Simpsonův poměr
Shimkevich-Simpson míra je binární míra podobnosti navržená nezávisle Desiderius Shimkevich jako “obecný indikátor podobnosti” v roce 1934 [1] a George Simpson v roce 1947 [2] . Míra je často zaměňována s nesymetrickými koeficienty podobnosti . Vyskytuje se pod názvem "koeficient překrytí" ( angl. koeficient překrytí ).
Pro konečné množiny (vícenásobná interpretace) má následující tvar:
,![{\displaystyle K_{0,+{\mathcal {1}}}={\frac {n(A\cap B)}{min[n(A),n(B)]}}=max\left[{ \frac {n(A\cap B)}{n(A)))),{\frac {n(A\cap B)}{n(B)))\right]={\frac {2n(A \ cap B)}{n(A)+n(B)-|n(A)-n(B)|}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1ab87e0cf081d8b047fbef8183c9c86bab882565)
kde je mohutnost množiny X.
V případě deskriptivních množin (deskriptivní interpretace) se v ekologii jedná o vzorky podle abundance , analogií uvedené míry je míra používaná v systémech vyhledávání informací [3] :
![{\displaystyle K_{0,+{\mathcal {1}}}={\frac {\sum _{i=1}^{r}min(A_{i},B_{i})}{min[\ součet _{i=1}^{r}(A_{i}),\součet _{i=1}^{r}(B_{i})]}}={\frac {m(A\klín B )}{min[m(A),m(B)]}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/aa74b0f6ee01421d7ab0c5259fd1fa27c3c515ba)
Pokud se objekty porovnávají podle výskytu druhů (pravděpodobnostní interpretace), to znamená, že se berou v úvahu pravděpodobnosti setkání, pak analogem Shimkevich-Simpsonovy míry bude koeficient kompatibility události Goodall [4] :
.![{\displaystyle K_{0,+{\mathcal {1}}}={\frac {P(A\cap B)}{min[P(A),P(B)]}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/6537b6cb364fb2e335e0a0c2bede279114690583)
Na základě tohoto měření můžete získat TKD ( transformovaný koeficient kostky ): . Pro informačně analytickou interpretaci se používá jedna z Bellových mír vzájemné závislosti [5] . Měření bylo použito v klimatologii, systematice rostlin, informatice:
![{\displaystyle K_{0,+{\mathcal {1}}}={\frac {I(A,B)}{min[H(A),H(B)]}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/260cda29f91fa6017a10f3a83429d8f08c8ec7dc)
Viz také
- Míra podobnosti
- Jaccardův koeficient
- Sorensenův koeficient
- Kulchinského koeficient
- Brown-Blanquetův koeficient
- Ochiaiův koeficient
Poznámky
- ↑ Szymkiewicz D. Une příspěvek statistique a la géographie floristique // Acta Soc. Bot. Polon. 1934. T. 34. č. 3. S. 249-265.
- ↑ Simpson GG Holarktická fauna savců a kontinentální vztah během kenozoika // Býk. geol. sci. Amerika. 1947. V. 58. S. 613-688.
- ↑ Salton G. A. Automatické zpracování, ukládání a vyhledávání informací. — M.: Sov. Rozhlas, 1973. - 560 s.
- ↑ Goodall DW Vzorová podobnost a druhová korelace // Handbook of Vegetation science. Část 5. Ordinace a klasifikace vegetace. Haag, 1973, s. 107-156.
- ↑ Bell CB Vzájemná informace a maximální korelace jako míry závislosti // 10. Vyhl. Matematika. stat. 1962. č. 33. S. 587-593.