Kruh na kouli se získá protnutím koule s rovinou . Pokud rovina prochází středem koule (tedy je to diametrální rovina), pak bude mít výsledná kružnice maximální možný poloměr. Takový kruh se nazývá velký kruh (někdy velký kruh ). Pokud protínající rovina neprochází středem, pak se výsledná kružnice nazývá malá kružnice . Ve sférické geometrii jsou kruhy na kouli analogické s kruhy v rovinné geometrii , zatímco velké kruhy jsou analogické s přímkami [1] .
Mnoho vlastností kružnic a čar v rovinné geometrii má analogy pro malé a velké kružnice ve sférické geometrii. Například přes jakékoli tři body na kouli, které neleží na stejné velké kružnici, lze nakreslit jednu malou kružnici [2] .
Vedlejší kruh rozděluje kouli na dvě oblasti nazývané sférické segmenty . Menší segment se nazývá kulový kruh [1] .
Kruh na kouli lze také definovat jako umístění bodů na kouli, které jsou stejně vzdálené od daného bodu na kouli. Stejnou vlastnost má i diametrálně opačný bod. U malých kružnic se ten z těchto dvou bodů, u nichž je kulová vzdálenost od nich k bodům dané kružnice menší, nazývá kulový střed této kružnice. A samotná vzdálenost je sférický poloměr . U velkých kružnic se tyto dva body nazývají póly velkých kružnic . Lze je také považovat za středy velkého kruhu [3] . Sférický poloměr velké kružnice se rovná kvadrantu , a naopak kružnice na kouli se sférickým poloměrem rovným kvadrantu je velká kružnice [4] .
Například, geometrický rozsah viditelného horizontu, bez zohlednění pozemského lomu , je sférický poloměr, obvykle se měří v kilometrech, ačkoli vzdálenosti na kouli ve sférické trigonometrii se obvykle měří ve stupních (nebo radiánech).