné světelné zdroje měly omezenou koherenční délku . Michelson poukázal na to, že omezení velikosti testovaných optických částí, způsobená omezenou koherenční délkou, vyžadují použití referenčního zrcadla stejné velikosti jako testovací zrcadlo, což činí Twymanovo-Greenovo schéma nepraktické pro mnoho účelů [ 47] . O desetiletí později, s příchodem laserových světelných zdrojů, již Michelsonova kritika nebyla relevantní. Nyní je Twyman-Greenův interferometr využívající zdroj laserového světla a nestejnou délku optické dráhy známý jako laserový interferometr s nestejnou cestou. Obrázek 14 ilustruje použití Twyman-Greenova interferometru k testování čočky. Světlo z monochromatického bodového zdroje je rozbíhavou čočkou (na obrázku neznázorněno) expandováno do divergentního paprsku a poté kolimováno do paralelního paprsku. Konvexní sférické zrcadlo je umístěno tak, aby jeho střed zakřivení souhlasil s ohniskem testované čočky. Interference dvou paprsků procházejících testovanou čočkou a odražených od plochého zrcadla je zaznamenávána vizualizačním systémem pro analýzu vad testované čočky [48] .

Mach-Zehnderovy interferometry se používají v integrovaných optických obvodech , ve kterých dochází k interferenci světla mezi paprsky ze dvou vlnovodných větví , které jsou externě modulovány , aby se změnila jejich relativní fáze. Mírné naklonění jednoho z děličů paprsků bude mít za následek rozdíl v dráze a změnu interferenčního vzoru. Na základě Mach-Zehnderova interferometru bylo vytvořeno mnoho zařízení od RF modulátorů až po senzory [49] [50] a optické spínače [51] .

Nedávné navrhované extrémně velké astronomické dalekohledy , jako je třicetimetrový dalekohled a extrémně velký dalekohled , budou segmentované konstrukce. Jejich hlavní zrcadla budou postavena ze stovek šestiúhelníkových zrcadlových segmentů. Leštění a opracování těchto vysoce asférických, spíše než rotačně symetrických zrcadlových segmentů, je náročný úkol. Tradiční optické testovací nástroje porovnávají povrch se sférickou referencí pomocí nulového offsetu. V posledních letech začaly počítačem vypočítané hologramy doplňovat nulové korektory v testovacích sestavách pro složité asférické povrchy. Obrázek 15 znázorňuje tento princip. Na rozdíl od obrázku mají skutečné počítačem vypočítané hologramy intervaly čar 1 až 10 µm. Když jimi prochází laserové světlo, difraktovaný paprsek vlnoplochy nultého řádu nepodléhá žádné změně. Vlnoplocha difraktovaného paprsku prvního řádu se však mění podle požadovaného tvaru testovacího povrchu. V tomto zkušebním nastavení Fizeauova interferometru je difraktovaný paprsek nultého řádu směrován ke sférickému referenčnímu povrchu a difraktovaný paprsek prvního řádu je směrován k testovacímu povrchu tak, že se dva odražené paprsky spojují a vytvářejí interferenční proužky. Pro nejvnitřnější zrcátka lze použít stejné testovací nastavení jako pro nejvzdálenější, vyžadující pouze výměnu počítačem vypočítaných hologramů [52] .

Prstencové laserové gyroskopy (RLG) a gyroskopy z optických vláken (FOG) jsou interferometry používané v navigačních systémech. Jejich práce je založena na Sagnacově efektu . Rozdíl mezi RLG a FOG je v tom, že v RLG je celý prstenec součástí laseru, zatímco u FOG externí laser vstřikuje protisměrné paprsky do prstence vláken a rotace systému pak způsobuje relativní fázový posun mezi těmito paprsky. U RLG je pozorovaný fázový posun úměrný akumulované rotaci, zatímco u FOG je pozorovaný fázový posun úměrný úhlové rychlosti [53] .

V telekomunikačních sítích se heterodyning používá k přesunu frekvencí jednotlivých signálů do různých kanálů, které mohou sdílet stejnou fyzickou přenosovou linku. Toto se nazývá multiplexování s frekvenčním dělením (FDM). Například koaxiální kabel používaný systémem kabelové televize může přenášet 500 televizních kanálů současně, protože každý má jinou frekvenci, takže se navzájem neruší. Dopplerovské radarové detektory s kontinuální vlnou (CW) jsou v podstatě heterodynní detektorová zařízení, která porovnávají vysílané a odražené paprsky [54] .

Optická heterodynová detekce se používá pro koherentní dopplerovská lidarová měření schopná detekovat velmi slabé světlo rozptýlené v atmosféře a sledovat rychlost větru s vysokou přesností. Používá se v komunikaci pomocí optických vláken , v různých spektroskopických metodách s vysokým rozlišením a metoda self-heterodyn může být použita k měření šířky čáry laseru [4] [55] .

Optická heterodynová detekce je důležitou technikou používanou pro vysoce přesná měření frekvencí optických zdrojů a také pro stabilizaci jejich frekvencí. Ještě před několika lety byly k propojení mikrovlnné frekvence cesia nebo jiného zdroje atomového času s optickými frekvencemi vyžadovány dlouhé řetězce frekvencí. V každém kroku řetězce byl použit frekvenční násobič k vytvoření harmonické frekvence, která byla v dalším kroku porovnána heterodynní detekcí (výstupní signál mikrovlnného zdroje, dalekého infračerveného laseru, infračerveného laseru nebo optického laseru). Každé měření jedné spektrální čáry vyžadovalo několik let úsilí k vytvoření vlastního frekvenčního řetězce. Optické frekvenční hřebeny nyní poskytují mnohem jednodušší způsob měření optických frekvencí. Je-li laser s uzamčeným módem modulován tak, aby produkoval sled pulsů, jeho spektrum se skládá z nosné frekvence obklopené těsně umístěným optickým hřebenem postranního pásma se vzdáleností rovnou frekvenci opakování pulsů (obr. 16). Frekvence opakování pulzů je zablokována na frekvenci frekvenčního standardu a hřebenové frekvence na červeném konci spektra jsou zdvojnásobeny a heterodyny s frekvencemi hřebenových prvků na modrém konci spektra, což umožňuje použití hřebenu. jako vlastní referenci. Navázání výstupu frekvenčního hřebenu na atomový standard je tedy provedeno v jednom kroku. Pro měření neznámé frekvence je výstup frekvenčního hřebenu rozprostřen po celém spektru. Neznámá frekvence se překrývá s odpovídajícím spektrálním segmentem hřebene a měří se frekvence výsledných heterodynních úderů [56] [57] .

