Precese linie apsidy

Aktuální verze stránky ještě nebyla zkontrolována zkušenými přispěvateli a může se výrazně lišit od verze recenzované 25. března 2021; kontroly vyžadují 4 úpravy .

Precese linie apsid ( angl.  apsidal precession ) - precese (postupný obrat) linie apsid dráhy astronomického objektu. Apsidy jsou nejvzdálenější (apocenter) a nejbližší (pericentrum) body k hlavnímu tělu. Precese apsid je prvním derivátem argumentu periapsis , jednoho ze šesti hlavních prvků orbity. Precese linie apsid je pozitivní, když se hlavní osa oběžné dráhy otáčí ve stejném směru, ve kterém se otáčí těleso na své dráze. Perioda rotace linie apsid je časový interval, po kterém se linie apsid otočí o 360°. [jeden]

Historie

Starověký řecký astronom Hipparchos si všiml, že linie apsid se otáčí blízko oběžné dráhy Měsíce; [2] v mechanismu Antikythera je tento efekt zohledněn (asi 80 př. n. l.) s téměř přesnou hodnotou 8,88 roku pro celý cyklus, přesnost je 0,34 %. [3] Precese slunečních apsid byla objevena v 11. století astronomem al-Zarkalim . [4] Precese apsid oběžné dráhy Měsíce nebyla vzata v úvahu v Ptolemaiově Almagestu . Velikosti precese bylo obtížné vysvětlit až do 20. století, kdy byla poslední složka precese Merkuru studována a vysvětlena v rámci obecné teorie relativity . [5]

Výpočty

K periaptické precesi může vést řada faktorů, jako jsou účinky obecné teorie relativity, kvadrupólové momenty, slapová interakce mezi planetou a hvězdou a poruchy z jiných planet. [6]

ω celkem = ω Obecná teorie relativity + ω kvadrupól + ω příliv + ω poruchy

Pro Merkur je rychlost precese perihelia v důsledku účinků obecné teorie relativity 43″ (úhlových sekund) za století. Pro srovnání, precese v důsledku vlivu jiných planet ve sluneční soustavě je 532″ za století, zploštělost Slunce (kvadrupólový moment) vede k zanedbatelnému posunutí 0,025″ za století. [7] [8]

Pokud jsou v rámci klasické mechaniky hvězdy a planety považovány za absolutně sférické, pak se řídí zákonem 1 ⁄ r 2 inverzní čtverce , který dává sílu do vztahu ke vzdálenosti a vede ke vzniku uzavřených eliptických drah, podle Bertrandova teorému. Nekulovitost rozložení hmoty vzniká v důsledku přítomnosti vnějších potenciálů: potenciál odstředivé síly rotujících těles vede ke zvýšení zploštělosti na pólech, přitahování blízkých těles vede ke vzniku slapových hrbolů. Rotace a vznik slapových hrbolů vede ke kvadrupólovým polím ( 1 ⁄ r 3 ), což vede k precesi oběžné dráhy.

Úplná precese linie apsid pro izolované velmi horké Jupitery, vezmeme-li v úvahu účinky malého řádu, seřazením pojmů podle důležitosti

ω celkem = ω slapové poruchy + ω Obecná relativita + ω rotační poruchy + ω rotační * + ω slapové *

slapové ztluštění je hlavním pojmem, převyšujícím vliv účinků obecné teorie relativity a kvadrupólového momentu hvězdy o více než řád. Dobrá modelová aproximace slapových hrbolů umožňuje objasnit strukturu vnitřní oblasti takových planet. U planet s nejkratšími periodami otáčení vede vnitřní struktura k precesi několika stupňů za rok. Pro WASP-12b je precese 19,9° za rok. [9] [10]

Newtonova věta pro rotující objekty

Isaac Newton odvodil větu, která měla vysvětlit jev precese linie apsid. Tato věta je historicky významná, ale nebyla široce aplikována a předpokládala přítomnost sil, které ve skutečnosti neexistují. Po více než tři století, až do roku 1995, zůstávala věta velkou neznámou. [11] Newton navrhl, že změny v momentu hybnosti částice lze připsat vlivu dodatečné síly, která se mění nepřímo s třetí mocninou vzdálenosti a neovlivňuje radiolový pohyb částice. Pomocí rozšíření v Taylorově řadě Newton zobecnil větu na všechny zákony sil v případě malých odchylek od kruhového pohybu, což platí pro většinu planet ve sluneční soustavě. Tato věta však nedokázala vysvětlit precesi linie apsid Měsíce, aniž by opustila nepřímou úměrnost gravitační síly ke druhé mocnině vzdálenosti. Navíc rychlost apsidální precese vypočítaná na základě Newtonovy věty je méně přesná než hodnota získaná v rámci teorie poruch .

Obecná teorie relativity

Precese linie apsid Merkuru si všiml Urbain Le Verrier v polovině 19. století a studoval ji Albert Einstein v rámci obecné teorie relativity.

Einstein ukázal, že pro planetu s hlavní poloosou α , orbitální excentricitou e a periodou T je precese linie apsid v důsledku relativistických efektů během jednoho oběhu (v radiánech)

kde c je rychlost světla . [12] U Merkuru je polovina hlavní osy 5,79⋅10 10  m , excentricita oběžné dráhy je 0,206, doba otáčení je 87,97 dne nebo 7,6⋅10 6  s . Při znalosti rychlosti světla (asi ~ 3⋅10 8  m/s ) lze vypočítat precesi čáry apsid za jednu otáčku, rovná se ε = 5,028⋅10 -7 radiánů ( 2,88⋅10 -5 stupňů nebo 0,104″). Za sto let provede Merkur na své oběžné dráze přibližně 415 otáček, během kterých bude apsidální precese 43″, což téměř přesně odpovídá původně neznámé části naměřené hodnoty.

