Koroljuk, Vladimír Semjonovič

Vladimír Semjonovič Koroljuk
Datum narození 19. srpna 1925( 1925-08-19 )
Místo narození
Datum úmrtí 4. dubna 2020( 4. 4. 2020 ) (ve věku 94 let)
Místo smrti
Země
Vědecká sféra matematika , teorie pravděpodobnosti
Místo výkonu práce Ústav matematiky Národní akademie věd Ukrajiny , KNU
Alma mater KNU
Akademický titul doktor fyzikálních a matematických věd  ( 1964 )
Akademický titul profesor ;
Akademik Akademie věd Ukrajinské SSR
vědecký poradce Gneděnko, Boris Vladimirovič
Ocenění a ceny

Vladimir Semjonovič Koroljuk ( ukrajinsky Volodymyr Semjonovič Koroljuk ; 19. srpna 1925, Kyjev  – 4. dubna 2020, tamtéž [1] ) byl sovětský a ukrajinský matematik .

Životopis

Vystudoval Kyjevskou státní univerzitu v roce 1950 a postgraduální studium na Ústavu matematiky Národní akademie věd Ukrajiny (1954). Doktor fyzikálních a matematických věd (1964), profesor (1965), člen korespondent Národní akademie věd Ukrajiny (1967), akademik Národní akademie věd Ukrajiny (1976).

V letech 1965-1995 byl profesorem na katedře teorie pravděpodobnosti a matematické statistiky KNU. T. G. Ševčenko.

Pracoval v Ústavu matematiky Národní akademie věd Ukrajiny : byl vedoucím oddělení teorie pravděpodobnosti a matematické statistiky od roku 1960 do roku 1993. a působil jako zástupce ředitele ústavu pro vědeckou práci v letech 1966 až 1988. Od roku 1993 do roku 1999 pracoval jako vedoucí výzkumný pracovník, od roku 1999 - poradce ředitelství Ústavu matematiky a také zástupce akademika-sekretáře katedry matematiky Národní akademie věd Ukrajiny.

Ceny a ceny

Ctěný pracovník vědy a techniky Ukrajiny (1998), laureát Státní ceny Ukrajinské SSR v oblasti vědy a techniky (1978), Cena Národní akademie věd Ukrajiny pojmenovaná po. N. M. Krylova (1976), Ceny Národní akademie věd Ukrajiny. V. M. Glushkov (1988), Ceny Národní akademie věd Ukrajiny. N. N. Bogolyubova (1995), Ceny Národní akademie věd Ukrajiny. M. V. Ostrogradsky (2002), státní cena Ukrajiny v oblasti vědy a techniky za sérii prací o teorii stochastických systémů (2003), oceněná stříbrnou medailí pojmenovanou po. M. V. Ostrogradsky (2001).

Vědecké příspěvky

Hlavní práce v oblasti teorie pravděpodobnosti a matematické statistiky, programovacích metod, zpřesňování limitních vět pro úlohy náhodné procházky s hranicemi atd.

Za více než 55 let tvůrčí činnosti bylo publikováno asi 350 vědeckých prací, z toho asi 20 monografií, z nichž mnohé byly znovu vydány zahraničními nakladatelstvími. Intenzita vědecké činnosti zůstala prakticky nezměněna.

Pod jeho vedením více než 40 matematiků obhájilo kandidátské a 10 doktorských disertačních prací. Byl členem redakčních rad ukrajinského časopisu Mathematical Journal, časopisů Kybernetika a systémová analýza, Teorie jednoduchosti a Matematická statistika, Teorie stochastických procesů, Aplikované stochastické modely a Analýza dat.

Mnohostranná vědecká činnost V. S. Koroljuka začala studiem neparametrických problémů matematické statistiky a asymptotickou analýzou náhodných procházek. V. S. Korolyuk pokračoval ve studiu limitních úloh pro náhodné procházky asymptotickými metodami se svými studenty (D. V. Gusak, N. S. Bratiychuk a další). Ve svém výzkumu použil faktorizační identity a identitu Pollacek-Spitzer , vyvinul potenciální metodu pro náhodné procházky a složité Poissonovy procesy. V. S. Koroljuk, jeden z prvních na Ukrajině, náležitě ocenil teoretický i aplikační význam semimarkovských procesů a na jejich studium upozornil své studenty. Výsledky těchto studií jsou shrnuty v monografiích V. S. Korolyuka, A. F. Turbina a A. V. Svishchuka.