Jednou z nejběžnějších průmyslových aplikací optické interferometrie je jako univerzální měřicí nástroj pro vysoce přesné studie topografie povrchu. Mezi oblíbené interferometrické metody měření patří interferometrie fázového posunu (PSI) [58] a vertikální skenovací interferometrie (VSI) [59] , známá také jako skenovací interferometrie bílého světla (SWLI) nebo v terminologii ISO koherentní skenovací interferometrie (CSI) [60] . CSI využívá koherenci k rozšíření škály možností interferenční mikroskopie [61] [62] . Tyto metody jsou široce používány ve výrobě mikroelektroniky a v mikrooptikě. FSI využívá monochromatické světlo a poskytuje velmi přesná měření; používá se však pouze pro velmi hladké povrchy. CSI často používá bílé světlo a vysoké numerické apertury a místo toho, aby se díval na fázi pásem, jak se to dělá v CSI, najde nejlepší polohu pásma maximálního kontrastu nebo nějakou jinou vlastnost celého snímku. Ve své nejjednodušší podobě poskytuje CSI méně přesná měření než FSI, ale lze jej použít na nerovném povrchu. Některé konfigurace CSI, jinak známé jako vylepšené VSI (EVSI), SWLI s vysokým rozlišením nebo analýza frekvenční domény (FDA), využívají koherenční efekty v kombinaci s fázovou interferencí ke zlepšení přesnosti [63] [64] .

Fázová interferometrie řeší několik problémů souvisejících s klasickou analýzou statických interferogramů. Klasicky se měří poloha středů obvodových pásů. Jak je vidět na Obr. 13, lámání proužků a stejný rozteč poskytují míru aberace. Chyby v umístění středů proužků poskytují přirozené omezení přesnosti klasické analýzy a jakákoli změna intenzity v interferogramu také zvýší chybu. Mezi přesností a počtem datových bodů existuje kompromis: těsně rozmístěná pásma poskytují mnoho datových bodů s nízkou přesností, zatímco široce rozmístěná pásma poskytují jen málo datových bodů s vysokou přesností. Protože v klasické analýze se používají pouze okrajová data, všechny ostatní informace, které lze teoreticky získat podrobnou analýzou změn intenzity v interferogramu, jsou vyřazeny [65] [66] . Konečně, pro statické interferogramy jsou potřebné další informace pro určení polarity čela vlny: na Obr. 13 ukazuje, že zkušební plocha vpravo se odchyluje od roviny, ale z tohoto jediného snímku nelze určit, zda je tato odchylka od roviny konkávní nebo konvexní. Tradičně se tyto informace získávají manuálními prostředky, jako je pozorování směru, kterým se pásy pohybují, když je stlačena nosná plocha [67] .

Interferometrie fázového posunu překonává tato omezení tím, že se nespoléhá na nalezení středů pásů, ale na sběr dat o intenzitě v každém bodě obrazu CCD . Jak je vidět na Obr. 17 je analyzováno několik interferogramů (alespoň tři) s referenčním optickým povrchem posunutým o zlomkovou vlnovou délku mezi každou expozicí pomocí piezoelektrického snímače . Alternativně jsou přesné fázové posuny zavedeny modulací laserové frekvence [68] . Zachycené snímky jsou zpracovávány počítačem pro výpočet chyb optické vlny. Přesnost a reprodukovatelnost FSI je mnohem vyšší, než je možné při statické analýze interferogramu, a je běžnou praxí opakovat měření pro setinu vlnové délky [65] [66] . Technologie fázového posunu byla přizpůsobena pro různé typy interferometrů, jako je Twyman-Green, Mach-Zehnder, laser Fizeau a dokonce i běžné konfigurace trajektorie, jako jsou bodové difrakce a interferometry s bočním posuvem [67] [69] . Obecněji lze metody fázového posunu přizpůsobit prakticky jakémukoli systému, který používá pro měření proužky, jako je holografická a tečkovaná interferometrie.

V koherentní skenovací interferometrii (CSI) [70] je interference dosaženo pouze tehdy, když jsou zpoždění podél délky dráhy interferometru přizpůsobena koherenční době světelného zdroje. V CSI se kontroluje kontrast třásní, nikoli fáze třásní [2] :105 . Rýže. 17 znázorňuje mikroskop XI využívající interferometr Mirau v objektivu. Mezi další typy interferometrů využívajících bílé světlo patří Michelsonův interferometr (pro objektivy s malým zvětšením, kde referenční zrcadlo v čočce Mirau zakryje příliš velkou část otvoru ) a Linnikův interferometr (pro objektivy s velkým zvětšením a omezenou pracovní vzdáleností) [71] . Vzorek nebo čočka se pohybuje vertikálně v celém rozsahu výšky vzorku a pro každý pixel je určena poloha maximálního kontrastu pásma [61] [72] . Hlavní výhodou koherentní skenovací interferometrie je, že ji lze použít k vývoji systémů, které eliminují 2π nejednoznačnost koherentní interferometrie [73] [74] [75] a jak je vidět na Obr. 18, kde se snímá plocha 180x140x10 µm, se dobře hodí pro profilování výškových stupňů a drsných povrchů. Axiální rozlišení systému je částečně určeno koherenční délkou světelného zdroje [76] [77] . Průmyslové aplikace zahrnují kontrolu povrchu během výroby, měření drsnosti, 3D profilování povrchu na těžko dostupných místech a v korozivním prostředí, profilování povrchů s velkými výškovými rozdíly (drážky, kanály, otvory) a měření tloušťky filmu (v polovodičovém a optickém odvětví atd.) [78] [79] .

