Moskevská filozofická a matematická škola ( MFMS ) je filozofický směr, který vznikl v 70. letech 19. století na základě Moskevské matematické společnosti a učitelů Imperial Moskevské univerzity .
Nejvýraznějším představitelem této školy je profesor Nikolaj Vasiljevič Bugajev . Samotný termín „moskevská filozofická a matematická škola“ nebyl použit Bugajevem (zemřel v roce 1903 ) a jeho předchůdci, ale objevil se později, v dílech Bugajevových následovníků [1] .
Mnoho filozofických děl představitelů školy bylo publikováno v tištěném orgánu Moskevské matematické společnosti - časopis " Mathematical Collection ".
Myšlenky moskevské filozofické a matematické školy směřovaly k vyřešení klasických sociologických antagonismů „jedinec – společnost“ a „svoboda – nutnost“ na jiných základech než v pozitivistické a materialistické sociologii , totiž pomocí arytmologie (teorie nespojitého funkce a množiny) a teorie pravděpodobnosti , stejně jako speciální personalistická sociální antropologie , ve které byl člověk považován (podle Bugajeva) za živoucí duchovní jednotku, „nezávislý a amatérský jedinec“ [2] .
V březnu 1904 na schůzi Moskevské matematické společnosti věnované památce Nikolaje Vasiljeviče Bugajeva předseda Společnosti Pavel Alekseevič Nekrasov ve svém projevu řekl: „Kdo jsme, jakou pozici jsme zaujímali a zaujímáme ve světě , v jakém jsme kontaktu s okolím, jaké fyzické a duchovní funkce, prostředky a metody můžeme mít pro své úkoly, cíle a záležitosti v budoucnu k dispozici - tyto otázky vyžadují ke svému řešení především přesné elementární principy, jejichž zdůvodnění mnozí ze zakladatelů Moskevské matematické společnosti... zasvětili celý svůj život. Podali hluboké, moudré, zbožné, poslušné dílo Stvořitele, vědecké, praktické a filozofické vysvětlení těchto principů, které jsou abecedou mudrců“ [3] .
Filosofické práce Bugaeva a dalších vědců blízkých Moskevské matematické společnosti vyvolaly široké veřejné pobouření, zatímco hodnocení těchto prací byla polární. Tezový charakter většiny těchto prací, složitost vědeckého jazyka, nedostatek podrobné argumentace, stejně jako radikální názory řady Bugajevových studentů, zejména Pavla Alekseeviče Nekrasova , přitom vedly k tomu, že ruská humanitární komunita příliš nedocenila vědecký význam těchto děl, v důsledku čehož v kurzech dějin filozofie v Rusku až do konce 20. století nebyly téměř zmiňovány a analyzovány [1] .
Nejvýraznějším představitelem Moskevské fyzikálně-matematické školy je Nikolaj Vasiljevič Bugajev (1837-1903), profesor Fyzikálně - matematické fakulty Moskevské univerzity [ 1] .
Na schůzi Moskevské matematické společnosti v březnu 1904 , věnované památce Bugajeva, řekl profesor filozofie L. M. Lopatin ve svém projevu, že Nikolaj Bugajev „podle vnitřního obratu jeho mysli, podle uctívaných aspirací jeho ducha. .. byl stejně filozofem jako matematikem“. V centru Bugajevova filozofického pohledu leží (podle Lopatina) kreativně přepracovaná koncepce německého matematika a filozofa Gottfrieda Leibnize (1646-1716) - monáda . Svět se podle Leibnize skládá z monád – duševně aktivních látek, které jsou mezi sebou ve vztahu k předem nastolené harmonii. Bugaev chápe monádu jako „nezávislého a samostatně aktivního jedince… živoucího prvku…“ – živého, neboť má mentální obsah, jehož podstatou je existence monády pro sebe. Pro Bugajeva je monáda tím jediným prvkem, který je pro studium základní, protože monáda je „celkem, nedělitelným, jednotným, neměnným a rovným začátkem ve všech možných vztazích k ostatním monádám a k sobě samé“, tedy „to, co v obecně zůstává řada změn nezměněna. Bugaev ve svých dílech zkoumá vlastnosti monád, nabízí některé metody pro analýzu monád, poukazuje na některé zákony monádám vlastní [4] .