Klima v dlouhých časových intervalech

Precese apsid zemské oběžné dráhy pomalu zvyšuje argument periapsis. Rotace elipsy vzhledem ke vzdáleným hvězdám se provádí za 112 000 let. [13] Polární osa Země, a tedy i okamžiky slunovratů a rovnodenností, probíhají s periodou asi 26 000 let. Tyto dvě formy precese jsou kombinovány tak, že trvá 20 800 až 29 000 let (průměrně 23 000 let), než se elipsa otočí kolem jarní rovnodennosti, tj. aby se perihelium vrátilo ke stejnému datu (pokud kalendář přesně odpovídá změna ročních období). [čtrnáct]

Tento vztah mezi anomálními a tropickými roky je důležitý pro pochopení dlouhodobých změn zemského klimatu, nazývaných Milankovičův cyklus . Podobné změny probíhají i v podnebí Marsu.

Obrázek vpravo znázorňuje vliv precese na roční období na severní polokouli Země s ohledem na směr k periheliu a aféliu. Všimněte si, že oblasti pokryté vektorem poloměru planety se během sezóny mění s časem. Doba trvání sezóny je úměrná zametané oblasti, proto v případě velkých excentricity mohou sezóny v nejvzdálenější části oběžné dráhy od Slunce trvat mnohem déle.

Viz také

Poznámky

  1. ↑ Hilditch, RW Úvod do uzavřených dvojhvězd . - Cambridge University Press , 2001. - S. 132. - (Cambridge astrophysics series). — ISBN 9780521798006 .
  2. ↑ Jones, A., Alexander. The Adaptation of Babylonian Methods in Greek Numerical Astronomy  (anglicky)  // Isis : journal. - 1991. - Září ( sv. 82 ). - str. 440-453 . - doi : 10.1086/355836 .
  3. ↑ Freeth, Tony; Bitsakis, Yanis; Moussas, Xenofón; Seiradakis, John. H.; Tselikas, A.; Mangou, H.; Zafeiropoulou, M.; Hadland, R.; Bate, D.; Ramsey, A.; Allen, M.; Crawley, A.; Hockley, P.; Malzbender, T.; Gelb, D.; Ambrisco, W.; Edmunds, MG Dekódování starověké řecké astronomické kalkulačky známé jako Antikythérský mechanismus  //  Nature : journal. - 2006. - 30. listopadu ( vol. 444 Supplement , č. 7119 ). - S. 587-591 . - doi : 10.1038/nature05357 . — . — PMID 17136087 .
  4. ↑ Toomer, GJ (1969), The Solar Theory of az-Zarqāl: A History of Errors , Centaurus vol. 14 (1): 306–336 , DOI 10.1111/j.1600-0498.1969.tb00146.tb  , pp. 314–317.
  5. ↑ Einstein, Albert Vysvětlení pohybu perihelia Merkuru z Obecné teorie relativity (nepřístupný odkaz) . Získáno 6. srpna 2014. Archivováno z originálu dne 4. září 2012. 
  6. ↑ David M. Kipping. Přechody extrasolárních planet s měsíci  . — Springer, 2011. - S. 84 -. — ISBN 978-3-642-22269-6 .
  7. ↑ Kane, S.R.; Horner, J.; von Braun, K. Pravděpodobnosti cyklického tranzitu dlouhoperiodických excentrických planet v důsledku periastronské precese  //  The Astrophysical Journal  : journal. - IOP Publishing , 2012. - Sv. 757 , č.p. 1 . — S. 105 . - doi : 10.1088/0004-637x/757/1/105 . - . - arXiv : 1208.4115 .
  8. ↑ Richard Fitzpatrick. Úvod do nebeské mechaniky . - Cambridge University Press , 2012. - S. 69. - ISBN 978-1-107-02381-9 .
  9. ↑ Ragozzine, D.; Wolf, AS Sondování nitra velmi horkých Jupiterů pomocí tranzitních světelných křivek  //  The Astrophysical Journal  : journal. - IOP Publishing , 2009. - Sv. 698 , č.p. 2 . - S. 1778 . - doi : 10.1088/0004-637x/698/2/1778 . - . - arXiv : 0807.2856 .
  10. ↑ Michael Perryman. Příručka Exoplanet . - Cambridge University Press , 2011. - S. 133 -. — ISBN 978-1-139-49851-7 .
  11. ↑ Chandrasekhar, str. 183.
  12. ↑ Hawking, Stephen. Na ramenou obrů: Velká díla fyziky a astronomie  (anglicky) . — Philadelphia, Pennsylvania, USA: Running Press, 2002. - S. 1243, Základ obecné relativity (přeloženo z knihy Alberta Einsteina Die Grundlage der Allgemeine Relativitätstheorie , poprvé publikované v roce 1916 v Annalen der Physik , svazek 49). - ISBN 0-7624-1348-4 .
  13. ↑ van den Heuvel, EPJ O precesi jako příčině pleistocénních variací teplot vody v Atlantském oceánu  // Geophysical  Journal International : deník. - 1966. - Sv. 11 . - str. 323-336 . - doi : 10.1111/j.1365-246X.1966.tb03086.x . - .
  14. ↑ The Seasons and the Earth's Orbit , United States Naval Observatory , < http://aa.usno.navy.mil/faq/docs/seasons_orbit.php > . Získáno 16. srpna 2013. Archivováno 2. srpna 2013 na Wayback Machine