Milenec, William

Aktuální verze stránky ještě nebyla zkontrolována zkušenými přispěvateli a může se výrazně lišit od verze recenzované 31. října 2018; kontroly vyžadují 5 úprav .
Milenec, William
Francis William Lawvere
Datum narození 9. února 1937 (85 let)( 1937-02-09 )
Místo narození Indiana , Muncie
Země
Vědecká sféra Matematika
Místo výkonu práce State University of New York v Buffalu
Alma mater Kolumbijská univerzita
vědecký poradce Eilenberg, Samuel
Známý jako původce teorie toposu , práce o filozofii matematiky
Ocenění a ceny Člen Americké matematické společnosti
 Mediální soubory na Wikimedia Commons

William Lover ( narozen jako Francis William Lawvere, 9. února 1937 ) je americký matematik a pedagog, známý pro svou práci na teorii kategorií , teorii toposu a filozofii matematiky .

Školení

Jako vysokoškolák Lover studoval mechaniku kontinua pod Cliffordem Truesdellem . O teorii kategorií se dozvěděl při studiu kurzu funkcionální analýzy, konkrétně z problému v učebnici Johna Kellyho Obecná topologie , kde Kelly říká, že funktorální přístup „může být nazýván galaktickou teorií“ (str. 246), ve srovnání se starým představu o lokálních a globálních problémech. V roce 1960 Truesdell podepsal Loverovu žádost o studium čisté matematiky na Kolumbijské univerzitě pod vedením Samuela Eilenberga , zakladatele teorie kategorií.

Před dokončením své doktorské disertační práce strávil Lover rok na univerzitě v Berkeley , kde navštěvoval přednášky Alfreda Tarskiho a Dany Scottové o teorii modelů a teorii množin . Ve své první učitelské pozici na Reed College dostal za úkol vyvinout kurzy analýzy a obecné algebry s důrazem na základy matematiky. Pokusil se použít axiomatickou teorii množin, ale zjistil, že je pro začínající studenty nevhodná, a tak místo toho přišel s pár axiomy pro skládání zobrazení množin. Později tyto axiomy vyložil ve své Elementární teorii kategorie množin (1964), která se stala důležitou součástí elementární teorie toposu .

Práce

Lover získal titul Ph.D. v roce 1963 pod vedením Eilenberga. Ve své doktorské práci zavádí pojem „kategorie kategorií“ jako základ pro sémantiku algebraických teorií. V letech 1964-1967 pokračoval v práci na „Kategorii kategorií“ na ETH Zurich . Byl ovlivněn zejména semináři Pierra Gabriela o základech algebraické geometrie nabízenými Grothendieckem . Poté vyučoval u McLanea na Chicagské univerzitě a také na New York University. Jeho chicagské přednášky o kategorické dynamice byly dalším krokem k teorii toposů, stejně jako newyorské přednášky o kategorické logice, zejména s ohledem na jeho objev, že existenciální a univerzální kvantifikátory lze charakterizovat pomocí adjungovaných funktorů .

Po návratu do Curychu v letech 1968-1969 navrhl základní (týkající se logiky prvního řádu) topos axiómy, zobecňující pojem Grothendieckův topos, a pokračoval v práci na zjednodušení a aplikaci teorie s algebraickým topologem Milesem Tierneyem. Tierney dokázal vážně zjednodušit popis topologií Grothendieck. Později Anders Kok dosáhl dalšího zjednodušení, takže topos mohl být popsán jako kategorie s produkty a ekvalizéry, ve které by mohly být zastoupeny pojmy mapování prostoru a podobjektu. Lover poukázal na to, že Grothendieck topologii lze popsat jako endomorfismus zástupce podobjektu. Tyto "topologie" jsou důležité jak v algebraické geometrii, tak v teorii modelů, protože definují subtopos jako kategorie svazků.

V letech 1972-1974 pořádal Lover workshop v Perugii v Itálii, kde rozvíjel různé druhy obohacených kategorií. Například metrický prostor lze považovat za obohacenou kategorii. Od roku 1974 až do svého propuštění v roce 2000 působil jako profesor matematiky na univerzitě v Buffalu . Již více než 50 let pokračuje ve svém hledání přísného a flexibilního matematického základu pro fyzikální představy, bez zbytečných analytických komplikací. Nyní je emeritním profesorem matematiky v Buffalu. V roce 2012 se stal členem Americké matematické společnosti . [jeden]

Poznámky

  1. ↑ Seznam členů Americké matematické  společnosti . Získáno 17. srpna 2013. Archivováno z originálu 17. srpna 2013.

Odkazy

  Přejděte na položku Wikidata  Tematické stránky
Slovníky a encyklopedie