Foucaultovo kyvadlo

Foucaultovo kyvadlo

Foucaultovo kyvadlo v pařížském Pantheonu
Pojmenoval podle Jacques Bernard Leon Foucault
 Mediální soubory na Wikimedia Commons

Foucaultovo kyvadlo  je matematické kyvadlo používané k experimentální demonstraci denní rotace Země . Jde o těleso o hmotnosti až několika desítek kilogramů na pružném závěsu dlouhém až několik desítek metrů. Horní konec závitu je upevněn v kardanovém závěsu nebo na axiálním kuličkovém ložisku pro volný pohyb kyvadla v libovolné vertikální rovině. Přítomnost denní rotace je zodpovědná za postupné otáčení roviny kmitání kyvadla vůči referenčním bodům spojeným se Zemí [1] . Účinek poprvé prokázal L. Foucault (1851), v současnosti jsou ve světě aktivní Foucaultova kyvadla používaná k demonstračním účelům.

Foucaultovy experimenty

Francouzský fyzik a astronom Léon Foucault provedl svůj experiment poprvé ve 2 hodiny ráno 8. ledna 1851 ve sklepě svého domu na rohu Assasu.a Vaugirardv Paříži . K tomu bylo použito kyvadlo dlouhé 2 metry. V únoru s Aragovým svolením zopakoval experiment na pařížské observatoři, tentokrát prodloužil kyvadlo na 11 metrů. Na přípravě experimentu se podílel i Foucaultův asistent Froment [2] .

První veřejná demonstrace se uskutečnila již v březnu 1851 v pařížském Pantheonu : pod kopulí Pantheonu zavěsil na ocelový drát o délce 67 m kovovou kouli o hmotnosti 28 kg s připevněným hrotem. Upevnění kyvadla umožňovalo jeho volné kmitání do všech stran, pod upevňovacím bodem byl vyroben kruhový plot o průměru 6 m, podél okraje plotu byla nasypána písková cesta, aby kyvadlo při svém pohybu mohlo kreslit značky na písku při jeho přejezdu. Aby se předešlo bočnímu tlačení při spouštění kyvadla, byl odveden stranou a svázán provazem, načež bylo lano spáleno. Doba kmitání kyvadla při takové délce zavěšení je 16,4 sekund, při každém kmitu je odchylka od předchozího křížení písčité dráhy asi 3 mm, za hodinu se rovina kmitů kyvadla otočí o více než 11° ve směru hodinových ručiček, to znamená, že asi za 32 hodin dokončí kompletní obrat a vrátí se do původní polohy [3] .

Foucaultovy experimenty v Pantheonu byly uskutečněny na žádost prezidenta druhé republiky Ludvíka Bonaparta (budoucího Napoleona III.) [4] . Široce koloval příběh, že papež Pius IX. požehnal Foucaultovu experimentu, který by ukázal všemohoucnost stvořitele vesmíru. Listinný důkaz o požehnání není znám [5] .

Vysvětlení zkušeností

V populární literatuře je rozšířeno mylné vysvětlení, podle kterého kyvadlo údajně kmitá v rovině, která je nehybná v inerciální vztažné soustavě (v tomto případě vztažné soustavě „spojené“ s hvězdami), a to proč se z pohledu pozorovatele umístěného na Zemi a rotujícího společně s ní bude kývavá rovina otáčet. Ve skutečnosti zůstává orientace kyvné roviny pevná vzhledem ke hvězdám pouze pro kyvadlo na jednom z pólů planety [1] .

Pozorování Foucaultova kyvadla je jedním ze způsobů řešení následujícího zajímavého problému P. L. Kapitzy [6] :

Astronomická pozorování ukazují, že planeta Venuše je zcela zatažená, takže „obyvatelé“ Venuše jsou připraveni o možnost pozorovat nebeská tělesa. Popište, jak by mohli přesně změřit délku svého dne. [7]

Neinerciální vztažná soustava

V neinerciální vztažné soustavě spojené se Zemí lze rotaci roviny výkyvu kyvadla vysvětlit působením Coriolisovy síly , která je maximální na pólu a chybí na rovníku [8] [1] .

Inerciální vztažná soustava

Na těleso kyvadla působí pouze dvě síly - síla přitažlivosti od Země a tažná síla závěsného závitu. Uvažujeme-li těleso jako hmotný bod , zjistíme, že tyto dvě síly, směřující podél čar protínajících se v tomto bodě, jednoznačně nastavují rovinu výkyvu kyvadla, která se nemůže měnit. V důsledku toho je jeho rotace vzhledem k povrchu Země způsobena rotací planety kolem vlastní osy [1] .