Bugajevovým předchůdcem byl Vasilij Jakovlevič Tsinger ( 1836 - 1907 ) - doktor čisté matematiky (a také čestný doktor botaniky ), profesor, Bugaevův kolega na Fyzikálně-matematické fakultě Moskevské univerzity, jeden ze zakladatelů Moskevské matematické Společnost (1864), později její předseda (1886).-1891). Zinger je autorem několika veřejných projevů vědeckého a filozofického obsahu, o nichž Encyklopedický slovník Brockhaus a Efron říká, že jsou „stejně pozoruhodné hloubkou vědeckých základů, přísně logickou konstrukcí argumentů a upřímností vyznání. přesvědčení autora“ [5] .
Zinger ve své práci „Nepochopení v názorech na základy geometrie“ analyzuje názory různých vědců na základy geometrie a vyjadřuje názor, že spolehlivost, jistotu a přesnost těchto základů nelze prokázat, pokud jsou založeny na empirii , tzn. , uznávající smyslovou zkušenost jako jediný zdroj poznání. Empirismus podle Zingera může tyto základy spíše zničit, protože mají ideální charakter, a priori, nezávislý na zkušenosti, představující v jistém smyslu přirozené vlastnosti lidské schopnosti kontemplace [1] .
Experimentální data sama o sobě, kvůli nevyhnutelnému nedostatku přesnosti, jsou tak tvárná, že je lze vždy přizpůsobit neeuklidovské a jakékoli jiné geometrii, a z toho ještě jasněji vyplývá, že nelze potvrdit ani spolehlivost axiomů. ani vyvráceno experimentálním ověřením.
- Zinger V. Ya. Nedorozumění v názorech na základy geometrie [1]Jeden z nejvýznamnějších Bugaevových následovníků může být nazýván Pavel Alekseevič Nekrasov (1853-1924) - matematik, specialista v oboru teorie pravděpodobnosti , profesor, rektor Moskevské univerzity (1893-1897). V 1903 , po Bugaevově smrti, Nekrasov následoval jej jako prezident Moskevské matematické společnosti [1] .
Jedno z ústředních míst v jeho filozofických dílech zaujímá problém filozofického chápání teorie pravděpodobnosti [6] . Nekrasovovou myšlenkou bylo vybudovat model lidské společnosti, ve kterém je zachována sociální antropologie, umožňující tvůrčí svobodnou vůli a zároveň je studováno studium matematických vzorců v hromadných nezávislých náhodných jevech takové společnosti pomocí teorie pravděpodobnosti [2 ] .
Další jeho myšlenka, kterou později rozvinuli další filozofové, byla na jedné straně ukazatelem důležitosti matematiky v jakémkoli výzkumu („žádný vzorec nelze určit bez matematického prvku“), ale zároveň nepřípustnost absolutizace její role jako matematiky. „Když přisuzujeme matematice důležitou roli, nemělo by se však podceňovat význam slova jako prostředku k vyjádření myšlenek a pojmů a zážitku jako prostředku k cítění, objevování a ověřování souvislostí věcí...“ napsal v jeho dílo „Moskevská škola filozofie a matematiky a její zakladatelé“. „Čisté matematické znalosti je třeba řadit mezi … velmi cenné, ale jednostranně jednoduché prvky vědění, které vyžadují syntézu s ostatními vnitřními a vnějšími prvky vědění“ [1] .
Nekrasov ve svém článku „Filozofie a logika vědy o masových projevech lidské činnosti“ psal o potřebě existence takového systému sociálních opatření a institucí, které by vytvořily „masově pozitivně organizovaný antropodynamický tok života“ jako „podpora suverénní moci“, zatímco v čele tohoto systému by podle jeho názoru měl stát „stát, církev a akademie“ [2] .
Leonid Kuzmich Lakhtin (1853-1927), Bugaevův věrný asistent, byl talentovaný matematik, profesor na Derpt (Jurijevsk) a poté na Moskevské univerzitě , rektor Moskevské univerzity (1904-1905) [7] .
Lev Michajlovič Lopatin (1855-1920) je jedním z mála nematematiků, jejichž filozofická práce je úzce spjata s filozofickým dílem Bugajeva a jeho kolegů matematiků. Lopatin byl profesorem filozofie na Moskevské univerzitě, předsedou Moskevské psychologické společnosti [1] .
Lopatinovy filozofické konstrukce vycházely ze sociální antropologie, přičemž jeho ústředními myšlenkami byla tvůrčí síla ducha a možnost „morálního zlomu“ (morální tvořivost). „Morální jednání musí mít univerzální význam a musí se vztahovat na celý vesmír,“ napsal. Lopatin převzal některé myšlenky Bugajeva – zároveň lze samotného Bugaeva považovat v jistém smyslu za následovníka Lopatina [1] .