V 70-80 letech. VS Korolyuk pokračuje ve studiu problémů matematické statistiky a spolu s Yu.V. Borovskikh se zabývá asymptotickou analýzou rozdělení pravděpodobnosti a rozdělení statistiky. Výsledky studia těchto statistických problémů jsou shrnuty v několika monografiích V. S. Korolyuka a Yu. V. Borovskikha, z nichž některé byly znovu publikovány v angličtině.

V. S. Koroljuk spojil plodnou vědeckou a organizační práci s pedagogickou činností a vědecko-výchovnou prací s postgraduálními studenty a studenty, od roku 1965 působí jako profesor na katedře teorie pravděpodobnosti a matematické statistiky. Během tohoto období věnoval velkou pozornost četbě speciálních kurzů pro vysokoškoláky Fakulty mechaniky a matematiky a studenty Fakulty vyšších studií Kyjevské národní univerzity. T. G. Ševčenko. V. S. Koroljuk zdědil po svém učiteli B. V. Gneděnkovi mnoho cenných vlastností, včetně jeho vášně nejen pro vědecké problémy matematiky, ale také pro popularizaci jejích nových úspěchů. Jako vedoucí katedry matematiky Republikánského domu hospodářské a vědeckotechnické propagandy V. S. Koroljuk aktivně přispíval k propagaci matematických znalostí a vědeckých úspěchů v teorii pravděpodobnosti, matematické statistice a kybernetice.

Krátké shrnutí hlavních vědeckých výsledků V. S. Koroljuka:

1. Limitní teorémy typu průměrování, difúze a Poissonovy aproximace semi-Markovových náhodných evolucí : vložených Markovových restauračních procesů (MSPs). v semimarkovském procesu. Současně existuje další přístup navržený A. Wentzelem a M. Sviridenko, založený na martingalové charakterizaci WRS pomocí kompenzačního operátoru (normalizovaný generátor WRS). V tomto případě jsou algoritmy pro průměrování, difúzi a Poissonovu aproximaci PMSE konstruovány podle standardního schématu s využitím řešení problému singulární poruchy pro redukovatelné-invertibilní operátory.

2. Semi-Markovovské náhodné procházky v řadovém schématu: Problémem asymptotické analýzy semimarkovských náhodných procházek v řadovém schématu je reprezentovat náhodnou procházku ve formě odpovídajícího náhodného vývoje, který může být dán kompenzačním ( generující) operátor. Obzvláště záhadné bylo Poissonovo aproximační schéma. Bylo nutné normalizovat řadu pravděpodobností velkých skoků o malý parametr, namísto skoků samotných.

3. Difúzní aproximace stochastických systémů, které jsou popsány procesy s lokálně nezávislými přírůstky a se semi-Markovovým vstupem: Třída procesů s lokálně nezávislými přírůstky se nejlépe hodí pro popis systémů hromadné obsluhy a redundantních systémů. Proto problém difúzní aproximace takových systémů přirozeně zapadá do teorie difúzní aproximace centrovaných náhodných evolucí. Vycentrovaná funkce generuje průměrný vývoj, který je určen pologrupou. V tomto případě je generující operátor určen intenzitou s posunutým argumentem.

4. Stabilita stochastických systémů ve schématech fázového průměrování a difúzní aproximace: Problémem je stanovení stability stochastických systémů s Markovovým nebo semi-Markovovým přepínáním pomocí Ljapunovovy funkce pro systémy s průměrnou nebo limitní difúzí. Vzhledem k tomu, že Ljapunovova funkce je náhodná evoluce pro odpovídající stochastický systém, je rozumné použít v problému stability stochastických systémů teorii náhodných evolucí.

5. Kravchukův stochastický polynom (SPC): Zobecnění Kravchukových polynomů je založeno na reprezentaci SPC jako náhodných permanentů symetrických obdélníkových matic. SPC se staly zvláštním případem symetrické statistiky. Teorie SPC přirozeně využívá moderní teorii semimartingalů. Generující funkce SPC je řešením dobře známé Dolean-Daudeovy rovnice .

Poznámky

  1. ↑ Zpráva o smrti na webu Národní akademie věd Ukrajiny Archivní kopie z 6. dubna 2020 na Wayback Machine  (ukrajinsky)

Literatura

Odkazy

  Přejděte na položku Wikidata  Tematické stránky