Kulchinského koeficient
Kulchinského míra je binární podobnostní míra navržená polským botanikem Stanislawem Kulchinským v roce 1927. [1] Tato míra se ve specifických studiích používá zřídka, ale často se uvádí v teoretických a přehledových pracích o matematických metodách v taxonomii a ekologii [2] :
![{\displaystyle K_{0,1}={\frac {n(A\cap B)}{2}}\left[{\frac {1}{n(A)))+{\frac {1}{ n(B)}}\right]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f7ece895501cb5cb299285c8266a31bd7a46bef9)
Někdy se výše uvedený koeficient nazývá druhý Kulchinského koeficient a první se nazývá koeficient tvaru:
V případě deskriptivních množin (deskriptivní interpretace) se v ekologii jedná o vzorky podle abundance , analogie uvedené míry je následující:
![{\displaystyle K_{0,1}={\frac {\sum _{i=1}^{r}min(A_{i},B_{i})}{2))\left[{\frac { 1}{\součet _{i=1}^{r}(A_{i})}}+{\frac {1}{\součet _{i=1}^{r}(B_{i})} }\že jo]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/842a7aac6f1ef3e532ac68d28ae3fdfe0b326446)
Pokud se srovnává výskyt druhů (pravděpodobnostní interpretace), to znamená, že se berou v úvahu pravděpodobnosti setkání se znaky, pak analogem Kulchinského míry bude koeficient kompatibility událostí následujícího typu [3] :
![{\displaystyle K_{0,1}={\frac {P(A\cap B)}{2}}\left[{\frac {1}{P(A)))+{\frac {1}{ P(B)}}\right]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7ded9a5476bef5bb407985b4eda56619a83a5f42)
Pro informační analytickou interpretaci vypadá analog zadané míry takto [4] :
![{\displaystyle K_{0,1}={\frac {I(A,B)}{2}}\left[{\frac {1}{H(A)))+{\frac {1}{H (Jasný]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4edddd0a3ccdb698d2a93718476cd250824da1fe)
Viz také
- Míra podobnosti
- Jaccardův koeficient
- Sorensenův koeficient
- Simpsonův poměr
- Brown-Blanquetův koeficient
- Ochiaiův koeficient
Poznámky
- ↑ Kulczyński S. Zespoly róslin w Pieninach (Die Pflanzenassociationen der Pienenen) // Bulletin International de L'Acad'emie Polonaise des Sciences et des Letters, Classe des Sciences Mathematiques et Naturelles, Serie B, Suppl'ement II, 2, 203.
- ↑ Sokal RR, Sneath PHA Principy numerické taxonomie. - San Francisco: London: Freeman, 1963. - 359 s.
- ↑ Ipatov V.S., Samoilov Yu.I., Tarkhova T.N. Bilaterální koeficient mezidruhové kontingence // Bot. a. 1974. V. 59. Č. 11. S. 1596-1602.
- ↑ Semkin B. I. Ekvivalence měřítek blízkosti a hierarchická klasifikace vícerozměrných dat // Hierarchické klasifikační konstrukce v geografické ekologii a systematice. Vladivostok: DVNTs AN SSSR, 1979, s. 97-112.