Dalším prominentním Bugaevovým následovníkem byl Vissarion Grigoryevich Alekseev ( 1866-1944 ) - matematik, profesor na Dorpat (Yuryevsky) univerzitě . Aleksev ve svých dílech poukázal na fáze vývoje konceptu arytmologických vzorců v přírodních a společenských vědách [1] .
Alekseev napsal, že univerzálnost, nutnost, nevyhnutelnost jsou charakteristické pro analytické (kontinuální) zákonitosti, zatímco arytmologické zákonitosti jsou charakterizovány individualitou a svobodou: „V arytmologii existují speciální funkce, které jsou inverzní k nespojitým nebo funkcím libovolných veličin. Každá hodnota nezávisle proměnné takové funkce odpovídá nesčetné množině hodnot samotné funkce…“ [1]
Ve 20. letech 20. století byl vůdcem moskevských matematiků Dmitrij Fedorovič Jegorov ( 1869-1931 let.YaV.žák,) , člen korespondent Ruské akademie věd (od roku 1924 ), čestný člen Akademie věd ČR. SSSR (od roku 1929 ).
Egorov byl podle recenzí lidí, kteří ho znali, mužem „úžasných duchovních kvalit a nejhlubší slušnosti“. Je známo, že byl hluboce věřící a měl negativní vztah jak k marxistické ideologii, tak k sovětské moci. V roce 1930 byl zatčen v případě Pravoslavné církve , vyhoštěn do Kazaně a v roce 1931 tam zemřel [2] .
Někdy je Pavel Florenskij [6] ( 1882-1937 ) označován také jako člen Moskevské filozofické a matematické školy . Florenskij znal díla Nikolaje Vasiljeviče Bugajeva, přátelil se se spisovatelem Andrejem Belym , synem N. V. Bugajeva.
Poté, co získal matematické vzdělání na Moskevské univerzitě, vstoupil v roce 1908 na Moskevskou teologickou akademii , po jejím absolvování zůstal učitelem filozofických disciplín; v roce 1911 přijal kněžství.
Ve svém díle Imaginations in Geometry z roku 1922 (napsaném většinou v roce 1902 ) Florensky podává filozofický a geometrický výklad matematických imaginárních veličin .
V roce 1928 byl Florenskij vyhoštěn, v roce 1933 byl zatčen a odsouzen na 10 let, v roce 1937 byl zastřelen.
Za sovětské nadvlády byla tato filozofická škola spojena s tzv. „ Aférou průmyslové strany “ ( 1930 ) a porážkou vědecké statistiky (první „vlna“ - po demografické katastrofě způsobené hladomorem v letech 1932-1933 , druhá "vlna" - po "nesprávném" sčítání lidu v roce 1937 ) byla prohlášena za reakční. Zde je to, co bylo například napsáno v brožuře „K boji za dialektickou matematiku“ vydané v roce 1931 : „Tato škola Tsingera , Bugaeva , Nekrasova dala matematiku do služeb nejreakčnějšího „vědecko-filosofického světového názoru“, totiž : analýza s jejími nepřetržitými funkcemi jako prostředek boje proti revolučním teoriím; arytmologie, která potvrzuje triumf individuality a kabalistiky; teorie pravděpodobnosti jako teorie bezpříčinných jevů a rysů; a vše jako celek je v brilantním souladu s principy filozofie černé stovky Lopatina – pravoslaví, autokracie a národnost. Článek „Sovětská matematika za 20 let“ publikovaný v roce 1938 hovořil o „negativním významu reakčních filozofických a politických tendencí v moskevské matematice (Bugajev, P. Nekrasov a další) pro rozvoj vědy“ [8] . V následujících letech se o myšlenkách Moskevské filozofické a matematické školy v sovětské literatuře prakticky nemluvilo [1] .
Je příznačné, že Encyklopedický slovník Brockhaus a Efron obsahuje rozsáhlé články o V. Ya. Tsingerovi a P. A. Nekrasovovi, zatímco ve Velké sovětské encyklopedii o nich nejsou vůbec žádné články .
Koncem 20. století se začal opět projevovat značný zájem o myšlenky školy N. V. Bugajeva; je to mimo jiné dáno tím, že mnohé myšlenky této školy, jak se nyní ukazuje, byly dále rozvíjeny a představitelé této školy byli jedním ze zakladatelů systematického přístupu v přírodních vědách [1] .
Níže je uveden seznam některých filozofických děl autorů, které lze připsat představitelům Moskevské filozofické a matematické školy [1] [2] :