Rýže. 19 znázorňuje Twyman-Greenův interferometr pro skenování profilu makroskopického objektu pomocí bílého světla.

Holografická interferometrie je technika, která využívá holografii k detekci malých deformací pomocí jediné vlnové délky. Ve vícevlnných implementacích se používá pro rozměrovou metrologii velkých dílů a sestav a pro detekci větších povrchových vad [2] :111–120 .

Holografická interferometrie byla objevena náhodou kvůli chybám při výrobě hologramů. Dřívější lasery měly relativně nízký výkon a fotografické desky měly nízkou citlivost, což vyžadovalo dlouhé expoziční časy, během kterých mohlo docházet k vibracím nebo mírným posunům v optickém systému. Výsledné hologramy, které zobrazují holografický objekt pokrytý pruhy, byly považovány za vadné [80] .

Nakonec si několik nezávislých skupin experimentátorů v polovině 60. let 20. století uvědomilo, že proužky zakódovaly důležité informace o rozměrových změnách vyskytujících se na objektu a začaly záměrně vytvářet holografické dvojité expozice [81] .

Holografie s dvojitou a vícenásobnou expozicí je jednou ze tří metod používaných k získání holografických interferogramů. První expozice zaznamená hologram předmětu bez mechanického namáhání. Následné expozice na stejné fotografické desce jsou provedeny, když je subjekt vystaven určité zátěži. Kombinovaný obrázek ukazuje rozdíl mezi napjatým a nenapjatým stavem [82] .

Holografie v reálném čase je druhou metodou vytváření holografických interferogramů. Vytvoří se hologram nezatíženého předmětu. Tento hologram je osvětlen referenčním paprskem, aby se vytvořil holografický obraz předmětu přímo superponovaný na samotný původní předmět během určitého namáhání předmětu. Paprsky z hologramu objektu interferují s novými vlnami přicházejícími z objektu. Tato metoda umožňuje sledování tvarových změn v reálném čase [82] .

Třetí metodou, časově zprůměrovanou holografií, je získání hologramu periodicky zatěžovaného nebo vibrujícího předmětu. Tato metoda umožňuje vizualizovat vibrace [82] .

Interferometrický radar se syntetickou aperturou (InSAR) je radarová technika používaná v geodézii a dálkovém průzkumu Země . Satelitní radarové snímky se syntetickou aperturou geografického objektu jsou pořizovány v různých dnech a změny, ke kterým došlo mezi radarovými snímky získanými v různých dnech, jsou zaznamenávány ve formě pásem podobných těm, které byly získány pomocí holografické interferometrie. Tato metoda může měřit deformace zemského povrchu v centimetrových a milimetrových měřítcích vyplývající ze zemětřesení, sopečných erupcí a sesuvů půdy a také ji aplikovat v architektonickém inženýrství, zejména pro studium sedání a strukturální stability. Rýže. 20 ukazuje Kilauea, aktivní sopku na Havaji. Data z Endeavour X-band Synthetic Aperture Radar z 13. dubna 1994 a 4. října 1994 byla použita k vytvoření interferometrických proužků, které byly superponovány na snímek Kilauea v X-SAR [83] .

Elektronická speckle interferometrie (ESPI), také známá jako televizní holografie, využívá detekci a záznam videa k vytvoření obrazu objektu překrytého pruhovaným vzorem představujícím přemístění objektu mezi záznamy (viz obrázek 21). Pásy jsou podobné pásům získaným při holografické interferometrii [2] :111–120 [84] .

Když byly vynalezeny lasery, byly laserové skvrny považovány za vážnou nevýhodu při použití laserů k osvětlování předmětů, zejména při holografickém zobrazování, kvůli výslednému mramorování obrazu způsobenému koherencí, tzv. skvrnám. Později se ukázalo, že skvrnité vzory mohou nést informace o deformacích povrchu předmětu. Butters a Leenderz vyvinuli techniku ​​tečkované interferometrie v roce 1970 [85] a od té doby se tečky používají v řadě dalších aplikací. Nechte první fotografii skvrny pořídit před deformací a druhou fotografii pořídit po deformaci. Digitální odečtení těchto dvou obrázků vede ke korelačnímu vzoru proužků, kde proužky jsou čáry stejného napětí. K zachycení velmi rychlých přechodových jevů se používají krátké laserové pulsy v rozsahu nanosekund. Existuje fázový problém: při absenci dalších informací není možné rozeznat rozdíl mezi vrstevnicemi označujícími vrchol jako funkcí vrstevnic označujících prohlubně. Pro vyřešení problému fázové nejednoznačnosti se ESPI kombinuje s metodami fázového posunu [86] [87] .

Metoda stanovení přesných geodetických linií, kterou vynalezl Irjö Väisälä , využívala nízkou koherentní délku bílého světla. Zpočátku bylo bílé světlo rozděleno na dvě části, přičemž referenční paprsek byl šestkrát „složen“ a odrážel se tam a zpět mezi dvojicí zrcadel vzdálených od sebe 1 m. Pouze pokud by testovací dráha byla přesně 6krát větší, byla by referenční dráha vidět s pruhy. Opakované aplikace tohoto postupu umožnily přesně měřit vzdálenosti až 864 metrů. Takto zjištěná výchozí data byla použita ke kalibraci zařízení, k měření geodetických vzdáleností, což vedlo k metrologicky dohledatelnému měřítku pro geodetické sítě měřené těmito přístroji [88] . (Tato metoda byla nahrazena GPS.)

Mezi další aplikace interferometrů patří studium disperze materiálů, měření komplexních indexů lomu a měření tepelných vlastností. Používají se také pro 3D mapování pohybu včetně mapování vibračních struktur struktur [63] .