V nejjednodušším případě – na pólu, kde osa rotace Země leží v rovině výkyvu kyvadla – pozorovatel vidí rotaci této roviny ve směru opačném k rotaci Země, o 360° za hvězdný den . (23 hodin 56 min. 4 s, 15 ° za hvězdnou hodinu ) [1] .

Na rovníku je osa rotace Země kolmá k rovině kmitání kyvadla, které je vůči Zemi nehybné [1] .

V bodě s jakoukoli jinou zeměpisnou šířkou nemůže kyvná rovina kyvadla zůstat nehybná vzhledem ke hvězdám, ale podílí se na rotaci Země. Vektor úhlové rychlosti rotace tohoto bodu spolu se Zemí lze rozložit na dvě složky: vertikální , která určuje rychlost rotace roviny kyvadla, a horizontální , která určuje rotaci roviny výkyvu kyvadla spolu se Zemí . Vertikální složka se při přibližování k rovníku zmenšuje, takže rychlost rotace kyvadla vůči Zemi klesá s klesající zeměpisnou šířkou [1] .

Na jižní polokouli je obraz jevu úplně stejný, až na to, že rotace kyvné roviny kyvadla nastává v opačném směru [1] .

Výpočtové vzorce

V libovolném bodě s geografickou šířkou je rychlost rotace roviny oscilace ideálního Foucaultova kyvadla (ve stupních za hvězdnou hodinu) vzhledem k zemskému povrchu [1] :

Pečlivé zvážení problému vede ke dvěma upřesněním. Za prvé, kyvadlo se nepohybuje v rovině, ale po kuželové ploše. Kyvadlo spuštěné klasickým způsobem - tahem do krajní polohy a vyhořením tažného vlákna nenarazí do bodu rovnováhy, přestřelí jej na severní polokouli doprava a na jižní polokouli doleva [1 ] . Na animaci uvedené v článku je kyvadlo spuštěno úderem do rovnovážného bodu, takže s každým kmitáním se k němu vrací a popisuje smyčky.

Za druhé, rychlost otáčení roviny kmitání kyvadla také závisí na délce zavěšení [1] :

kde  je amplituda kmitů zatížení kyvadla;  - délka závitu.

Zvětšením délky závitu se tedy zmenšuje přídavný člen ovlivňující rychlost otáčení kyvadla, a proto je vhodné používat kyvadla co největší délky [1] .

Aktivní Foucaultova kyvadla

Toto je neúplný seznam a nemusí nikdy splňovat určité standardy úplnosti. Můžete jej doplnit z renomovaných zdrojů . Některá Foucaultova kyvadla v SNS
Venkovské město Místo instalace datum instalace Délka
závitu
kuličková hmota		 Zdroj
 Ukrajina ,Kyjev Kyjevský polytechnický institut 24. února 2011 22 m 43 kg [12] [13]
 Rusko ,Murmansk Murmanská státní regionální univerzální vědecká knihovna 8. února 2018 21 m 28 kg [čtrnáct]
 Moldavsko ,Kišiněv Technická univerzita v Moldavsku 2006 19 m 155 kg [patnáct]
 Rusko ,Syktyvkar Geologický ústav, vědecké centrum Komi, pobočka Ural, Ruská akademie věd březen 2010 17 m 56 kg [16]
 Rusko ,Moskva Moskevské planetárium 12. června 2011 16 m 50 kg [17]
 Rusko ,Novosibirsk Velké novosibirské planetárium 8. února 2012 15 m 32 kg [osmnáct]
 Rusko ,Moskva Základní knihovna Moskevské státní univerzity září 2013 14 m 18 kg [19]
 Bělorusko ,Gomel Střední škola č. 69 května 2017 12,5 m 60 kg [dvacet]
 Rusko ,Yoshkar-Ola Státní univerzita v Mari 4. října 2017 12 m 50 kg [21]
 Rusko ,Volgograd Volgogradské planetárium 1954 8,5 m 12 kg [22]
 Rusko ,Petrohrad Petrohradské planetárium 1959 8 m [3]
 Bělorusko ,Minsk Běloruská státní pedagogická univerzita září 2004 7,5 m [23] [24]
 Ukrajina ,Doněck Doněcká národní technická univerzita 17. dubna 2018 6,75 m 31,18 kg [25]
 Rusko ,Barnaul Altajská státní technická univerzita 5,5 m [26]

