Brown-Blanquetův koeficient
Brown-Blanquet míra je binární podobnostní míra navržená Josias Brown-Blanquet v roce 1928 [1] . Míra je často zaměňována s nesymetrickými koeficienty podobnosti . Pro konečné množiny (vícenásobná interpretace) má následující tvar:
![{\displaystyle K_{0,-{\mathcal {1))}={\frac {n(A\cap B)}{\max[n(A),n(B)]}}=\min \left [{\frac {n(A\cap B)}{n(A)))),{\frac {n(A\cap B)}{n(B)))\right]={\frac {2n ( A\cap B)}{n(A)+n(B)+|n(A)-n(B)|}}.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a913d4bcdf5a76fb94d922e3a29c51af9aaed5d9)
Tento koeficient získal J. Braun-Blanque náhodou - omylem napsal Jaccardův koeficient jako poměr počtu běžných druhů k počtu druhů větší květeny. V knize přetištěné v roce 1951 však svou chybu opravil, uvedený příklad výpočtu koeficientu obecnosti dvou pater odstranil a uvedl vzorec pro Sorensenův koeficient . Navzdory tomu všemu se chyba dostala do knihy o rostlinné ekologii od H. I. Austina a poté do recenze míry podobnosti od A. Cheethama a J. Hazela.
V případě deskriptivních množin (deskriptivní interpretace) se v ekologii jedná o vzorky podle abundance , analogie této míry je [2]
![{\displaystyle K_{0,-{\mathcal {1))}={\frac {\sum _{i=1}^{r}\min(A_{i},B_{i})}{\max [\součet _{i=1}^{r}(A_{i}),\součet _{i=1}^{r}(B_{i})]}}.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/8dddc4f34c51ddc798334e79df7ff3a7928cee1f)
Pokud se objekty porovnávají podle výskytu druhů (pravděpodobnostní interpretace), to znamená, že se berou v úvahu pravděpodobnosti setkání, pak analogem Brown-Blanquetovy míry bude koeficient kompatibility událostí následujícího typu:
![{\displaystyle K_{0,-{\mathcal {1}}}={\frac {P(A\cap B)}{\max[P(A),P(B)]}}.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/583b1689e99c39985bcb462107962b4309946203)
Pro informačně analytickou interpretaci se používá jedna z Bellových mír vzájemné závislosti [3] . Měření bylo použito v klimatologii, systematice rostlin, informatice:
![{\displaystyle K_{0,-{\mathcal {1}}}={\frac {I(A,B)}{\max[H(A),H(B)]}}.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/765010408d459c71f0c7d7d1ba4a20ffbfb91655)
Viz také
- Míra podobnosti
- Jaccardův koeficient
- Sorensenův koeficient
- Kulchinského koeficient
- Simpsonův poměr
- Ochiaiův koeficient
Poznámky
- ↑ Braun-Blanquet J. Pflanzensoziologie Grundzüge der Vegetationsskunde. - Berlín: Verlaq von Julius Springer, 1928. - 330 s.
- ↑ Semkin B. I. Ekvivalence měřítek blízkosti a hierarchická klasifikace vícerozměrných dat // Hierarchické klasifikační konstrukce v geografické ekologii a systematice. Vladivostok: DVNTs AN SSSR, 1979, s. 97-112.
- ↑ Bell C. B. Vzájemná informace a maximální korelace jako míry závislosti // 10. Ann. Matematika. stat. 1962. č. 33. S. 587-593.