Biologie a medicína

Optická interferometrie používaná v biologii a medicíně poskytuje citlivé metrologické možnosti pro měření biomolekul, subcelulárních složek, buněk a tkání [89] . Mnoho forem bezznačených biosenzorů je založeno na interferometrii, protože přímá interakce elektromagnetických polí s lokální polarizací molekul eliminuje potřebu fluorescenčních značek nebo nanočásticových markerů. V širším měřítku má buněčná interferometrie stejné aspekty jako mikroskopie s fázovým kontrastem, ale zahrnuje mnohem větší třídu fázově citlivých optických konfigurací, které spoléhají na optickou interferenci mezi buněčnými složkami prostřednictvím lomu a difrakce. V tkáňovém měřítku umožňuje částečně koherentní šíření dopředně rozptýleného světla mikroaberacemi a nehomogenitou tkáňové struktury použít fázově senzitivní gating (optická koherentní tomografie) a také fázově senzitivní fluktuační spektroskopii k získání jemné strukturní a dynamické vlastnosti.


Obrázek 22. Typické optické nastavení jednobodového OCT
Obrázek 23. Centrální serózní retinopatie vizualizovaná optickou koherentní tomografií

Optická koherentní tomografie (OCT) je lékařská zobrazovací technika, která využívá nízkokoherenční interferometrii k poskytování tomografického zobrazení vnitřních tkáňových mikrostruktur. Jak je vidět na Obr. 22, jádrem typického systému OCT je Michelsonův interferometr. Paprsek z jednoho ramene interferometru je zaostřen na vzorek tkáně a snímá vzorek v podélném rastru XY. Paprsek z druhého ramene interferometru se odráží od referenčního zrcadla. Odražené světlo od tkáně vzorku je kombinováno s odraženým referenčním světlem. Vzhledem k nízké koherenci světelného zdroje je interferometrický signál pozorován pouze v omezené hloubce vzorku. Skenování XY tedy zaznamenává vždy jeden tenký optický řez vzorku. Provedením více skenů a posunutím referenčního zrcadla mezi každým skenem lze rekonstruovat kompletní 3D obraz tkáně [90] [91] . Nedávné pokroky se snažily zkombinovat nanometrovou fázovou koherentní interferometrii se schopností nízkokoherenčního rozsahu interferometrie [63] .

Fázový kontrast a diferenciální interferenční kontrastní mikroskopie (DIC) jsou důležitými nástroji v biologii a medicíně. Většina živočišných buněk a jednobuněčných organismů má velmi malou barvu a jejich intracelulární organely jsou při jednoduchém osvětlení jasným polem prakticky neviditelné. Tyto struktury lze zviditelnit barvením vzorků, ale postupy barvení jsou časově náročné a zabíjejí buňky. Jak je vidět na Obr. 24 a 25, fázový kontrast a mikroskopy DIC umožňují studovat neobarvené živé buňky [92] . DIC má také nebiologické aplikace, jako je analýza zpracování křemíkových polovodičů .

Interferometrie s nízkou koherencí úhlového rozlišení (a/LCI) využívá rozptýlené světlo k měření velikosti subcelulárních objektů, včetně buněčných jader . To umožňuje kombinovat měření hloubkové interferometrie s měřením hustoty. Byly nalezeny různé korelace mezi stavem zdraví tkáně a měřením subcelulárních entit. Například bylo zjištěno, že když se tkáň změní z normální na rakovinnou, průměrná velikost buněčných jader se zvětší [93] [94] .

Fázová kontrastní radiografie (obr. 26) se týká různých technik, které využívají informace o fázi koherentního rentgenového paprsku k zobrazení měkké tkáně. Stala se důležitou metodou pro vizualizaci buněčných a histologických struktur v širokém spektru biologického a lékařského výzkumu. K získání kontrastních rentgenových obrazů se používá několik technologií, z nichž všechny využívají různé principy k převodu fázových změn rentgenového záření z objektu na změny intenzity [95] [96] . Mezi ně patří fázový kontrast založený na propagaci [97] , Talbotova interferometrie , interferometrie vzdáleného pole založená na moaré [98] , zobrazování se zesílením lomu [99] a rentgenová interferometrie [100] . Tyto metody poskytují vyšší kontrast než běžné rentgenové zobrazování s absorpcí kontrastu, což umožňuje vidět jemnější detaily. Nevýhodou je, že tyto metody vyžadují sofistikovanější vybavení, jako jsou synchrotronové nebo mikrofokusové rentgenové zdroje, rentgenová optika nebo rentgenové detektory s vysokým rozlišením.