Viz také

Poznámky

  1. ↑ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 Erpylev N. P. Foucaultovo kyvadlo // Fyzikální encyklopedický slovník / kap. vyd. B. A. Vvedensky, B. M. Vul. - Moskva: Sovětská encyklopedie, 1966. - V. 5 Spektrum - Jas. - S. 369. - 576 s. - 55 000 výtisků.
  2. ↑ G. Barenboim, J. A. Oteo. Jedno kyvadlo, které je  všechny ovládá . - 2013. - arXiv : 1304,7922 .
  3. ↑ 1 2 Foucaultovo kyvadlo (nedostupný odkaz) . Získáno 3. března 2009. Archivováno z originálu dne 31. října 2008. 
  4. ↑ Vráska RP Hranol a kyvadlo. Deset nejkrásnějších vědeckých experimentů Archivováno 27. září 2013 na Wayback Machine
  5. ↑ Požehnal Vatikán Foucaultovým experimentům s kyvadlem? . dictionnaire.narod.ru . Staženo: 15. července 2022.
  6. ↑ Fyzikální olympiáda. Turnaj je. Lomonosov 26.09.1999 . Získáno 4. března 2010. Archivováno z originálu 30. ledna 2012.
  7. ↑ Kapitsa P. L. Fyzické problémy . - M. : "Znalosti", 1966. - 16 s. Archivováno z originálu 8. prosince 2009.
  8. ↑ Foucaultovo kyvadlo v katedrále svatého Izáka na YouTube // Kievnauchfilm , 1979
  9. ↑ National Geographic Russia: Pět chrámů s Foucaultovými kyvadly (nepřístupný odkaz) . Získáno 2. února 2015. Archivováno z originálu 2. února 2015. 
  10. ↑ Chci vědět: Foucaultovo kyvadlo . Získáno 30. září 2017. Archivováno z originálu 18. prosince 2021.
  11. ↑ Foucaultovo kyvadlo  // Velká ruská encyklopedie  : [ve 35 svazcích]  / kap. vyd. Yu. S. Osipov . - M  .: Velká ruská encyklopedie, 2004-2017.
  12. ↑ V Kyjevě bylo poprvé spuštěno jedno z největších evropských Foucaultových kyvadel . Získáno 7. července 2020. Archivováno z originálu dne 31. srpna 2018.
  13. ↑ Foucaultovo největší kyvadlo . www.rekord.ua _ Staženo: 15. července 2022.
  14. ↑ Den ruské vědy v Murmanské regionální vědecké knihovně . Získáno 15. listopadu 2018. Archivováno z originálu 16. listopadu 2018.
  15. ↑ Informace archivované 29. září 2020 na Wayback Machine o Foucaultově kyvadle na Technické univerzitě v Moldavsku.
  16. ↑ Bulletin Ústavu geologie Vědeckého centra Komi Uralské pobočky Ruské akademie věd. 2010. č. 3. S.11-13 . Staženo 30. 5. 2019. Archivováno z originálu 30. 5. 2019.
  17. ↑ Moskevské planetárium dnes (nepřístupný odkaz) . Získáno 19. září 2011. Archivováno z originálu 7. října 2011. 
  18. ↑ Foucaultovo kyvadlo: Vseon.com . Získáno 5. října 2017. Archivováno z originálu 5. října 2017.
  19. ↑ Foucaultovo kyvadlo spuštěno na Moskevské státní univerzitě // Noviny studentů Moskevské univerzity "Shpil", 23.09.2013  (nepřístupný odkaz)
  20. ↑ Foucaultovo kyvadlo na střední škole č. 69 v Gomelu . Získáno 19. června 2017. Archivováno z originálu 5. října 2017.
  21. ↑ Vasilij Lissitzky . Poprvé v Yoshkar-Ola bylo spuštěno Foucaultovo kyvadlo , Mariyskaya Pravda  (5. října 2017). Archivováno z originálu 5. října 2017. Staženo 5. října 2017.
  22. ↑ Volgogradské planetárium na webu Volgograd Sputnik . Získáno 13. dubna 2011. Archivováno z originálu 8. ledna 2013.
  23. ↑ Foucaultovo kyvadlo . Minsk starý a nový . Získáno 5. října 2017. Archivováno z originálu dne 6. října 2017.
  24. ↑ Sergej Kirik. A přesto se točí! .. (nepřístupný odkaz) . Běloruské vojenské noviny (28. ledna 2017). Získáno 5. října 2017. Archivováno z originálu dne 6. října 2017. 
  25. ↑ Foucaultovo kyvadlo spuštěno v DonNTU ( nepřístupný odkaz - historie ) . Ministerstvo školství a vědy Doněcké lidové republiky (17. dubna 2018). 
  26. ↑ Altajská státní technická univerzita. I. I. Polzunová. Katedra fyziky . Získáno 16. 5. 2011. Archivováno z originálu 17. 3. 2012.

Odkazy

  Přejděte na položku Wikidata  Slovníky a encyklopedie
V bibliografických katalozích