Poznámky

  1. ↑ Bunch, Bryan H; Hellemans, Alexander. Dějiny vědy a techniky  (neopr.) . — Houghton Mifflin Harcourt, 2004. - S. 695. - ISBN 978-0-618-22123-3 .
  2. ↑ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 Hariharan, P. Základy interferometrie  (neurčité) . — Elsevier Inc. , 2007. - ISBN 978-0-12-373589-8 .
  3. ↑ R.; Patel. Širokopolná laserová interferometrie  //  Optics Express : deník. - 2014. - Sv. 22 , č. 22 . - S. 27094-27101 . - doi : 10.1364/OE.22.027094 . - . — PMID 25401860 .
  4. ↑ 1 2 3 4 Paschotta. Optická heterodynová detekce . RP Photonics Consulting GmbH. Získáno 1. dubna 2012. Archivováno z originálu 19. března 2015.
  5. ↑ Poole. Rádiový přijímač superhet nebo superheterodyn . Radio-Electronics.com. Získáno 22. června 2012. Archivováno z originálu 19. srpna 2018.
  6. ↑ R.; Patel. Široká heterofielddynová interferometrie s použitím vlastní CMOS modulované světelné kamery  //  Optics Express : deník. - 2011. - Sv. 19 , č. 24 . - S. 24546-24556 . - doi : 10.1364/OE.19.024546 . - . — PMID 22109482 .
  7. ↑ Mallick, S.; Malacara, D. Common-Path Interferometers // Optical Shop Testing  (neopr.) . - 2007. - S. 97. - ISBN 9780470135976 . - doi : 10.1002/9780470135976.ch3 .
  8. ↑ Interferenční zařízení – úvod . OPI - Optique pour l'Ingenieur. Získáno 1. 4. 2012. Archivováno z originálu 1. 8. 2018.
  9. ↑ Sir Geoffrey Rušivé proužky s slabým světlem   // Proc . Camb. Phil. soc. : deník. - 1909. - Sv. 15 .
  10. ↑ C; Jonsson. Elektroneninterferenzen an mehreren künstlich hergestellten Feinspalten  (německy)  // Zeitschrift für Physik  : magazín. - 1961. - Bd. 161 , č.p. 4 . - S. 454-474 . - doi : 10.1007/BF01342460 . — .
  11. ↑ C; Jonsson. Elektronová difrakce na více štěrbinách  // American  Journal of Physics  : journal. - 1974. - Sv. 4 , ne. 1 . - str. 4-11 . - doi : 10.1119/1.1987592 . — .
  12. ↑ Carroll. Jednoduché Lloydovo zrcadlo . Americká asociace učitelů fyziky. Získáno 5. dubna 2012. Archivováno z originálu dne 25. září 2018.
  13. ↑ Nolte, David D. Optická interferometrie pro biologii a medicínu  . — Springer, 2012. - S. 17-26. - ISBN 978-1-4614-0889-5 .
  14. ↑ Pokyny pro použití interferometru Fizeau v optickém testování (odkaz není k dispozici) . NASA. Získáno 8. dubna 2012. Archivováno z originálu dne 25. září 2018. 
  15. ↑ Interferenční zařízení - Fizeauův interferometr . Optique pour l'Ingénieur. Získáno 8. dubna 2012. Archivováno z originálu dne 30. srpna 2018.
  16. ↑ Zetie, KP Jak funguje Mach–Zehnderův interferometr? . Katedra fyziky, Westminster School, Londýn. Získáno 8. dubna 2012. Archivováno z originálu dne 25. září 2018.
  17. ↑ Ashkenas. Návrh a konstrukce Mach-Zehnderova interferometru pro použití s ​​GALCIT Transonic Wind Tunnel. Inženýrská  práce . — Kalifornský technologický institut.
  18. ↑ Betzler. Fabry-Perotův interferometr . Fachbereich Physik, Universität Osnabrück. Získáno 8. dubna 2012. Archivováno z originálu dne 25. září 2018.
  19. ↑ AA; Michelson. O relativním pohybu Země a světelného éteru  // American  Journal of Science : deník. - 1887. - Sv. 34 , č. 203 . - str. 333-345 . - doi : 10.2475/ajs.s3-34.203.333 . - .
  20. ↑ Miller, Dayton C. The Ether-Drift Experiment and the Determination of Absolute Motion of the Earth  // Reviews of Modern Physics  : journal  . - 1933. - Sv. 5 , č. 3 . - str. 203-242 . - doi : 10.1103/RevModPhys.5.203 . - .
  21. ↑ Müller, H. Moderní Michelsonův–Morleyův experiment využívající kryogenní optické rezonátory   // Phys . Rev. Lett.  : deník. - 2003. - Sv. 91 , č. 2 . — P. 020401 . - doi : 10.1103/PhysRevLett.91.020401 . - . — arXiv : fyzika/0305117 . — PMID 12906465 .
  22. ↑ C.; Eisele. Laboratorní test izotropie šíření světla na úrovni 10-17  (anglicky)  // Physical Review Letters  : journal. - 2009. - Sv. 103 , č. 9 . — P. 090401 . - doi : 10.1103/PhysRevLett.103.090401 . - . — PMID 19792767 .
  23. ↑ S.; Herrmann. Experiment s rotující optickou dutinou testující Lorentzovu invarianci na úrovni 10-17  (anglicky)  // Physical Review D  : journal. - 2009. - Sv. 80 , č. 10 . — S. 105011 . - doi : 10.1103/PhysRevD.80.105011 . - . - arXiv : 1002.1284 .
  24. ↑ PH; Scherrer.  Vyšetřování slunečních oscilací – Michelson Doppler Imager  // Sluneční fyzika : deník. - 1995. - Sv. 162 , č.p. 1-2 . - str. 129-188 . - doi : 10.1007/BF00733429 . — .
  25. ↑ GW; Mrtvice. Fourierova transformační spektroskopie využívající holografické zobrazování bez výpočetní techniky a se stacionárními interferometry  //  Physics Letters : deník. - 1965. - Sv. 16 , č. 3 . - str. 272-274 . - doi : 10.1016/0031-9163(65)90846-2 . - .
  26. ↑ Gary, GA Další poznámky týkající se výběru systému s více etalony pro ATST . Solární dalekohled pokročilé technologie. Získáno 29. dubna 2012. Archivováno z originálu 10. srpna 2010.
  27. ↑ Spektrometrie pomocí Fourierovy transformace . OPI - Optique pour l'Ingenieur. Získáno 3. dubna 2012. Archivováno z originálu 14. května 2014.
  28. ↑ Sluneční bouře Halloween 2003: SOHO/EIT ultrafialové, 195 Ã . Vědecké vizualizační studio NASA/Goddard Space Flight Center. Datum přístupu: 20. června 2012. Archivováno z originálu 23. dubna 2014.
  29. ↑ LIGO-Laser Interferometer Gravitation-Wave Observatory . Caltech/MIT. Získáno 4. dubna 2012. Archivováno z originálu dne 26. ledna 2018.
  30. ↑ David; Castelvecchi. Einsteinovy ​​gravitační vlny konečně nalezeny  // Nature  :  journal. - 2016. - 11. února. - doi : 10.1038/příroda.2016.19361 .
  31. ↑ R.; Chevalerias. Metody interferometrie aplikované na vizualizaci proudění ve větrných tunelech  //  Journal of the Optical Society of America : deník. - 1957. - Sv. 47 , č. 8 . — S. 703 . - doi : 10.1364/JOSA.47.000703 .
  32. ↑ Ristic. Techniky vizualizace proudění v aerodynamických tunelech – optické metody (část II) . Vojenský technický institut, Srbsko. Získáno 6. dubna 2012. Archivováno z originálu dne 13. dubna 2021.
  33. ↑ MGA; Paříž. Zapletení a viditelnost na výstupu Mach-Zehnderova interferometru  (anglicky)  // Physical Review A  : journal. - 1999. - Sv. 59 , č. 2 . - S. 1615-1621 . - doi : 10.1103/PhysRevA.59.1615 . - . — arXiv : quant-ph/9811078 . Archivováno z originálu 10. září 2016.
  34. ↑ GR; hacknout. Detekce parity a zapletení pomocí Mach–Zehnderova interferometru  (anglicky)  // Physical Review B  : journal. - 2010. - Sv. 82 , č. 15 . — S. 155303 . - doi : 10.1103/PhysRevB.82.155303 . - . - arXiv : 1005,3976 .
  35. ↑ 12 John D ; Monnier. Optická interferometrie v astronomii  //  Zprávy o pokroku ve fyzice : deník. - 2003. - Sv. 66 , č. 5 . - str. 789-857 . - doi : 10.1088/0034-4885/66/5/203 . - . - arXiv : astro-ph/0307036 .
  36. ↑ Kosmická kalibrace . www.eso.org . Získáno 10. října 2016. Archivováno z originálu 10. října 2016.
  37. ↑ F.; Malbet. Integrovaná optika pro astronomickou interferometrii  (anglicky)  // Astronomy and Astrophysics  : journal. - 1999. - Sv. 138 . - S. 135-145 . - doi : 10.1051/aas:1999496 . — . - arXiv : astro-ph/9907031 .
  38. ↑ JE; Baldwin. Aplikace interferometrie na optické astronomické zobrazování   // Phil . Trans. R. Soc. Londýn. A : deník. - 2002. - Sv. 360 , č.p. 1794 . - str. 969-986 . doi : 10.1098 / rsta.2001.0977 . - . — PMID 12804289 .
  39. ↑ M.; Zhao. První vyřešené snímky zákrytové a interagující dvojhvězdy β Lyrae  //  The Astrophysical Journal  : journal. - IOP Publishing , 2008. - Sv. 684 , č.p. 2 . — P.L95 . - doi : 10.1086/592146 . - . - arXiv : 0808.0932 .
  40. ↑ S.; Gerlich. Kvantová interference velkých organických molekul  (anglicky)  // Nature Communications  : journal. - Nature Publishing Group , 2011. - Sv. 2 . - S. 263 - . - doi : 10.1038/ncomms1263 . - . — PMID 21468015 .
  41. ↑ Klaus; Hornberger. \textit{Colloquium} : Kvantová interference klastrů a molekul  (anglicky)  // Reviews of Modern Physics  : journal. - 2012. - 8. února ( roč. 84 , č. 1 ). - S. 157-173 . - doi : 10.1103/RevModPhys.84.157 . - . - arXiv : 1109,5937 .
  42. ↑ Sandra; Eibenberger. Hmotno-vlnová interference částic vybraných z molekulární knihovny s hmotnostmi přesahujícími 10 000 amu  // Fyzikální  chemie Chemická fyzika : deník. - 2013. - 14. srpna ( roč. 15 , č. 35 ). - S. 14696-14700 . — ISSN 1463-9084 . - doi : 10.1039/C3CP51500A . - . - arXiv : 1310,8343 . — PMID 23900710 .
  43. ↑ M; Lehmann. Výukový program o mimoosové elektronové holografii   // Microsc . Microanal. : deník. - 2002. - prosinec ( roč. 8 , č. 6 ). - str. 447-466 . - doi : 10.1017/S1431927602029938 . - . — PMID 12533207 .
  44. ↑ T.; Klein. Neutronová interferometrie: Příběh tří kontinentů  (neopr.)  // Europhysics News. - 2009. - T. 40 , č. 6 . - S. 24-26 . - doi : 10.1051/epn/2009802 . — .
  45. ↑ S.; Dimopoulos. Obecné relativistické jevy v atomové interferometrii   // Phys . Rev. D  : deník. - 2008. - Sv. 78 , č. 42003 . — S. 042003 . - doi : 10.1103/PhysRevD.78.042003 . - . - arXiv : 0802.4098 .
  46. ↑ Z.; Mariani. Infračervená měření v Arktidě pomocí dvou atmosférických radiačních interferometrů   // Atmos . Meas. Tech. : deník. - 2012. - Sv. 5 , č. 2 . - str. 329-344 . - doi : 10.5194/amt-5-329-2012 . - .
  47. ↑ A. A. Michelson. On the Correction of Optical Surfaces  (anglicky)  // Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America  : journal. - 1918. - Sv. 4 , ne. 7 . - str. 210-212 . - doi : 10.1073/pnas.4.7.210 . - . — PMID 16576300 .
  48. ↑ Interferenční zařízení – Twyman-Greenův interferometr . OPI - Optique pour l'Ingenieur. Získáno 4. dubna 2012. Archivováno z originálu 14. května 2014.
  49. ↑ RG; Heideman. Výkon vysoce citlivého optického vlnovodu Mach–Zehnderův interferometrový imunosenzor  (anglicky)  // Sensors and Actuators B: Chemical : journal. - 1993. - Sv. 10 , č. 3 . - str. 209-217 . - doi : 10.1016/0925-4005(93)87008-D .
  50. ↑ W.D.; Olivere. Mach–Zehnderova interferometrie v silně řízeném supravodivém Qubitu  (anglicky)  // Science : journal. - 2005. - Sv. 310 , č.p. 5754 . - S. 1653-1657 . - doi : 10.1126/science.1119678 . - . - arXiv : cond-mat/0512691 . — PMID 16282527 .
  51. ↑ Ł.; Nieradko. Výroba a optické balení integrovaného Mach–Zehnderova interferometru na pohyblivém mikrozrcadle   // Journal of Microlithography, Microfabrication, and Microsystems: journal . - 2006. - Sv. 5 , č. 2 . — S. 023009 . - doi : 10.1117/1.2203366 . - .
  52. ↑ JH; Burge. Měření segmentů asférických zrcadel pomocí Fizeauovy interferometrie s korekcí CGH  // Proceedings of SPIE  : journal  . - 2010. - Sv. 7739 . — P. 773902 . - doi : 10.1117/12.857816 . - .
  53. ↑ R.; Anderson. "Sagnacův efekt" Století Země rotujících interferometrů  (anglicky)  // Am. J Phys.  : deník. - 1994. - Sv. 62 , č. 11 . - str. 975-985 . - doi : 10.1119/1.17656 . - .
  54. ↑ Golio, Mike. RF a mikrovlnné aplikace a  systémy . - CRC Press , 2007. - S. 14.1-14.17. — ISBN 978-0849372193 .
  55. ↑ Paschotta. Vlastní-heterodynní měření šířky čáry . R.P. Photonics. Získáno 22. června 2012. Archivováno z originálu 26. června 2012.
  56. ↑ Optický frekvenční hřeben . Národní rada pro výzkum, Kanada. Získáno 23. června 2012. Archivováno z originálu 5. března 2012.
  57. ↑ Paschotta. Frekvenční hřebeny . R.P. Photonics. Získáno 23. června 2012. Archivováno z originálu 24. května 2012.
  58. ↑ Schmit, J. Techniky prostorového a časového měření fáze: srovnání hlavních zdrojů chyb v jedné dimenzi // Proceedings of SPIE  (neopr.) . - 1993. - T. 1755. - S. 202-201. - (Interferometrie: Techniky a analýza). - doi : 10.1117/12.140770 .
  59. ↑ KG; Larkin. Efektivní nelineární algoritmus pro detekci obálky v interferometrii bílého světla  //  Journal of the Optical Society of America : deník. - 1996. - Sv. 13 , č. 4 . - S. 832-843 . - doi : 10.1364/JOSAA.13.000832 . — .
  60. ↑ ISO. (2013). 25178-604:2013(E): Geometrická specifikace produktu (GPS) - Povrchová struktura: Plošná - Nominální charakteristiky bezkontaktních (koherentní skenovací interferometrická mikroskopie) přístrojů (2013(E) ed.). Ženeva: Mezinárodní organizace pro normalizaci.
  61. ↑ 12 A .; Harasaki. Vylepšená interferometrie vertikálního skenování  // Applied Optics  : journal  . - 2000. - Sv. 39 , č. 13 . - S. 2107-2115 . - doi : 10.1364/AO.39.002107 . - . Archivováno z originálu 25. července 2010.
  62. ↑ P; De Groot. Principy interferenční mikroskopie pro měření povrchové topografie  //  Pokroky v optice a fotonice : časopis. - 2015. - Sv. 7 , č. 1 . - str. 1-65 . - doi : 10.1364/AOP.7.000001 . — .
  63. ↑ 1 2 3 Olszak, AG Interferometrie: Technologie a aplikace . Bruker. Načteno: 1. dubna 2012.  (nedostupný odkaz)
  64. ↑ Petr; de Groot. Profilování povrchu analýzou interferogramů bílého světla v doméně prostorové frekvence  //  Journal of Modern Optics : deník. - 1995. - Sv. 42 , č. 2 . - S. 389-401 . - doi : 10.1080/09500349514550341 . - .
  65. ↑ 1 2 Interferometrie s fázovým posunem pro stanovení kvality optického povrchu . Newport Corporation. Získáno 12. května 2012. Archivováno z originálu dne 7. listopadu 2012.
  66. ↑ 1 2 Jak fungují fázové interferometry . Graham Optical Systems (2011). Získáno 12. května 2012. Archivováno z originálu 7. května 2012.
  67. ↑ 1 2 Schreiber, H.; Bruning, JH Phase Shifting Interferometrie // Optical Shop Testing  (neopr.) . - 2007. - S. 547. - ISBN 9780470135976 . - doi : 10.1002/9780470135976.ch14 .
  68. ↑ Sommargren, G. E. (1986). US Patent 4,594,003.
  69. ↑ Ferraro, P. Optické měření vlnoplochy pomocí nového bodového difrakčního interferometru s fázovým posunem . SPIE (2007). Získáno 26. května 2012. Archivováno z originálu dne 23. dubna 2014.
  70. ↑ P. de Groot, J., "Interference Microscopy for Surface Structure Analysis" v Handbook of Optical Metrology, editoval T. Yoshizawa, kap.31, str. 791-828, (CRC Press, 2015).
  71. ↑ Schmitt, J.; Creath, K.; Wyant, JC Surface Profilers, Multiple Wave Length a White Light Interferometrie // Optical Shop Testing  (neopr.) . - 2007. - S. 667. - ISBN 9780470135976 . - doi : 10.1002/9780470135976.ch15 .
  72. ↑ HDVSI – Představujeme vertikální skenovací interferometrii s vysokým rozlišením pro výzkum nanotechnologií od Veeco Instruments . Veeco. Datum přístupu: 21. května 2012. Archivováno z originálu 9. dubna 2012.
  73. ↑ J.; Plucinski. Optická nízkokoherenční interferometrie pro vybrané technické aplikace  //  Bulletin Polské akademie věd: časopis. - 2008. - Sv. 56 , č. 2 . - S. 155-172 .
  74. ↑ C.-H.; Yang. 2π nejednoznačné měření optické vzdálenosti se subnanometrovou přesností pomocí nového nízkokoherentního interferometru s fázovým křížením  // Optics Letters  : journal  . - 2002. - Sv. 27 , č. 2 . - str. 77-79 . - doi : 10.1364/OL.27.000077 . - .
  75. ↑ CK; Hitzenberger. Diferenciální fázová měření v nízkokoherenční interferometrii bez dvojznačnosti 2pi  // Optics Letters  : journal  . - 2001. - Sv. 26 , č. 23 . - S. 1864-1866 . - doi : 10.1364/ol.26.001864 . - . — PMID 18059719 .
  76. ↑ Wojtek J. Walecki, Kevin Lai, Vitalij Souchkov, Phuc Van, SH Lau, Ann Koo Physica Status Solidi C Volume 2, Issue 3, Pages 984-989
  77. ↑ WJ Walecki a kol. "Bezkontaktní rychlá metrologie destiček pro ultratenké vzorované destičky namontované na brusných a krájecích páskách" Symposium Electronics Manufacturing Technology, 2004. IEEE/CPMT/SEMI 29th International Volume, Issue, July 14-16, 2004 Stran(y): 323 —325
  78. ↑ Měření tloušťky povlaku . Lumetrics, Inc. Získáno 28. října 2013. Archivováno z originálu 29. října 2013.
  79. ↑ Typická profilometrická měření . Novacam Technologies, Inc. Získáno 25. června 2012. Archivováno z originálu 24. července 2012.
  80. ↑ Holografická interferometrie . Oquagen (2008). Získáno 22. 5. 2012. Archivováno z originálu 5. 8. 2012.
  81. ↑ Hecht, Jeffe. Laser, světlo milionu použití  (neurčeno) . Dover Publications, Inc. , 1998. - S. 229-230. - ISBN 978-0-486-40193-5 .
  82. ↑ 1 2 3 H; Fein. Holografická interferometrie: Nedestruktivní nástroj  (neopr.)  // The Industrial Physicist. - 1997. - září. - S. 37-39 . Archivováno z originálu 7. listopadu 2012.
  83. ↑ PIA01762: Vesmírný radarový snímek Kilauea, Havaj . NASA/JPL (1999). Získáno 17. června 2012. Archivováno z originálu 22. února 2012.
  84. ↑ Jones R & Wykes C, Holographic and Speckle Interferometrie, 1989, Cambridge University Press
  85. ↑ JN; Másla. Technika dvojité expozice pro interferometrii skvrnitého vzoru  //  Journal of Physics E: Scientific Instruments : deník. - 1971. - Sv. 4 , ne. 4 . - str. 277-279 . - doi : 10.1088/0022-3735/4/4/004 . - .
  86. ↑ P.; Dvořáková. Dynamická elektronická spektrální interferometrie v aplikaci pro měření posunutí mimo rovinu  (anglicky)  // Engineering Mechanics : journal. - 2007. - Sv. 14 , č. 1/2 . - str. 37-44 .
  87. ↑ NA; Mustafa. Srovnávací digitální spektrální interferometrie s fázovým posunem s použitím techniky jednoho referenčního paprsku   // Egypt . J. Sol. : deník. - 2003. - Sv. 26 , č. 2 . - str. 225-229 .
  88. ↑ Buga, A.; Jokela, J. Environmentální inženýrství, 7. mezinárodní konference  . - S. 1274-1280.
  89. ↑ Nolte, David D. Optická interferometrie pro biologii a medicínu  . — Springer, 2012. - ISBN 978-1-4614-0889-5 .
  90. ↑ D.; Huang. Optická koherenční tomografie  (anglicky)  // Science. - 1991. - Sv. 254 , č.p. 5035 . - S. 1178-1181 . - doi : 10.1126/science.1957169 . - . — PMID 1957169 .
  91. ↑ A.F.; Fercher. Optická koherenční tomografie  (anglicky)  // Journal of Biomedical Optics : deník. - 1996. - Sv. 1 , ne. 2 . - S. 157-173 . - doi : 10.1117/12.231361 . - . — PMID 23014682 . Archivováno z originálu 25. září 2018.
  92. ↑ Lang. Nomarského diferenciální interferenční-kontrastní mikroskopie . Carl Zeiss, Oberkochen. Získáno 10. dubna 2012. Archivováno z originálu 8. září 2015.
  93. ↑ A.; Vosk. Prospektivní klasifikace neoplastické změny v epitelu jícnu potkana pomocí úhlově rozlišené nízkokoherentní interferometrie  //  Journal of Biomedical Optics : deník. - 2005. - Sv. 10 , č. 5 . — P. 051604 . - doi : 10.1117/1.2102767 . - . — PMID 16292952 .
  94. ↑ JW; Pyhtila. In situ detekce jaderných atypií v Barrettově jícnu pomocí nízkokoherentní interferometrie s rozlišením úhlu  //  Gastrointestinální endoskopie : deník. - 2007. - Sv. 65 , č. 3 . - str. 487-491 . - doi : 10.1016/j.gie.2006.10.016 . — PMID 17321252 .
  95. ↑ Richard; Fitzgerald. Fázově citlivé rentgenové zobrazování  // Physics Today  : magazín  . - 2000. - Sv. 53 , č. 7 . - str. 23-26 . - doi : 10.1063/1.1292471 . — .
  96. ↑ David, C. Diferenciální rentgenové zobrazení fázového kontrastu pomocí smykového interferometru  // Applied Physics Letters  : journal  . - 2002. - Sv. 81 , č. 17 . - str. 3287-3289 . - doi : 10.1063/1.1516611 . — .
  97. ↑ Wilkins, SW Fázově kontrastní zobrazování pomocí polychromatických tvrdých rentgenových paprsků  //  Nature: journal. - 1996. - Sv. 384 , č.p. 6607 . - str. 335-338 . - doi : 10.1038/384335a0 . — .
  98. ↑ Houxun; miao. Univerzální moaré efekt a aplikace v rentgenovém fázově kontrastním zobrazování  (anglicky)  // Nature Physics  : journal. - 2016. - Sv. 12 , č. 9 . - S. 830-834 . doi : 10.1038 / nphys3734 . — . — PMID 27746823 .
  99. ↑ Davis, TJ Fázově kontrastní zobrazování slabě absorbujících materiálů pomocí tvrdého rentgenového záření  //  Nature: journal. - 1995. - Sv. 373 , č.p. 6515 . - str. 595-598 . - doi : 10.1038/373595a0 . — .
  100. ↑ Momose, A. Fázově kontrastní rentgenová počítačová tomografie pro pozorování biologických měkkých tkání  // Nature Medicine  : journal  . - 1996. - Sv. 2 , ne. 4 . - str. 473-475 . - doi : 10,1038/nm0496-473 . — PMID 8597962 .
  Přejděte na položku Wikidata  Slovníky a encyklopedie
V bibliografických katalozích